浙江浙江高中数学新课程实施概况与思考课件 人教

浙江省高中数学新课程实施概况与思考,浙江省中学特级教师浙江省教育厅教研室,一、浙江省高中数学课改的背景,本科以上学历达到95%、高级职称达到25%、特级教师达到0.475%，男女教师之比1.946：1，教师年龄结构欠合理，其中教龄5年以内占34.95%、教龄6至10年约占19.77%，35岁以下的青年教师超过半数，年龄分布上呈现出梯形状，青年教师比例偏多，中年教师偏少.,高中数学教师队伍基本结构,二、浙江省高中数学课程改革基本方案,1、高中课改基本思路,普通高中课程结构,领域科目模块,学生毕业的学分要求高中每学年在每个学习领域都获得一定学分，三年共获得116个必修学分（包括研究性学习活动15学分，社区服务2学分，社会实践6学分），在选修中至少获得6学分，总学分达到144以上。,2、高中数学课程设置,第一章集合与简易逻辑一集合二简易逻辑第二章函数一函数二指数与指数函数三对数与对数函数第三章数列,第四章三角函数一任意角的三角函数二两角和与差的三角函数三三角函数的图象和性质第五章平面向量一向量及其运算二解斜三角形,第六章不等式第七章直线和圆的方程第八章圆锥曲线方程,大纲教材,第九章直线、平面、简单几何体第十章排列、组合和二项式定理第十一章概率,第一章概率与统计第二章极限第三章导数第四章数系的扩充复数,普通高中课程结构,领域科目模块,系列3,系列4,系列2,系列1,数学4,数学5,数学2,数学3,数学1,数学,必修,选修系列,数学1：集合；函数概念与基本初等函数I数学2：立体几何初步；平面解析几何初步数学3：算法初步；统计；概率数学4：基本初等函数II；平面上的向量；三角恒等变换数学5：解三角形；数列；不等式,选修系列1选修1-1：常用逻辑用语；圆锥曲线与方程；导数及其应用。选修1-2：统计案例；推理与证明；数系扩充及复数的引入；逻辑框图。,选修系列2选修2-1：常用逻辑用语；圆锥曲线与方程；空间向量与立体几何。选修2-2：导数及其应用；数系的扩充与复数的引入。选修2-3：计数原理；统计；概率。,选修系列3选修3-1：数学史选讲选修3-2：信息安全与密码选修3-3：球面上的几何选修3-4：对称与群选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类选修3-6：三等分角与数域扩充,选修系列4选修4-1：几何证明选讲选修4-2：矩阵与变换选修4-3：数列与差分选修4-4：坐标系与参数方程选修4-5：不等式选讲,选修4-6：初等数论初步选修4-7：优选法与实验设计初步选修4-8：统筹法与图论初步选修4-9：风险与决策选修4-10：开关电路与布尔代数,*上图中代表模块，代表专题，其中2个专题组成1个模块.,3、浙江省普通高中新课程数学实验第一阶段课程方案,浙江省普通高中新课程数学实验第一阶段课程方案,选修分为选修A、选修B、选修C三类选修A为列入高考命题范围的模块；选修B是在全省统一限定范围内由学生选学的模块；选修C是学校视条件开设由学生选学的模块。,4、当前我省选用的教材特点,教,5、高中数学新课程的内容与特点,必修课程知识结构,（1）课程结构,高中数学课程内容主线,函数几何运算算法统计概率应用,（2）高中数学课程内容的六条主线,函数,几何,运算,算法,统计概率,应用,教材,教学,6、高考方案,2009年高考方案,三、我省课改革取得的初步成绩与面临的问题,初步成绩：1、人心稳定，教学秩序正常2、教师的教学行为正在逐步改进,问题1、实验学校加课现象普遍存在,原因之一：教材内容太多旧教材高一学年要学习两本教材：上册145页，下册153页；新教材高一一学期要完成必修部分的1、4两个模块，教学内容相对增加，数学1计126页，数学4计161页，两册教材相加有287页之多，教材增加了142页而每周的课时不变。,原因之二：有些内容编排不合理如必修4的2.4.1节：平面向量数量积的物理背景及含义，1个公式，4个例题，2个探究，1个思考，3个练习，其中探究2中，含数量积的三个运算律，教学指导意见安排1课时。,原因之三：部分教师盲目加深拔高恋旧心理、担心心理,教学难度的把握不准,问题2、教学难度的把握不准,案例1：必修1函数奇偶性,案例2,案例3,案例3,问题3、教材缺乏足够的实验,内容太多；系统性较差；有些习题配置不理想；对信息技术要求太高，使用过多；存在一些错误（包括印刷）；没有对农村学校的需求给予必要考虑；有些叙述不简洁、不清楚章建跃.,对模块化方式安排内容教学，有4.6%的教师认为非常不利、42.2%教师认为弊大于利、53.2%教师认为利大于弊；浙江省对5个必修模块按“14523”顺序安排，有84.6%的教师认为合理、14.4%的教师认为不合理。,对模块化教学的认同度,三角函数中间穿插平面向量教学，对学生掌握三角函数知识有2%教师非常不利，30.2%弊大于62.4%利大于弊，4.5%教师非常有利；对于一元二次不等式有19.3%进行了系统补充、68.8%教师进行了零星补充、10.09%未作补充。,问题4、教师的教学行为难以改进教师的教学理念虽有转变，教师的教学方式，教学行为离新课程教学的操作层面还是有一定的距离，教学行为依旧，“穿新鞋、走老路”现象十分普遍，教师虽新，但观念落后，认识不到位。老教师力不从心，对新理念接受得较慢，导致对教材的理解、教改信息滞后，课堂上教学行为依旧，课堂教学难度仍然很高，分步到位与螺旋上升的理念没有被教师接受，有的课想探究但放又不放开，流于形式，难以处理教学中的收与放问题，新课标强调自主，导致某些教师课堂时间失控，教学目标难以完成。,对新课程中要倡导的探究性学习、互动等教学缺少办法、缺少时间,新课程教学以来，在对教学目标把握中，有11%教师认为难把握、71.5%较难把握，两项之和82.5%.,原因之一：教学目标把握不准,原因之二：教师自身业务素质制约,原因之三：教学内容广而浅，上课主要赶进度,原因之四：考试评价,在实际教学过程中，有41.4%的教师认为与生活联系的问题情景设置较难或难；有48.5%的教师认为学生探究活动的组织较难或难；有58.7%的教师认为学生的合作学习的组织较难或难,5、教师不能创造性地使用教材,案例2：两角差的余弦公式,教学难度的把握不准,问题6、教师的专业水平与新课程的要求尚有距离课程空间增大，教师的综合知识准备不足，创造性不足，缺乏课程开发的意识和能力。新教师基本的教学常规还没过关，驭驱课堂的能力还薄弱，虽有较新的专业知识但也难完成课改要求。繁重的教学任务，教师没有足够的时间与精力去更新专业知识，有可能严重影响课改的推进。,问题7学生的数学素养并没有实质的提高,对学生的学习兴趣与学习方式,使用“课标教材”，认为学生数学学习兴趣，没有占2%，兴趣不高的占52.3%，兴趣较高的占44.0%，兴趣高的占2.7%。使用“课标教材”后，学生学习的自主性，有59.0%教师认为较好、41.0%教师认为差或较差。学生在数学学习策略多样化的变化上，有11.0%教师认为没有变化、58.1%教师认为变化较少、29.5%教师认为变化较大或大。使用“课标教材”后，学生的数学学习成绩，有7.3%教师认为普遍下降、45.0%教师认为没有变化、45.0%教师认为两极分化、2.7%教师认为普遍提高。,问题8、师生负担依然很重,*高级中学16人学生座谈会有13人认为学的很累，只有1人感到轻松，能在第一节晚自修完成作业1人，能在第二节课前完成作业2人，能在第三节课完成作业13人，学生致认为作业太多太度，,*中学精神负担重14/14，作业1小时完成1人，2小时完成4人，三小时完成7人，3小时也完不成1，有4人准备请家教。,教师负担,教师平均每天用于备课的时间，半小时以下有0.9%、1小时左右有26.6%、2小时左右有57.8%、3小时及以上有14.7%；平均每天批改作业时间1小时左右有6.8%、2小时左右有49.5%、3小时及以上有1.8%；平均每周课外辅导时间1小时以下有33.3%、3小时左右有49.5%、5小时左右15.6%。半数以上的教师每天上课、备课、批改、辅导实足7小时，用于学习、进修、科研的时间很少。,(1)赶进度。3年的内容2年教完,拿出大量时间进行高考复习;(2)“注入式”教学盛行,大量采取“概念例题练习习题”的教学模式,概念教学一带而过,讲解例题就是归纳题型,然后就让学生进行大量的机械重复训练;(3)强调细枝末节,不注重基本概念;(4)强调题型训练,注重解题技巧而不重视核心数学思想方法;(5)为了解题方便,擅自增加教学内容。,问题9、考试评价滞后，计算器能否进入试场，悬而未决,问题10、教辅资料干扰了正常的教学秩序,问题11、数学教学的思维含量不足,情境创设牵强附会教学过程以满堂问代替满堂灌或以“少讲少练”代替“精讲精练”。（教师教学过程与学生思维错位或脱节）教学内容浅尝辄止，挖掘不到位（对基本概念的理解不能形成直觉、注重“巧解”，忽视“通法”、内容平铺直叙）,案例4：水平放置的直观图画法,一、引入；观察直观图,二、新课：,例1、水面放置的边长为4厘米的正方形的直观图,试一试,画边长为边长为4厘米的正三角形水平放置的直观图,例2、画棱长为4厘米的正方体的直观图,拓展与提高,1、已知一四边形ABCD的水面放置的直观图是一个边长为2厘米的正方形，请画出这个图形的真实图,2、如图为水面放置的正方形ABCD，它在直角坐标XOY中点B的坐标为（4，4），则在用科二测画法的正方形中的直观图中，顶点B1到x1轴的距离是多少？,观图，则在三角形ABC的三边及中线中最长的线段,右图是斜二测法及水面放置的直观图三角形，其中平行Y轴,教学评价过多，过滥，过度失真。（激励性评价泛化、过分注重结果、批评的缺失）探究教学走过场。（问题设置缺乏探究性、探究性学习方法缺乏可操作性、探究性学习被泛化）,二、几点建议,1、认真研读课标、吃透浙江省教学指导意见,浙江省普通高中新课程实验学科实施意见浙江省普通高中新课程实验学科教学指导意见,考？,2、研究教学内容的变化,准确把握教学要求,（1）高中数学课程在以下七个方面发生了变化：（1）在课程目标上的新变化强调三维教学目标（2）在课程理念上的新变化强调人文探究应用（3）在教学结构上的新变化模块、专题（4）在教学时数的新变化高中毕业底线180课时（5）在教学内容上的新变化通过增、删、升、降，重新整合（6）在教学方式的变化“螺旋上升”的原则（7）在课程评价上的变化学分管理制,教学内容的变化,不搞“一步到位”；删减的内容不要随意补充；某些内容不要随意调整顺序；教辅材料不能作为教学的依据；把更多的注意力放在核心概念、基本数学思想方法上；注重通性通法，不追求“特技”,从宏观层面看,（2）教学要求把握,对重点的传统知识作适当拓广。例如，二次函数，又如闭区间上二次函数的最值；二次函数含参数讨论最值；利用二次函数判断方程根的分布等，这些内容可作适当拓广。拓广数学知识的背景。数学教学中应该讲背景、讲联系、讲思想，要通过背景知识的介绍，使学生感悟其中的数学思想方法。,新课标淡化的知识内容不宜拓广。例如，集合、简单的幂函数、函数定义域、值域、奇偶性。对重点知识要多次呈现，逐步拓广。新课标对一些重点知识的安排是多次呈现逐步深入。例如函数教学就分了多次呈现并逐步加深。切忌在教学中按照总复习那样一步到位。,数学1集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）,1集合（约4课时）（1）集合的含义与表示（2）集合间的基本关系（3）集合的基本运算,2函数概念与基本初等函数I（约32课时）（1）函数（2）指数函数（3）对数函数（4）幂函数（5）函数与方程（6）函数模型及其应用（7）实习作业,从微观层面看,集合是一个不加定义的概念，教学中应结合学生的生活经验和已有数学知识，通过实例，使学生理解集合的含义。把集合作为一种语言来学习在训练时，要把握好难度，不要求补充集合运算的性质及证明。函数概念的教学要从实际背景和定义两个方面帮助学生理解函数的本质。在教学中，应强调对函数概念本质的理解，避免在求函数定义域、值域及讨论函数性质时出现过于繁琐的技巧训练，避免人为地编制一些求定义域和值域的偏题。,教学的定位,指数幂的教学应体会“用有理数逼近无理数”的思想。不必在一般的幂函数上作引伸和作过多的介绍。不必去讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数。在函数应用的教学中体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用。研究函数性质的例题和训练不宜太难，应局限于具体的函数；奇（偶）函数的图象对称性在本节教学时不要求证明。,有关根式的复杂运算及繁琐的根式化简不必多练。连续函数在某个区间上存在零点的判定方法，只要求学生理解并会应用，教学中不需要给出证明。应注意鼓励学生运用现代教育技术学习、探索和解决问题。,数学4三角函数、平面上的向量（简称平面向量）、三角恒等变换,1三角函数（约16课时）（1）任意角、弧度（2）三角函数22平面向量（约12课时）（1）平面向量的实际背景及基本概念（2）向量的线性运算（3）平面向量的基本定理及坐标表示（4）平面向量的数量积（5）向量的应用3三角恒等变换（约8课时）,在三角函数的教学中，应创设丰富的情境，使学生体会三角函数模型的意义。在三角函数的教学中，应发挥单位圆的作用。提醒学生重视学科之间的联系与综合，在学习其他学科的相关内容（如单摆运动、波的传播、交流电）时，注意运用三角函数来分析和理解。弧度是学生比较难接受的概念，教学中应使学生体会弧度也是一种度量角的单位,教学的定位,对弧长公式只要求了解，会进行简单应用，不必在应用方面加深.用同角三角函数基本关系证明三角恒等式和求值计算，教学中不必作太多的拓展、补充。已知三角函数值求角问题，达到课本要求即可，不必拓展。开展函数y=Asin(x+)图象教学时，提倡用计算机辅助教学三角函数模型的简单应用教学时，要突出三角函数的工具性，重点在引导学生建立三角函数模型。两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学时，要控制好拆分角度的难度，题型的变化不宜过多。积化和差、和差化积、半角公式只作为练习，不要求记忆。,向量概念的教学应从物理背景和几何背景入手，物理背景是力、速度、加速度等概念，几何背景是有向线段。向量的线性表示应控制在基本要求的范围内，不宜做太多的扩展。对于对