2016年高考数学试题分类汇编—复数(解析版)

2016年高考数学试题分项版复数（解析版）1、（2016年高考新课标卷文）若，则（ ）（A）1（B） （C） （D）【答案】D考点：1、复数的运算；2、共轭复数；3、复数的模【举一反三】复数的加、减法运算中，可以从形式上理解为关于虚数单位“”的多项式合并同类项，复数的乘法与多项式的乘法相类似，只是在结果中把换成1复数除法可类比实数运算的分母有理化复数加、减法的几何意义可依平面向量的加、减法的几何意义进行理解2、（2016年高考新课标卷理）若，则（ ）(A)1 (B) -1 (C) (D) 【答案】C【解析】试题分析：，故选C考点：1、复数的运算；2、共轭复数【举一反三】复数的加、减法运算中，可以从形式上理解为关于虚数单位“”的多项式合并同类项，复数的乘法与多项式的乘法相类似，只是在结果中把换成1.复数除法可类比实数运算的分母有理化复数加、减法的几何意义可依平面向量的加、减法的几何意义进行理解3、（2016年高考新课标卷文）设复数z满足，则=（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】试题分析：由得，所以，故选C.考点： 复数的运算，共轭复数.【名师点睛】复数的共轭复数是，两个复数是共轭复数，其模相等.4、（2016年高考新课标卷理）已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】A来源:Zxxk.Com考点： 复数的几何意义.【名师点睛】复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可复数zabi复平面内的点Z(a，b)(a，bR)复数zabi(a，bR) 平面向量.5、(2016年高考新课标卷文) 设的实部与虚部相等,其中a为实数,则a=（A）3 （B）2 （C）2 （D）3【答案】A【解析】试题分析：,由已知,得,解得,故选A.考点：复数的概念及复数的乘法运算【名师点睛】复数题也是每年高考必考内容,一般以客观题形式出现,属得分题.高考中复数考查频率较高的内容有：复数相等,复数的几何意义,共轭复数,复数的模及复数的乘除运算,这类问题一般难度不大,但容易出现运算错误,特别是中的负号易忽略,所以做复数题要注意运算的准确性.6、（2016年高考新课标卷理）设,其中,实数,则（A）1 （B） （C） （D）2【答案】B【解析】试题分析：因为所以故选B.考点：复数运算【名师点睛】复数题也是每年高考必考内容,一般以客观题形式出现,属得分题.高考中复数考查频率较高的内容有：复数相等,复数的几何意义,共轭复数,复数的模及复数的乘除运算,这类问题一般难度不大,但容易出现运算错误,特别是中的负号易忽略,所以做复数题要注意运算的准确性.7、（2016年高考四川卷文）设为虚数单位，则复数=(A) 0 (B)2 (C)2 (D)2+2【答案】C【解析】试题分析：由题意，故选C.考点：复数的运算.【名师点睛】本题考查复数的运算数的概念及运算也是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般来说，掌握复数的基本概念及四则运算即可8、（2016年高考天津卷文）i是虚数单位，复数满足，则的实部为_.【答案】1【解析】试题分析：，所以的实部为1考点：复数概念【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、共轭为9、（2016年高考天津卷理）已知，i是虚数单位，若，则的值为_.【答案】2【解析】试题分析：，则，所以，故答案为2考点：复数相等【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、共轭为10、（2016年高考四川卷）设i为虚数单位，则的展开式中含x4的项为（A）15x4 （B）15x4 （C）20i x4 （D）20i x4【答案】A考点：二项展开式，复数的运算.【名师点睛】本题考查二项式定理及复数的运算，复数的概念及运算也是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般来说，掌握复数的基本概念及四则运算即可二项式的展开式可以改为，则其通项为，即含的项为11、（2016年高考山东卷文）若复数，其中i为虚数单位，则 =（ ）（A）1+i（B）1i（C）1+i（D）1i【答案】B来源:Zxxk.Com考点：1.复数的运算；2.复数的概念.【名师点睛】本题主要考查复数的运算及复数的概念，是一道基础题目.从历年高考题目看，复数题目往往不难，有时运算与概念、复数的几何意义综合考查，也是考生必定得分的题目之一.来源:学|科|网Z|X|X|K12、（2016年高考山东卷理）若复数z满足 其中i为虚数单位，则z=（ ）（A）1+2i（B）12i（C） （D）【答案】B【解析】试题分析：设，则，故，则，选B.考点：1.复数的运算；2.复数的概念.【名师点睛】本题主要考查复数的运算及复数的概念，是一道基础题目.从历年高考题目看，复数题目往往不难，有时运算与概念、复数的几何意义综合考查，也是考生必定得分的题目之一.13、（2016年高考北京卷文）复数（）A. B. C. D.【答案】A来源:学#科#网Z#X#X#K【解析】试题分析：，故选A.考点：复数运算【名师点睛】复数代数形式的加减乘除运算的法则是进行复数运算的理论依据，加减运算类似于多项式的合并同类项，乘法法则类似于多项式乘法法则，除法运算则先将除式写成分式的形式，再将分母实数化14、（2016年高考上海卷文理）设，期中为虚数单位，则=_.【答案】【解析】试题分析：，故考点：1.复数的运算；2.复数的概念. 【名师点睛】本题主要考查复数的运算及复数的概念，是一道基础题目.从历年高考题目看，复数题目往往不难，有时运算与概念、复数的几何意义综合考查，也是考生必定得分的题目之一.15、（2016年高考北京卷理）设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则_.【答案】.【解析】试题分析：，故填：.考点：复数运算【名师点睛】复数代数形式的加减乘除运算的法则是进行复数运算的理论依据，加减运算类似于多项式的合并同类项，乘法法则类似于多项式乘法法则，除法运算则先将除式写成分式的形式，再将分母实数化16、（2016年高考江苏卷）复数其中