数学人教版八年级上册轴对称教案-.doc

大悟县芳畈镇中心初级中学教案年级八年级学科数学授课人田燕时间2017.5.17课题13.1.1 轴对称第 1 课时课型新授课教材分析本节课的主要内容是轴对称的概念和性质轴对称的教学安排放在全等三角形之后，在全等的基础上增加了对图形位置关系的探讨，是对图形认识的进一步深入轴对称属于中学数学图形与几何部分的图形的变化，是平面图形的几何变化之一，是学习等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆等对称图形性质的基础，也是利用轴对称设计图案、用坐标表示轴对称等知识基础，在现实生活中有着广泛的应用本节从观察生活中的轴对称现象出发，通过观察、归纳、操作、验证等一系列的过程，调动视觉、听觉、触觉等多种感官，抽象概括出轴对称的本质特征其中通过“角是轴对称图形”的学习，使学生对概念的认识从操作层面上升到理性的分析基于学生有研究平移的经验，因此类比平移的学习方法和内容来探索轴对称的性质并根据图形的结构特征，将问题聚焦在对应点的连线与对称轴的数量关系和位置关系上运用了从特殊到一般的数学方法，注重思维的全面性基于以上分析，确定本节课的教学重点：了解的轴对称概念、探索并理解的轴对称性质学情分析学生在小学阶段学过轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴，但这种理解只停留在直观的感受上，对轴对称并没有深入的理解，本节课所要探索的轴对称的性质既包含位置关系，又包含数量关系本节课的教学关注学生从感性认识到理性认识的提升基于以上分析，确定本节课的教学难点：轴对称的性质的探索教学目标知识技能了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，理解轴对称的性质过程方法通过自然界和生活中的例子了解轴对称的概念；在探索轴对称的性质时，经历观察、动手操作、归纳总结的过程，培养探索与实践能力体会数学由特殊到一般的研究方法情感态度通过认识自然界和生活中的轴对称，感受对称之美，认识轴对称的应用价值教学重点了解的轴对称概念、探索并理解的轴对称性质教学难点轴对称的性质的探究教学手段和方法多媒体辅助教学教 学 过 程 设 计教学情境、内容、环节学生活动设计意图环节一 概念的认识一、概念的获得1.认识轴对称现象.（1）呈现图片（2）引导学生用语言描述图形的共同特征（3）动手操作，感知特征老师给出学习任务，利用手中的工具，结合观看视频的亲身感受，剪出一个具有对称特征的平面图形.2.归纳总结，获得概念. 概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.这条直线叫做它的对称轴.我们说这个图形关于这条直线（成轴）对称.老师根据学生的归纳，从生活中的实物图形抽象到几何图形，进一步指出轴对称图形的概念. 并根据概念，得到识别一个图形是不是轴对称图形的方法.首先找到一条直线，然后将图形沿着直线折叠，验证直线两旁的部分能否互相重合.二、概念的辨析1.小组互动：判断下列图形是否是轴对称图形，并画出对称轴.老师给出学习任务，并明确要求.2. 判断下列图形是否是轴对称图形，如果是，请指出它的对称轴. 圆 正方形 等腰三角形 角老师组织学生进行回答.预设：由于角不是封闭图形，因此学生理解它是一个轴对称图形可能会有一定困难依据轴对称的概念，对角是轴对称图形进一步讲解三、概念的联系1.两个图形成轴对称的概念 概念：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点老师指出生活中存在的另一种对称现象，展示把一个图形沿着某条直线折叠后与另一个图形重合的过程，进而得到两个图形成轴对称的概念.2.轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系老师以双喜字的例呈现轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系，揭示两个概念的本质相同.环节二 性质的探索一、类比平移探索轴对称的性质分析类比平移来研究轴对称性质的思路二、布置任务单，探究轴对称性质1如图和关于直线l对称，点，分别是点，的对称点. 探究问题1与直线l的数量关系和位置关系猜想：验证：结论：通过探究问题1中的基本图形，给出垂直平分线的概念探究问题2其它对应点与对称轴之间是否同样具备问题1所得到的结论？（任选一对对应点进行探究）猜想：验证：结论：教师在PPT中再任选一对对应点，再次验证探究问题3根据以上探究结论，请你试着将轴对称的性质补充完整图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么 2成轴对称的两个图形的性质 图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 三、轴对称图形的性质 老师直接指出轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 环节三 反思总结从知识和方法上对本节课所学知识进行小结课后作业1.教科书习题13.1的1，2，3题.2.请你继续寻找轴对称在生活中应用的例子，拍摄图片并配以文字说明.观看图片，并尝试用自己的语言对视频中图形的特征加以描述.根据教师所给出的学习任务，独立完成对称的平面图形的制作，并与小组内同学交流制作过程。交流后小组派出代表对作品进行展示，并说明制作过程.在制作图形时经历了“折剪展”的过程，并在和同学的交流中发现这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合.利用轴对称的概念，对图形进行找直线、折叠、重合的操作验证，进而对图形是否是轴对称图形做出判断组内交流判断方法.无需折纸，对几何图形进行直观的判断，并指出它的对称轴.观看动画，观察成轴对称的两个图形的特征.通过观看动画展示，理解二者之间的区别和联系.回忆平移的性质，在老师的引导下发现轴对称性质的研究方向猜想PA=PAAAl小组交流验证方法，并进行汇报独立完成对应点B和B，C和C结论的验证，并尝试用文字语言表达出一般结论，同学们互相补充.学生尝试用垂直平分线的概念表达前面结论，进而得到图形成轴对称的性质.类比图形轴对称的性质的验证方法，自主进行轴对称图形性质的验证.归纳本节课自己学到的知识及收获.观看图片，在调动学生的视觉，激活原有活动经验的同时，还可以激发学生的学习兴趣。另外大量的生活实际中的例子，使学生对称现象有了丰富的感性认识，有利于学生归纳对称图形的特征. 学生通过动手操作，将视觉听觉的感知，发展到亲身经历的感知，对对称图形的特征有了更进一步的认识，为了抽象出轴对称的概念做铺垫.动手制作图形，是学生对对称特征的进一步感知。通过学生间的交流，使学生认识到对称的本质特征，为抽象出轴对称的概念做铺垫.巩固概念，形成用概念做判断的具体操作.从实物图形过渡到实物图形，从操作验证上升到理性分析，加深学生对轴对称概念的理解同时可以揭示出一些轴对称图形有多个对称轴的事实.让学生观察具体的实例，类比轴对称概念的学习过程，发现两个图形成轴对称的特征，进而得到轴对称的概念.在两个概念的对比中，体会区别和联系，认识两个概念的本质是相同的。通过具体的例子去认识区别和联系，能够更加生动形象，易于理解.类比思想有助于学生对学习方法的掌握从特殊图形特殊点出发，让学生经历提出猜想，操作验证的