【教学设计】《3.doc

3.3.2两点间的距离公式教学设计本课时编写：成都市第二十中学 付江平【教学目标】1.知识与技能：（1）通过推导，了解两点间的距离的求法；（2）理解两点间距离的几何意义；（3）利用两点间的距离公式解决实际问题.2.过程与方法：通过实例初步了解概念，通过探究深入理解概念的实质，关键是要培养学生分析问题、解决问题和转化问题的能力.3.情感态度价值观：（1）本节核心问题是让学生学会转化思想，灵活应用所学知识，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些现象；（2）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想【重点难点】1.教学重点：通过逐步诱导推导出两点间距离公式2.教学难点：灵活应用距离公式解决实际问题.【教学策略与方法】1.教学方法：启发讲授式与问题探究式2.教具准备：多媒体【教学过程】教学流程来教师活动学生活动设计意图环节一： 引入如何判定两条直线平行？垂直？ 1.在平面直角坐标系中，根据直线的 方程可以确定两直线平行、垂直等位置关系，以及求两相交直线的交点坐标，我们同样可以根 据点的坐标确定点与点之间的相对位置关系. 2.平面上点与点之间的相对位置关系一般通过什么数量关系来反映？结合问题情境展开思考利用问题引入，激发学生学习兴趣环节二：新课讲解思考1 在x轴上，已知点P1(x1，0)和P2(x2，0)，那么点P1和P2的距离为多少？|P1P2|=|x1x2| 思考2 在y轴上，已知点P1(0，y1)和P2(0，y2)，那么点P1和P2的距离为多少？ |P1P2|=|y1y2|思考3 已知x轴上一点P1(x0，0)和y轴上一点P2(0，y0)，那么点P1和P2的距离为多少？ 思考4 在平面直角坐标系中，已知点P1(2，1)和P2(3，2)，如何计算点P1和P2的距离？思考5 一般地，已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，利用上述方法求点P1和P2的距离可得什么结论？思考6 当直线P1P2与坐标轴垂直时，上述结论是否成立？ 思考7 特别地，点P(x，y)与坐标原点的距离是什么？ 知识探究（二）：距离公式的变式探究思考1 已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，直线P1P2的斜率为k，则y2y1可怎样表示？从而点P1和P2的距离公式可作怎样的变形？思考2 已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，直线P1P2的斜率为k，则x2x1可怎样表示？从而点P1和P2的距离公式又可作怎样的变形？思考3 上述两个结论是两点间距离公式的两种变形，其使用条件分别是什么？ 思考4 若已知 和，如何求？ 例1 已知点 和， 在x轴上求一点P，使|PA|=|PB|，并求|PA|的值.例2 已知ABC的三个顶点是A(1，0)，B(1，0)，C(1/2，3/2)，试判断三角形的形状 例3 设直线2xy+1=0与抛物线 相交于A、B两点，求|AB|的值.例4 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.学生思考作答来源:学+科+网Z+X+X+K学生思考作答。针对训练通过思考引出本节所学新知。XXK通过例题讲解规范答题步骤。通过做题灵活应用本节所学知识点环节三：课堂小结课堂小结： 用“坐标法”（解析法）解决有关几何问题的基本步骤：第一步：建立坐标系，用坐标系表示有关的量第二步：进行有关代数运算第三步：把代数运算结果“翻译”成几何关系学生回顾，总结.引导学生进行小结，有利于学生对已有的知识结构进行编码处理，加强理解记忆，引导学生对学习过程进行反思，为在今后的学习中，进行有效调控打下良好的基础。环节