第3讲.二次函数与几何综合初步.目标-目标123班.教师版_第1页
第3讲.二次函数与几何综合初步.目标-目标123班.教师版_第2页
第3讲.二次函数与几何综合初步.目标-目标123班.教师版_第3页
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文档简介

题型一 存在问题中的全等和相似构造 巩固练习【练习1】 如图，抛物线（）交轴于、两点，点坐标为（3，0），与轴交于点，以、为边作矩形交抛物线于点.（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴在边（不包括、两点）上平行移动，分别交轴于点， 交于点，交于点，交抛物线于点，若点的横坐标为，请用含 的代数式表示的长.（3）在（2）的条件下，连结，则在上方的抛物线部分是否存在这样的点， 使得以、为顶点的三角形和相似？若存在，求出此时的值，并直 接判断的形状；若不存在，请说明理由.(2013凉山)ABClPMFGDOExy【解析】（1），在抛物线上解得：（2分）所求抛物线的解析式为：（3分）（2）设直线AC的解析式为在直线AC上解得：直线AC的解析式为：（4分），（5分）点P在M上方 （6分）（3）若，此时是直角三角形且则即（7分）又（8分），（9分）若，此时是等腰三角形且则即（10分）由得（11分）同理，综合所得：存在这样的点P使与相似此时m的值为或1，为直角三角形或等腰三角形（12分）题型二 存在问题中的角度 巩固练习【练习2】 如图，在平面直角坐标系中，点为抛物线上一动点，点的坐标为.1 点使得，求出点的坐标；2 若点使得直线与轴正方向的夹角最小，请求出点的坐标(2013十二中练习)【解析】 设点的坐标为，如图1，过点作轴于点,，点的坐标为. 如图2，直线经过点，设的解析式为联立方程组，当最小时，方程有唯一解，（舍），故直
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