数学人教版八年级上册一、探究.doc

重庆市巴南区南泉初级中学校 八（上）年级 数学 科教案第 1 周 星期 四 第 节 2016年 9 月 1 日总课时1课题入学教育第 课时课型教学目的新学年的要求、安排教学重点教学难点教具实 验准备教学方法教学内容及过程： 1、上期成绩分析2、本期学习的基本要求3、教材分析与本期学习安排教学后记：重庆市巴南区南泉初级中学校 八（上）年级 数学 科教案第 1 周 星期 五 第 节 2016年 9 月 2 日总课时2课题三角形的边第 课时课型教学目的1.认识三角形,了解三角形的意义,2.认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.教学重点对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.教学难点1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.教具实 验准备 课件教学方法引学探练教学内容及过程：一、看一看1.投影:图形见章图.教师叙述: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可, 可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形. (1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?(3)描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.学生回答:a.不在一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.二、读一读指导学生阅读课本P71,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示_.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为_.三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC用符号表示为ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.三、做一做画出一个ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.a.从BCb.从BAC(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+ACBC,可以说这两条路线的长是不一样的.四、想一想三角形按边分可以分成几类?按角分呢?(1)三角形按边分类如下:三角形 等腰三角形 不等三角形 等边三角形 底和腰不等的等腰三角形 (2)三角形按角分类如下:三角形 斜三角形 锐角三角形钝角三角形直角三角形五、练一练有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?分析:(1)三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和8cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.八、作业1.课本P8练习1.2,2.补充：如图，线段、相交于点，能否确定与的大小，并加以说明毛教学后记：重庆市巴南区南泉初级中学校 七（下）年级 数学 科教案第 2 周 星期 一 第 节 2016年 9 月 5 日总课时3课题三角形的三线第 课时课型新课教学目的1.认识三角形的高线、角平分线、中线；2.会画出任意三角形的高线、角平分线、中线教学重点三角形的高线、角平分线、中线的概念，动手画、折三角形的三条高线、角平分线、中线自主发现它们分别交于一点。教学难点探究三角形的三条高线、角平分线、三条中线交于一点的过程及中线的应用。教具实 验准备课件教学方法引学探练教学内容及过程：1动手实践，探究新知三角形的角平分线的教学事先在黑板上画一个三角形ABC，问学生如何画一个角的平分线，比如画A的平分线？学生大约估计到另外两个三角形纸片的作用，于是把问题一提出就要让学生能感知并有一种意识去动手实践，主动探究。我认为能做到这一点就是教学的成功所在。学生利用手上的三角形纸片边操作边与组内其他组员讨论。能引起争论，这是本节课的成功之处。因为这节课理论是可行的，但实际做起来却不一定行。比如，用量角器去画一个角的平分线就存在一个很大的测量误差等。这样自然引入了三角形的角平分线概念。并提问：（1）三角形有几条角平分线？（2）你发现三角形的三条角平分线有何特点？设计意图：使学生通过画、折等实践操作活动理解三角形的角平分线概念，并培养学生动手操作能力，自主探索、合作交流，发现三角形的三条角平分线交于一点的规律，体现了知识的获得不是教师传授的，而是学生自己探索得到的。三角形的中线的教学在已画的ABC的A的角平分线AD的基础上提出问题：点D是否是BC的中点？那么什么是线段的中点呢？你有什么方法得到线段的中点呢？设计意图：由三角形的角平分线自然过渡到三角形的中线，并为下面画三角形的中线作铺垫。这样学生也能自然想到通过折纸的方法马上能找到线段的中点。再用类似三角形的角平分线、高线的研究方法来研究三角形的中线，三角形的中线是否也有类似的性质呢？学生动手画、折三角形的中线，观察、猜想、验证。并提问：（1）三角形有几条中线？（2）你发现三角形的三条中线有何特点？设计意图：通过类比教学三角形的中线，使学生产生知识的迁移，理解三角形的中线的概念，及掌握三角形的三条中线交于一点的性质。2联系实际，解决问题:一块三角形的煎饼，要把它分成大小相等的6块，你有几种不同的分法？设计意图：一方面是为了应用三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分来解决实际际问题，体会数学的应用价值；同时也体现了不同的人得到不同的发展的思想，好的同学可以得到多种分法，培养学生的创新能力。3.回顾与思考学了本节课你有什么与体会?设计意图:培养学生的语言表达能力及归纳概括能力，使知识形成体系。4.布置作业：（1）必做题：作业本相应部分BA（2）选做题：5画一画（每题5分，共15分） 如图，在ABC中：（1）.画出C的平分线CD（2）.画出BC边上的中线AE（3）.画出ABC的边AC上的高BF教学后记：重庆市巴南区南泉初级中学校 七（下）年级 数学 科教案第 2 周 星期 二 第 节 2016 年 9 月 6 日总课时4课题三角形的稳定性第 课时课型新课教学目的1.理解三角形的稳定性2.能运用三角形稳定性解决实际问题教学重点理解三角形的稳定性教学难点理解三角形的稳定性教具实 验准备课件教学方法引学探练教学内容及过程：1、 三角形的稳定性教学2、 前面三小节知识小结：（1）复习有关的知识（2）完成书上和练习册上的相关练习题和习题教学后记：重庆市巴南区南泉初级中学校 七（下）年级 数学 科教案第 2 周 星期 三 第 节 2016 年 9 月 7 日总课时5课题三角形的内角和第 课时课型新课教学目的1、理解三角形内角和定理的证明过程2、会按角的大小对三角形进行分类3、会初步运用内角和定理及推论1和方程思想进行简单计算教学重点三角形内角和定理及应用教学难点三角形内角和定理证明中辅助线的添加教具实 验准备课件教学方法引学探练教学内容及过程：1.实验猜想，提出问题三角形三边满足什么关系？（两边之和大于第三边，两之差小于第三边）那么三角形的三个内角有什么关系？你有什么方法得出答案？小结：我们不能对所有的三角形都进拼图实验，这需要我们利用所学的知识去证明证明猜想，形成定理1、分析证明思路已知：ABC。求证：A+B+C=1800分析：此题显然是要作辅助线，根据刚才平移角的思路。方法如下证明：延长BC到D，作CFBAACE=A，ECD=BACE+ECD+ACB=1800A+B+ACB=1800另外还有三种作辅助线的方法，学生可以课外证明（1）过A作BC的平行线（2）作CDBA（3）过BC上一点D作DEAC交AB于E，作DFBA交AC于F2、定理的内容、作用和变形形式(1)定理：三角形内和是1800A+B+C=1800(2)作用：它是三角形三个内角必须满足的条件；它实际上提供了三个内角满足的一个等量关系，是求三角形时常用的一个条件。(3)定理形式的变形：A=1800；B+C=1800;A+B+C=；A=900；。按角对三角形进行分类问：三角形中能有几个钝角？几个直角？几个锐角？（得出三个概念：锐角三角形、直角三角形、锐角三角形，并且锐角三角形和锐角三角形合并称为斜三角形）分类：练习1、判断下列说法是否正确三角形的三个内角中，最多有一个是钝角三角形的三个内角中至少有两个是锐角等腰三角形的底角一定是锐角等腰三角形的顶角一定是锐角直角三角形的两个锐角是互余的说明：得出推论1：直角三角形的两个锐角互余定理应用1列方程求角度例1在ABC中（1）A=520，B=118O，求C；（2）A是B的2倍，C比A+B大120，判断ABC的形状；（3）C=900，A与B差为200，求B；（4）A：B：C=1：2：3，判断ABC的形状；教学后记：重庆市巴南区南泉初级中学校 七（下）年级 数学 科教案第 2 周 星期 四 第 节 2016 年 9 月 8 日总课时6课题三角形的外角第 课时课型新课教学目的1.使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质2.利用学过的定理论证这些性质3.能利用三角形的外角性质解决实际问题教学重点（1）三角形的外角的性质；（2）三角形外角和定理教学难点三角形外角的定义及定理的论证过程教具实 验准备课件教学方法引学探练教学内容及过程：一、 想一想三角形的内角和定理是什么？二、 做一做把的一边AB延长到D，得，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？它是三角形的外角。定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角想一想：三角形的外角有几个？每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角三、 议一议与的内角有什么关系？（1）（2），再画三角形ABC的外角试一试，还会得到这个性质吗？同学用几何语言叙述这个性质：三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？ 已知：是的外角说明：（1）（2），结合下面图形给予说明练一练：课本P81，练习作业：课本P82，6，7，8，9备选题1.如图，是三角形ABC的不同三个外角，则 2.三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角3.的两个内角的一平分线交于点E，则 4.已知的的外角平分线交于点D，那么= 5.如图，是 外角， + ，是 外角，= + ，是 外角，= + ， , 6.在中等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于的两倍，那么 ， ， 教学后记：重庆市巴南区南泉初级中学校 七（下）年级 数学 科教案第 2 周 星期 五 第 节 2016年 9 月 9 日总课时7课题多边形第 课时课型新课教学目的1了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念2区别凸多边形与凹多边形教学重点（1）了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念（2）区别凸多边形和凹多边形教学难点多边形定义的准确理解教具实 验准备课件教学方法引学探练教学内容及过程：一、新课讲授投影：图形见课本P84图73一l你能从投影里找出几个由一些线段围成的图形吗？上面三图中让同学边看、边议在同学议论的基础上，老师给以总结，这些线段围成的图形有何特性？（1）它们在同一平面内（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？提问：三角形的定义你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？1在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形）2多边形的边、顶点、内角和外角多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角3多边形的对角线连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线让学生画出五边形的所有对角线4凸多边形与凹多边形看投影：图形见课本P85736在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形5正多边形由正方形的特征出发，得出正多边形的概念各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形二、课堂练习课本P86练习12三、课堂小结教学后记：重庆市巴南区南泉初级中学校 七（下）年级 数学 科教案第 周 星期 第 节 年 月 日总课时8课题多边形的内角和第 课时课型教学目的识记和理解：过程与方法：1使学生了解多边形的内角、外角等概念2能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算情感态度与价值观：教学重点（1）多边形的内角和公式（2）多边形的外角和公式教学难点多边形的内角和定理的推导教具实 验准备教学方法教学内容及过程：一、探究1我们知道三角形的内角和为1802我们还知道，正方形的四个角都等于90，那么它的内角和为360，同样长方形的内角和也是360 3正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360，那么一般的四边形的内角和为多少呢？画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个内角，计算它们的和，与同伴交流你的结果从中你得到什么结论？同学们进行量一量，算一算及交流后老师加以归纳得到四边形的内角和为360的感性认识，是否成为定理要进行推导二、思考几个问题1从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？设多边形的边数为n，则n边形的内角和等于（n一2）180想一想：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？由同学动手并推导在与同伴交流后，老师归纳：（以五边形为例）分法一：在五边形ABCDE内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则得五个三角形其五个三角形内角和为5180，而1，2，3，4，5不是五边形的内角应减去，五边形的内角和为5180一2180（52）180=540如果五边形变成n边形，用同样方法也可以得到n个三角形的内角和减去一个周角，即可得：n边形内角和nl80一2180=（n一2）180分法二：在边AB上取一点O，连OE、OD、OC，则可以（51）个三角形，而1、2、3、4不是五边形的内角，应舍去五边形的内角和为（51）180一180（52）180用同样的办法，也可以把n边形分成（n一1）个三角形，把不是n边形内角的AOB舍去，即可得n边形的内角和为（n一2）180三、例题例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知：四边形ABCD的AC180求：B与D的关系分析：本题要求B与D的关系，由于已知AC180，所以可以从四边形的内角和入手，就可得到完满的答案 解：如图，四边形ABCD中，AC180。A+B+C+D=（42）360=180，BD= 360（AC）=180这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？已知：1，2，3，4，5，6分别为六边形ABCDEF的外角求：1+2+3+4+5+6的值分析：关于外角问题我们马上就会联想到平角，这样我们就得到六边形的6个外角加上它相邻的内角的总和为6180由于六边形的内角和为（62）180=720这样就可求得1+2+3+4+5+6=360解：六边形的任何一个外角加上它相邻的内角和为180六边形的六个外角加上各自相邻内角的总和为6180由于六边形的内角和为（62）180=720它的外角和为6180一720=360如果把六边形横成n边形（n为不小于3的正整数）同样也可以得到其外角和等于360即多边形的外角和等于360所以我们说多边形的外角和与它的边数无关对此，我们也可以象以下这种，理解为什么多边形的外角和等于360如下图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360四、课堂练习 课本P89练习1、2、3题教学后记：重庆市巴南区南泉初级中学校 七（下）年级 数学 科教案第 周 星期 第 节 年 月 日总课时9课题第十一章作业处理第 课时课型练习课教学目的识记和理解：过程与方法： 情感态度与价值观：教学重点教学难点教具实 验准备教学方法教学内容及过程：处理本章相关的作业及练习。教学后记：重庆市巴南区南泉初级中学校 七（下）年级 数学 科教案第 周 星期 第 节 年 月 日总课时10课题复习第十一章的内容第 课时课型教学目的识记和理解：过程与方法： 情感态度与价值观：教学重点教学难点教具实 验准备教学方法教学内容及过程：本章小结，并完成书上的总复习题。教学后记：重庆市巴南区南泉初级中学校 七（下）年级 数学 科教案第 周 星期 第 节 年 月 日总课时11课题第十一章检测与评讲第 课时课型教学目的识记和理解：过程与方法： 情感态度与价值观：教学重点教学难点教具实 验准备教学方法教学内容及过程：本章检测与评讲。教学后记：重庆市巴南区南泉初级中学校 七（下）年级 数学 科教案第 周 星期 第 节 年 月 日总课时12课题全等三角形第 课时课型教学目的识记和理解：过程与方法：通过实例理解全等形的概念和特征，并能识别图形的全等知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质情感态度与价值观：教学重点全等三角形的有关概念和性质教学难点理解全等三角形边、角之间的对应关系教具实 验准备教学方法1展现生活中的大量图片或录像片断。片断1：图案片断2：一幅漂亮的山水倒影画，一幅用七巧板拼成的美丽图案片断3：教科书第90页的3幅图案2学生讨论：(1)从上面的片断中你有什么感受? (2)你能再举出生活中的一些类似例子吗?1收集学生讨论中的图片2讨论(或介绍)用复写纸、手撕、剪纸、扎针眼等制作类似图形的方法1上面这些图形有什么共同的特征?2，有人用“全等形”一词描述上面的图形，你认为这个词是什么含义?1给出“全等形”、“全等三角形”的定义2列举反例，强调定义的条件3提出问题“你能构造一对全等三角形”吗?你是如何构造的，与同伴交流4全等三角形的对应元素及性质：教师结合手中的教具说明(学生运用自制学具理解)对应元素(顶点、边、角)的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等(教师启发学生根据“重合”来说明道理)1学生用半透明的纸描绘教科书91页图13.1l中的ABC，然后按“思考题”要求在三个图中依次操作(或播放相应的课件)体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”2以图13.11中的两个三角形为例，介绍对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法，并说出图13.12、图13.13的对应顶点、对应边、对应角，写出相等的边和角(解释“”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上)3总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想4学生运用自制的两块全等三角形模板，用平移、翻折、旋转等方法，先独立拼出教科书9293页中的5个图形，说出它们的对应顶点、对应边、对应角，再与同伴交流，你还能拼出其他图形吗?1议一议：右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗?你能把它分成三个、四个全等的三角形吗?2例1：已知ABCDFE，A96，B25，DF10 cm求E的度数及AB的长1全等用符号_表示读作_2ABC全等于三角形DEF，用式子表示为_3ABCDEF，A的对应角是D，B的对应角E，则C与_是对应角；AB与_是对应边，BC与_是对应边，AC与_是对应边4判断题：(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等 ( )(2)全等三角形的周长相等 ( )(3)面积相等的三角形是全等三角形 ( )(4)全等三角形的面积相等 ( )5.找出由七巧板拼成的图案中的全等三角形小结与作业1回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识?2找全等三角形对应元素的方法，注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点；3在运用全等三角形的定义和性质时应注意规范书写格式1必做题：教科书92页习题13，1第l题，第2题，第3题2选做题：教科书92页习题131第4题，3备选题：(1)如下图，一栅栏顶部是由全等的三角形组成的，其中ACO.15 m，BC2AC，求BD的长(2)如右图，将ABC绕其顶点A顺时针旋转20后得ADE，问：ABC与ADE关系如何?你能求出BAD的度数吗? (3)如上图，ACF与DBE全等，EF，若AD11，BC7，求线段AB的长重庆市巴南区南泉初级中学校 七（下）年级 数学 科教案第 周 星期 第 节 年 月 日总课时13课题三角形全等的判定第 课时课型教学目的识记和理解：过程与方法：1.知道两个三角形具备三个条件的四种可能，即三边对应相等、两边一角对应相等、两角一边对应相等、三角对应相等，渗透分类讨论思想.2.通过感知摆小棒拼三角形的过程，领会SSS，会简单运用这一结论证明两个三角形全等.情感态度与价值观：教学重点SSS结论及其运用教学难点领会SSS结论教具实 验准备教学方法教学内容及过程：（一）创设情境，导入新课 （师出示下面的板书） 如果ABAB，BCBC，CACA，AA，BB，CC ， 那么ABCABC.师：（指上图）我们知道，如果ABAB，BCBC，CACA，AA，BB，CC ，那么ABCABC.也就是说，具备三边对应相等、三角对应相等这六个条件，两个三角形一定全等.但是，实际上并不需要那么多条件，只要具备六个条件中的一部分条件，就能保证两个三角形全等.那么，只要具备哪几个条件就能保证两个三角形全等呢？（稍停）师：上节课我们通过画图发现，两个三角形如果只具备一个或两个条件，那么这两个三角形不一定全等.接着上节课，我们可以进一步来探究，两个三角形如果具备三个条件，那么这两个三角形一定全等吗？（板书：具备三个条件，两个三角形一定全等吗？）（二）尝试指导，讲授新课师：首先我们来看一看，两个三角形具备三个条件，这三个条件有哪几种可能情况？譬如，三边对应相等是一种情况，除了这种情况，还有别的情况吗？生：（多让几位同学回答，让生互相补充）师：两个三角形具备三个条件，这三个条件可能有这么几种情况：第一种情况是三边对应相等（板书：三边对应相等），第二种情况是两边一角对应相等（板书：两边一角对应相等），第三种情况是两角一边对应相等（板书：两角一边对应相等），第四种情况是三角对应相等（板书：三角对应相等）.师：我们先来探究第一种情况：三边对应相等的两个三角形一定全等吗？（板书：三边对应相等的两个三角形一定全等吗？）师：（出示一组小棒）这是三根小棒，（出示另一组小棒）这也是三根小棒，（边讲边演示）这三根小棒和这三根小棒对应相等，看到没有？这根和这根相等，这根和这根也相等，这根和这根也相等.师：（出示一组小棒）这三根小棒能摆成一个三角形（边讲边摆），（出示另一组小棒）这三根小棒也能摆成一个三角形（这组不要摆），大家想像一下，（出示没有摆的三根小棒）这三根小棒如果摆成一个三角形，这个三角形和（指已摆的三角形）这个三角形全等吗？生：（齐答）全等.师：你敢肯定它们一定全等吗？生：一定全等.（多让几位同学回答）师：（把另一组小棒也摆成三角形）看到没有？这两个三角形是全等的（边讲边将两个三角形重合起来）.师：（边讲边演示）这三根小棒与这三根小棒对应相等，这三根小棒所组成的三角形与这三根所组成的三角形全等.从这样一个事实，说明一个什么道理？（等到有一部分学生举手）师：大家把自己的想法在小组里交流交流，讨论讨论. （生小组讨论，师巡视倾听）师：谁来说说你的看法？生：（多让几位同学说）师：（边讲边演示）这三根小棒与这三根小棒对应相等，（边讲边摆）这三根小棒所组成的三角形与这三根小棒所组成的三角形全等.从这样一个事实说明：三边对应相等的两个三角形一定全等（在原板书中擦掉“吗？” ）.师：大家把这个结论读两遍.（生读）师：这个结论可以简单地写成“边边边”（板书：边边边），或者简单地写成“SSS”（板书：或SSS）.以后我们看到“边边边”或“SSS”，它指的是什么意思呢？它指的就是（指结论）这个结论.师：“边边边”或者“SSS”可以用来判定两个三角形全等，用这个结论来判定两个三角形全等要比原先的方法好，好在哪里呢？（指准板书）原先判定两个三角形全等需要六个条件，现在只需要三个条件，所需要的条件少了，判定就容易了.下面我们就用这个结论来判定两个三角形全等. （师出示下面的例题）例 在ABC中，ABAC，D点是BC的中点. 求证：ABDACD.师：请大家对照这个图把这道题好好默读几遍，意思弄清楚了就举手示意一下.（生默读，等到多数同学举了手，再接着教学）师：（指准图）在ABC中，ABAC，D点是BC的中点，求证ABDACD.师：（指准图）从图上观察，ABD与ACD全等吗？（稍停）好像是全等的.根据观察，我们可以判定这两个三角形全等吗？不能.为什么？初一的时候我们就说过，观察不一定可靠，观察能够帮助我们寻找结论，但不能证明结论，证明结论要通过说理，通过推理来完成.那么怎么通过推理来证明ABDACD呢？大家先自己思考，有了思路就举手.（生思考，等到有一部分学生举手，接着教学）师：谁来说说你的证明思路？生：（多让几位同学说）师：（指准图）根据SSS，要证明ABDACD，只要看这两个三角形的三条边是否对应相等.第一条边ABAC，为什么？这是已知；第二条边BDCD，为什么？因为D是BC的中点；第三条边ADAD，看到没有？AD既是ABD的边又是ACD的边，它是这两个三角形的公共边.可见这两个三角形三边对应相等，所以ABDACD.下面我们就把证明过程写出来.来源:学_科_网 （师边讲边板书证明过程，证明过程与课本第7页相同，板书时，要对符号“”和“”进行说明）（三）试探练习，回授调节1.完成下面的证明过程： 如图，OAOB，ACBC. 求证：AOCBOC. 证明：在AOC和BOC中， （SSS）.AOCBOC（ ）.2.如图，已知ABC，按下面的步骤画ABC： (1)画线段BCBC；(2)分别以B，C为圆心，线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点A；(3)连接线段AB，AC.（先让生尝试，然后师领着生画）3.上题中画出的ABC与ABC全等吗？为什么？4.选做题：你能用SSS来解释三角形的稳定性吗？（四）归纳小结，布置作业师：（指准板书）两个三角形具备三个条件，这三个条件有四种情况.第一种情况是，三边对应相等.通过小棒实验我们发现，三边对应相等的两个三角形一定相等.这个结论简称“边边边”或“SSS”.三个条件的第二种情况是什么呢？两边一角对应相等.两边一角对应相等的两个三角形一定全等吗？这个问题我们将在下节课讨论.（作业：P15习题1.2.）教学后记：重庆市巴南区南泉初级中学校 七（下）年级 数学 科教案第 周 星期 第 节 年 月 日总课时14课题三角形全等的判定第 课时课型练习课教学目的识记和理解：过程与方法：1.通过画图，经历探究SAS的过程，会简单运用这一结论证明两个三角形全等.2.培养应用意识.情感态度与价值观：教学重点SAS的探究和运用教学难点SAS的运用教具实 验准备教学方法教学内容及过程：（一）创设情境，导入新课 （师出示下面的板书） 如果ABAB，BCBC，CACA，AA，BB，CC ， 那么ABCABC.师：（指上图）如果ABC与ABC具备这么六个条件，三边对应相等，三角对应相等，那么ABC与ABC全等.但是，这里有一个问题，什么问题？这六个条件能不能减少？我们当然希望条件少一点，而且越少越好，这就好比要判定一块矿石是不是金矿石，判定的条件越少就越容易判定.师：前面我们通过画图发现，两个三角形如果只具备一个或两个条件，那么这两个三角形不一定全等.上节课，我们又开始探究两个三角形如果具备三个条件又会怎么样？首先我们明确了两个三角形具备三个条件，这三个条件可能有四种情况，哪四种情况呢？（师出示下面的板书） 三边对应相等 两边一角对应相等 两角一边对应相等 三角对应相等师：（指准板书）这四种情况是，三边对应相等，两边一角对应相等，两角一边对应相等，三角对应相等.上节课我们探究了第一种情况，通过摆小棒我们发现，三边对应相等的两个三角形一定全等，这个结论简称“边边边”或者“SSS”（板书：SSS）.本节课我们来探究第二种情况：（指准板书）两边一角对应相等的两个三角形一定全等吗？（二）尝试指导，讲授新课师：首先我们来看两边一角对应相等是怎么回事.（指准图）ABAB，BCBC，BB这样的三个条件是两边一角对应相等；ABAB，BCBC，CC 这样的三个条件也是两边一角对应相等.除了老师说过的，你还能举出别的两边一角对应相等的条件吗？生：（多让几位同学说）师：从同学们刚才所列举的，仔细分析你会发现，两边一角对应相等这种情况，实际上还可以分成两种情况（边讲边画线，如板书设计所示），哪两种情况？一种情况是两边和它们的夹角对应相等（板书：两边和它们的夹角对应相等），另一种情况是两边和其中一边的对角对应相等（板书：两边和其中一边的对角对应相等）.师：（指准图）ABAB，BCBC，BB，这三个条件就是两边和它们的夹角对应相等.看到没有？B是AB与BC的夹角，B是AB与BC的夹角.师：（指准图）ABAB，BCBC，CC，这三个条件就是两边及其中一边的对角对应相等.看到没有？C不是AB与BC的夹角，而是AB的对角；C不是AB与BC的夹角，而是AB的对角.师：（指板书）下面我们先探究这种情况：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等吗？（板书：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等吗？） （师出示探究题）1.探究题： 如图，已知ABC， (1)画出ABC，使ABAB，ACAC，AA；(2)比较两个三角形，你认为ABC与ABC全等吗？(3)通过画图和比较，你得出的结论是 .师：请大家独立完成这道探究题. （生独立探究，师巡视观察）师：我们一起来画ABC.（以下师画一步生跟着画一步）师：第一步：先画AA.怎么画呢？用量角器量出A的度数（边讲边量），A115；用量角器画A，使A115（边讲边画）.师：第二步：在A的一边上截取ABAB（边讲边画），在A的另一边上截取ACAC（边讲边画）.师：第三步：连接BC.师：（指准图）ABC就是我们要画的三角形，它与ABC的两边一夹角对应相等.师：（指图）比较两个三角形，你认为ABC与ABC全等吗？生：（齐答）全等.师：通过画图和比较，你得出了什么结论？生：（多让几位同学说）师：得出的结论是，（指准图）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等.（在原板书中擦掉“吗？” ）师：大家把这个结论读两遍.（生读）来源:学,科,网师：这个结论可以简单地写成“边角边”（板书：边角边），或者写成“SAS”（板书：SAS）.这里的“S”表示“边”，“A”表示“角”.师：下面我们就来看一个利用SAS解决实际问题的例子. （师出示下面的例题）例 如图，有一座小山，要测量小山两端A，B的距离，怎么测量？说出你这样测量的道理.来源:学&科&网Z&X&X&K师：（指准图）这是一座小山，A点、B点是小山的两端，怎么测量A点B点的距离？（稍停）师：（用彩笔连接AB，并指准图）测量A点B点的距离就是测量线段AB的长，但是线段AB在山的里面，我们不好直接量出线段AB的长，怎么办呢？谁有好办法？生：（多让几位同学发表看法，学生说的不合理或不可行，教师要指出来，以显示利用SAS的优越性）师：线段AB在山的里面，要量出AB的长有很多种办法，老师要介绍的是其中的一种，就是利用我们刚刚学过的SAS来量.怎么量呢？师：（边讲边画，缓慢进行）先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CDCA（板书：CDCA）.连接BC并延长到E，使CECB（板书：CECB）.连接DE.（所画的图如下所示）师：（指图）图画好了，从这个图你知道怎么量AB的长吗？生：（多让几位同学发表看法）师：（指准图）从图中我们发现DE=AB，量出DE的长就是AB的长，就是A，B的距离.（