数学人教版六年级下册数学广角------鸽巢问题.docx

鸽巢问题教学设计教学目标：1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数1”。教材分析：鸽巢问题又称抽屉原理或鞋盒原理，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，可以得出许多有趣的结果。教学过程：一、 趣味导入师：老师手里拿着的是什么啊？生：扑克师：你们知道扑克有几种花色吗？他们分别是？师：我现在给大家表演一个小魔术。请一位同学上来随意抽取五张扑克，不要让我看见。老师敢肯定的说，“这五张扑克中，总有一种花色至少有两张”。师：“总有”是什么意思啊？“至少”呢？师：现在就让我们看看这五张扑克究竟是什么好吗？师：你们知道为什么吗？那就让我们进入今天的学习内容鸽巢问题二、 新课讲授师：大家熟悉屏幕上的这些人物吗？（维尼、皮卡丘、米老鼠）师：现在有四个苹果要分给他们。如果不允许切割，你会怎样给他们分呢？（没有要求平均分）生1：我会分两个苹果给皮卡丘，维尼和米老鼠各分一个。师：四个苹果都分出去了吧，这样分可不可以？生：可以师：非常好，还有吗？生2：分两个给米老鼠，维尼和皮卡丘各分一个。生3：我想全都分给皮卡丘生4：师：同学们提供了很多种分法，但是你们觉得公平吗？生：不公平师：我们能够公平的分吗？生：不能师：为什么不能公平的分呢？生1：因为不允许切割，无论怎样分，都会有一个人能够多分。师：非常好，有没有同学要补充的。生2：给他们平均分，每个人分一个，会单出一个苹果来，所以总会有人至少分两个苹果。师：非常好，两位同学都分析得很到位。4311，四个苹果分给三个人，总会单出一个苹果来，所以总会有一个人至少能分到两个苹果。三、 练习巩固练习1：三个人分七个苹果，那么总有一个人至少能分几个苹果啊？生：三个师：为什么呢？你来回答一下生1：因为7321，所以无论怎样分，总有一个人至少能分到3个苹果。师：你们理解了吗？练习2：7只鸽子住进2个鸽笼，总有一个鸽笼里至少有多少只鸽子啊？生：四只师：为什么呢？生：因为7231，所以无论，总有一个鸽笼至少有4只鸽子师：非常好 练习3：让我们回到上课开始时的那个扑克小魔术，你们知道其中的原理了吗？生：知道了生1：总共是4种花色，我们有5张扑克。5411，所以一定会存在同样的花色的。四、 课堂小结师：像今天我们所学习的这一类问题，我们统称为“鸽巢问题”。也叫做“抽屉问题”。因为狄利克雷最早发现并用来解决实际问题，所以也叫作“狄利克雷原理”。五、作业布置1、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？2、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？3、我校有377名学生，至少有几个人同一天生日？板书设计：鸽巢问题总有1