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比的认识教学设计 官渡区云缨小学 周晓娟教学内容：比（数学书48页、49页）教材分析： 学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系及应用，这些为学生学习比奠定了基础，比在数学中是一个重要的概念，同时学生理解比的意义比较困难。此部分教材密切联系学生已有的生活和学习经验设计多个情景和丰富的直观背景，引发学生讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念。 教学目标： 1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 2.能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。 3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。 教学重难点： 1、 理解比和除法的关系，建立比的概念，能正确读写比、求比值。2、 理解比与除法、分数之间的联系和区别。 一、 情景导入，设疑思考。 师：今天，周老师家来了几位好朋友，我想泡蜜茶给客人喝。可是怎么泡呢？我找到一个秘方“把10毫升蜂蜜加到90毫升的水中”。（PPT）思考：水和蜂蜜的量有什么关系？你能提出什么数学问题？预设：生1：9010=9 （水的分量是蜂蜜的9倍）生2：1090=1/9。（蜂蜜的分量占水的九分之一）根据学生的回答板书。师：其实水和蜂蜜的倍数关系除了用除法表示外，还有一种简洁的表述方式那就是比。水和蜂蜜的比是90:10（板书），蜂蜜和水的比是10:90，这里的“90:10”和“10:90”我们叫做“比”，今天我们就一起来认识比（板书课题）二、说理解释，认识“比”。1、师：同学们看，这两个比一样吗？都是水和蜂蜜的量作比较，有什么不同？ 引导发现:两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前谁在后，不能颠倒位置，否则比表示的意义就变了。2、教室里还有哪些数量能用比的形式说一说呢？（老师与学生人数、男生女生人数、桌椅数量）适时板书3、回头想想刚才研究的几个例子，它们为什么都能用比表示呢？预设：生：“比就是表示倍数关系”“比也表示相除”等板书：两个数的比表示两个数相除（勾画读一读）4、师：回忆一下，在以前的学习中，除了倍数关系我们还解决过哪些除法问题？师：周老师不但配了蜜茶，还买了水果招待朋友，（PPT出示），周老师一共花了32元钱买了4千克苹果，你知道每千克苹果多少元吗？怎么列式？生：324（总价数量=单价）师：这个除法算式可以用比来表示吗？你会吗？生：总价与数量的比是32比4（强调说完整）（师板书）5、从朋友家到周老师家一共有4.8千米，朋友开车用了6分钟，平均每分钟行多少千米？（生列式并用比表示）师：时间和速度的关系可以用比来表示吗？预设：不能，因为比表示两个数相除。师：我们已经学会了把除法算式改写成比，请同学们观察一下，前面的比和后面的比有什么不同？（手指着）引导：水和蜂蜜的量单位相同都是ml，称为同类量的比，总价和数量的单位不同，称为不同类量。三、自学比的读写法，各部分的名称，比值的求法。 1、 PPT出示自学提纲：（1）比的读法、写法（2）比各部分的名称（3）什么是比值？怎样求比值？（勾画重点知识）生独立学习并汇报，师适时板书。（强调比的分数写法）2、怎样求比值？生汇报，板书：比的前项除以后项PPT出示及时练习：求下列各比的比值5:6 15:3 0.6:10 小结：比值可以用分数、整数和小数表示。 3、讨论：比和比值的区别 板书：比值是一个数（分数、小数或者整数）比是两个数的关系（不能用小数和整数表示） 4、完成49页做一做1四、比与除法、分数的关系。 1、 小组讨论并汇报（PPT）2、质疑：比的后项可以是0吗？ 引导认识比的后项不能为0，说说原因。3、完成49页做一做2五、放眼生活，强化“比”。 辨析比赛中的“比”。出示中国、日本比赛场景图片和比分4：0，它是比吗？（2）幽默故事。（播放图片）一天，我带女儿去看芭蕾舞表演，她很好奇地问我：“妈妈，跳芭蕾舞真奇怪，你看演员们都踮着脚跳舞，干嘛不找个高一点的演员呢？”指出：踮起脚跳舞更美，其中的道理就跟比有关。老师出示未踮脚和踮起脚的演员腿长和身高，算出腿长和身高的比，求出比值。未踮脚：90:160=901600.563踮脚后：105:175=105175=0.6师：踮脚后的比值0.6非常接近0.618，而人们研究发现，当一个比的比值为0.618时，这个比