平面直角坐标系中求面积.ppt

,平面直角坐标系中求面积,一、自主学习1、（1）已知点P在x轴上，且到y轴的距离为2，则点P的坐标为_（2）已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为_（3）若A（-1,0），B（4,0），则线段AB的长为_（4）若A（0,5），B（0,3），则线段AB的长为_（5）若A（-3，-2），B（-5，-2），则线段AB的长为_（6）若A（3,2），B（3，-3），则线段AB的长为_,(-2,0)(2,0),(4,3)(-4,3)(4,-3)(-4,-3),5,2,2,5,2、如图所示，A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0),求ABC的面积。,A,B,C,D,解：过点A作ADX轴于点DA(-4,-5)D(-4,0)由点的坐标可得AD=5BC=6SABC=BCAD=65=15,二、检测交流如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(2,3),B(5,0),E(4,1)，则AOE的面积为多少？,A,E,B,C,D,解：过点A作ACX轴于点C过点E作EDX轴于点DA(2,3)E(4,1)C(2,0)D(4,0)由点的坐标可知AC=3ED=1OB=5SAOE=SAOBSEOB=OBAC-OBED=OB(AC-ED)=52=5,三、探究展示如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，且A（1,4），B（5,2），C（6,0），O（0,0），求四边形ABCO的面积。,6,C,A,B,(1,4),(6,0),(5,2),D,E,F,解：过点A作ADX轴于点D过点B作BEX轴于点E则D(1,0)E(5,0)由点的坐标可知AD=4BE=2OD=1DE=4CE=1S四边形ABCD=SAOD+S梯形ABED+SBEC=ODAD+(BE+AD)DE+ECBE=14+62+12=15,三：探究展示如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，且A（1,4），B（5,2），C（6,0），O（0,0），求四边形ABCO的面积。,6,C,A,B,(1,4),(6,0),(5,2),D,E,F,小结,一般的，在平面直角坐标系中，求已知顶点坐标地的多边形面积都可以通过割补的方法解决,四：训练反馈：1、在平面直角坐标系中，已知点A（-5,0），点B（3,0），三角形ABC的面积为12，试确定点C的坐标。,(?,?),(-5,0),(3,0),C,A,B,且点C在y轴上，,解：设点C的坐标为(0,y)A(-5,0)B(3,0)AB=8点C在y轴上OCABOC=ySABC=ABOC=8y=12解得y=3y=3C的坐标为(0,3)或(0,-3),四、训练反馈：2、已知点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，求三角形AOB的面积。,A,B,C,E,D,解：由图可知A(-1,2)B(3,-2)令C(1,0)D(3,0)E(-1,0)由点的坐标可知AE=2OC=1BD=2SAOB=SAOCSBOC=OCAE+OCBD=12+12=2,四、训练反馈：2、已知点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，求三角形AOB的面积。,A,B,E,F,G,解：由图可知A(-1,2)B(3,-2)令E(-1,0)F(0,-2)延长AE、BF相较于G则G(-1,-2)由点的坐标可知AG=4BG=4BF=3OF=2OE=1AE=2SAOB=SAGBSAEOSOFBS四边形OEGF=BGAG