北师大版必修5课本习题.doc

高二 必修5 课本习题.第一章 数列一、选择题1、 已知数列的通项公式为，在下列各数中，（ ）不是的项？A. 1 B.-1 C.2 D.32、数列的前4项依次是20,11，-7，的一个通项公式为（ ）A. B. C. D. 3、观察下列各图，并阅读图形下方的文字，像这样，10条直线相交，交点的各数最多是（ ）A. 40 B.45 C.50 D.554条直线相交最多有6个交点3条直线相交最多有3个交点2条直线相交最多有1个交点 4、已知等差数列的前三项为,则此数列的通项为（ ）A. B. C. D. 5、已知数列，则是这个数列的（ ）A. 第10项 B. 第11项 C. 第12项 D. 第21项6、设数列是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）A. 1 B.2 C.4 D.87、设数列，都是等差数列，它们相应项的和是否为等差数列？若，则由所组成的数列的第37项为（ ）A. 1 B.0 C.100 D.37008、夏季高山上气温从山脚起每升高100米降低0.7，已知山顶的气温是14.1，山脚的气温是26，那么，此山相对于山脚的高度是（ ）A. 1500米 B.1600米 C.1700米 D.1800米9、已知数列是等比数列，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10、将公比为的等比数列依次取相邻两项的乘积组成新的数列，此数列是（ ）A.公比为的等比数列 B. 公比为的等比数列C. 公比为的等比数列 D. 不一定是等比数列11、某超市去年销售额是万元，计划在今后10年内每年比上一年增加10，从今年起10年内这家超市的总销售额为（ ）万元A. B. C. D. 12、等比数列的第四项是（ ）A. B. C.-27 D.27 13、计算机的价格不断降低，若每年计算机的价格降低，现在价格为8100元的计算机3年后的价格可降低为（ ）A. 100元 B.900元 C.2400元 D.3600元14、一个各项都正的等比数列，其每一项都等于它后面的相邻两项之和，则公比=（ ） A. B. C. D. 14、等比数列中，首项为，公比为，则下列条件中，使一定为递减数列的条件是（ ）A.0, 0, 01或1 D. 1 15、如果某人在听到喜讯后的1h内将这一喜讯传给2个人，这2个人又以同样地速度各传给未听到喜讯的另2个人，这样继续下去，要把喜讯传遍一个有2047人（包括第一个人）的小镇，所需时间为（ ）A. 8h B.9h C.10h D.11h16、一个等比数列前n项的和为48，前2n项的和为60，则前3n项的和为（ ）A. 83 B.108 C.75 D.6317、设是由正数组成的等比数列，公比=2，且=，那么=（ ）A. B. C. D. 18、小蕾2003年1月31日存入银行若干万元，年利率为1.98，到2004年1月31日取款时，银行按国家规定扣除了利息税（税率为20-利息税占利息的百分数）138.64元，则小蕾存入银行的本金介于（ ）之间A.1万2万 B.2万3万 C.3万4万 D.4万5万19、已知数列中，（）,则这个数列的第10项为（ ）A. 18 B.19 C.20 D.2120、等差数列中，已知，（ ）A. 48 B.49 C.50 D.5121、等差数列中，已知，且+=60，则（ ）22、在和之间插入n个数，使它们与，组成等差数列，则该数列的公差为（ ）A. B. C. D. 23、已知等比数列中，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和为（ ）A. B. C. D. 24、一张报纸，其厚度A.170 B.150 C.145 D.120，为a，面积为,现将此报纸对折7次，这时报纸的厚度和面积分别为（ ）A. B. C. D. 25、1999年11月1日起，全国储蓄存款开始征收利息税，利息税的税率是20，即储蓄利息的20由各银行储蓄点代扣代收，某人在1999年11月存入人民币1万元，存期一年，年利率为2.25，到期时可得税后本利和共计（ ）元A. 10225 B.1 0180 C.11800 D.1225026、设是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则数列的首项是（ ） A. 1 B.2 C.4 D.627、一个蜂巢有一只蜜蜂，第一天，它飞出去带回了5个伙伴；第二天，6只蜜蜂飞出去各自带5个伙伴如果这个过程继续下去，那么第6天所有的蜜蜂归巢后，蜂巢中共有蜜蜂（ ）只A. B. C. D. 28、为等差数列，为前项和，则下列说法错误的是（ ）A. B. C. D. 的最大值29、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”如表示二进制的数，将它转换成十进制的形式是，那么将二进制数转换成十进制数的形式是（ ）A. B. C. D.30、已知数列，那么的最小值是（ ）A. B. C. D. 二、填空题1、已知ABC的三内角的度数成等差数列，则其中间一项的度数为 2、 在等差数列中，（1）已知48，,168，则 （2）已知10，5，则 （3）已知，则 3、在数列中，2n+3，则这个数列自第100项到第200项之和S的值为 4、在10与100之间插入50个数，使之成等差数列.则插入的数之和为 5、已知是等差数列，其中，公差（1）则数列的通项公式为 ，并作出它的图像（2）数列从第 项开始小于0（3）数列前n项和的最大值为 ，n值为 6、数列前n项和 （1）数列的前5项为 （2）数列 （是不是）等差数列 （3）数列的通项公式为 7、求下列各组数的等比中项（1） （2）和 （3）和 第二章 解三角形一、选择题1、在ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ）A BC D2、在ABC中，若，则此三角形解的情况为（ ）A无解 B两解 C一解 D解的个数不能确定3、在ABC中，若，则A（ ）A150 B120 C60 D304、在ABC中，A60，b1，则的值为（ ）A B C D5、ABC中，B60，C45，BC8，D是BC边上的一点，且，则AD的长为（ ）A B C D6、从甲处望乙处的仰角为，从乙处望甲处的俯角为，则与的关系为（ ）A B C90 D1807、海面上有A，B，C三个灯塔，AB10n mile，从A望C和B成60视角，从B望C和A成75视角，则BC（ ）n mile（n mile 表示海里，1 n mile1852 m）AA C C DCO二、填空题1、在ABC中，c4，C45，则sinA B2、在ABC中，则B 3、如图，ABC是半径为R的O的内接正三角形.则ABC的边长为 OBC的外接圆半径为 4、ABC的三个顶点是A（，0），B（3，）C（0，2）则ABC的面积为 5、在ABC中，已知b1，c2，A60，则 6、ABC的三边之比为3：5：7.则这个三角形的最大角为 7、如图所示，在梯形ABCD中，ADBC,AB5，AC9,BCA30,ADB45，BD的长为 ADCB三、解答题1、如图所示，已知圆O的半径是1，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是圆O上半圆上的一个动点，以PC为边作等边三角形PCD,且点D与圆心分别在PC的两侧。（1）若POB=，试将四边形OPDC的面积y表示成的函数；（2）求四边形OPDC面积的最大值。2、如图，已知梯形ABCD的上底AD长1cm，下底BC长4cm，对角线AC长4cm，BD长3cm。求梯形ABCD的两腰AB，CD的长和面积。DACCBAOB3、如图，,与的夹角为120，与的夹角为30，用、表示。第三章 不等式一、选择题1、设，则与的大小关系为（ ）A B C D与有关2、设，则与的大小关系为（ ）A B C D与有关3、若，则下列不等关系中不一定成立的是（ ）A B C D4、若，则（ ）A B C D或5、不等式的解集为（ ）A B C D 6、下面四个不等式中解集为R的是（ ）A B C D 7、若，则下列结论正确的是（ ）A的解集为B的解集为C的解集为D设为的两个实根，且，则的解集是8、设，且，则的最小值是（ ）A0 C C D9、在下列函数中，最小值是2的是（ ）AB C D 10、已知，则取最大值时的值为（ ）A C C D11、设是满足的正数，则的最大值是（ ）A50 C20 C D112、若，则下列不等式成立的是（ ）A C C D13、图中表示的平面区域满足不等式（ ）A C C D1114、已知满足，则的取值范围是（ ）A B C D 15、不等式组，表示的平面区域是（ ）16、图中阴影部分区域所表示的不等式组是（ ）A BC D 17、已知集合，则集合( )A B C D18、已知，则下列不等式成立的是（ ）A B C D 19、不等式表示的平面区域在直线（ ）A左上方 B左下方 C右上方 D右下方二、填空题1、 时，方程有两个不相等的实数解。2、（1）不等式的解集是 。 （2）不等式的解集是 。（3）不等式的解集是 。3、已知两个圆的半径分别是2和3，圆心距满足，则这两个圆的位置关系是 。4、不等式的正数解集是 。5、若对任意实数，不等式恒成立，则的取值范围是 。6、（1）不等式的解集是 。 （2）不等式的解集是 。7、设为正实数，且的正数，则的最大值是 。8、的值域为 。9、已知，则的最大值为 。10、在ABC中，三个顶点的坐标分别是A（2,4），B(-1,2),C(1,0),如果点在ABC内部和边界上运动，那么的最大值是 。三、解答题1、解下列不等式（1）（2）（3）（4）（5）2、已知不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围。3、为何值时，在实数集上恒正或恒负？4、求在约束条件下的最大值和最小值。5、设，且，求的取值范围。、6、在约束条件下，求的最大值。7、设满足条件下，求