初三数学培优试卷2.doc

2015年九年级数学培优训练（二）一、填空题（43）OAOBOCOxy10.已知圆锥的底面半径为r，高为5，那么它的侧面积S= .（用含有r的式子表示）11.若，则的值等于 . 12.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x4的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为 二、选择题（42）16.使用计算器计算时只能显示141421356237（包括小数点共十三位），现在想知道7后面的那个数字，可以在这个计算器中计算下面哪一个值( ) A B CD17如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P且垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点已知AC2，BD1，设APx，AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是( )OOOOxxxxyyyy12121212ABCD三、解答题 23.（15分）如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）（1）求抛物线的函数关系式及顶点D的坐标；（2）若点M是抛物线对称轴上的一个动点，求CM+AM的最小值（第23题图） 25.（本小题满分15分）（第25题图）如图，直线与坐标轴分别交于点A，B，与直线交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连结CQ.（1）求出点C的坐标；（2）若是等腰直角三角形，则t的值为 ；（3）若CQ平分的面积，求直线CQ对应的函 数关系式.26.（本小题满分15分）小辉身高1.65米，他在体质健康卡上填写的是165厘米，其实这是度量单位引起的数值变化：以1米为度量单位，那么他的身高就是1.65个度量单位，以1厘米为度量单位，那么他的身高就是165个度量单位商场某种电器商品，平均每天可销售30件，每件盈利200元为了刺激消费，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价20元，商场平均每天可多售出4件问每件商品降价多少元时，商场日盈利5880元？（1）可选择不同的度量单位列出方程方法1：以1元为1个度量单位，设每件商品降价x元根据题意，请列出方程： 方法2：以20元为1个度量单位，设每件商品降价x个20元根据题意，请列出方程： （2）请选择你所列的方程或，求出问题的解 27.（本小题满分15分）POCBlA（第27题图）如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，OA=5，OA与O相交于点P，点B在O上，BP的延长线交直线l于点C，连结AB，AB=AC（1）直线AB与O相切吗？请说明理由；（2）若PC=，求O的半径；（3）线段BC的中点为M，当O的半径为r为多少时，直线AM与O相切28.（本小题满分20分）作一个图形关于一条直线的轴对称图形，再将这个轴对称图形沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做关于这条直线的滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）结合轴对称和平移的有关性质，解答以下问题：yx（1）如图2，在关于直线l的滑动对称变换过程中，试证明：两个对应点A，A的连线被直线l所平分；（图2）（图3）（图1）Ooxx（图4）（2）若点P是正方形ABCD的边AD上的一点，点P关于对角线AC滑动对称变换的对应点P也在正方形ABCD的边上，请仅用无刻度的直尺在图3中画出点P；（3）定义：若点M到某条直线的距离为d，将这个点关于这条直线的对称点N沿着与这条直线平行的方向平移到点M的距离为s，称d，s为点M与M关于这条直线滑动对称变换的特征量 如图4，在平面直角坐标系xOy中，点B是反比例函数的图象在第一象限内的一个动点，点B关于y轴的对称点为C，将点C沿平行于y轴的方向向下平移到点B.若点B（1,3）与B关于y轴的滑动对称变换的特征量为m ,m+4，判断点B是否在此函数的图象上，为什么？ 已知点B与B关于y轴的滑动