六年级上册第一单元教案.doc

海 安 县 雅 周 镇 王 垛 小 学 备 课 纸年级六班级1案序101课型新授作者刘鹏课题列方程解决实际问题(1)课时第一课时时间8月29日教学目标知识、技能在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。过程与方法在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。情感与态度在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。教学重点经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。教学难点经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。教学准备挂图，投影第 1 课时课时教学目标：理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题。经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。培养独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。教学流程教师活动学生活动设计理念课前复习1、举例说一说等式和方程有什么联系和区别。2、等式有哪些性质？你是怎样解方程的？3、在列方程解决图表问题时的步骤是什么？4专项练习。说出下列各题的等量关系式。苹果有42箱，是梨箱数的3倍。学校体育室有篮球35只，比排球多18只。科技书比故事书少40本，科技书有100本。大雁塔的高度比小雁塔的高度的2倍少22米。 学生回忆、交流后指名回答这是经过长假之后的第一节课，学生对方程的知识记忆不太清晰。复习旧知，为学习新知准备，便于学生新的知识结构的构建。降低学习的难度，提高学生学习数学的信心。一、教学例11、谈话：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。（出示大雁塔和小雁塔的图片）这节课，我们先来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。提问：你能收集到那些信息？你想解决什么样的数学问题？学生发表意见后相机（出示例1的文字部分）2、提问：题目中告诉了我们哪些条件？要我们求什么问题？启发：你能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？（学生回答时，教师在题目中相关的文字下作出标注，并要求学生进行完整的表述）提出要求：你能不能用一个数量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来？3、引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？明确方法，并揭示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题：列方程解决实际问题）4、谈话：我们在五年级已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？5、提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学会的知识，你能解出这个方程吗？交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=？”，再用以前学会的方法继续求解。6、提问：还可以怎样列方程？7、引导小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？引导学生关注：要根据题目中的条件关键字、词、句寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；解出方程后，要及时进行检验。读取信息全班交流。先独立思考后再小组内交流学生可能想到等量关系式：小雁塔的高度222=大雁塔的高度；小雁塔的高度2=大雁塔的高度22；小雁塔的高度2大雁塔的高度=22。学生观察第一个等量关系式并思考1审题、（四读）2、找数量关系式（抓关键字、词、句）3、分析数量关系式，确定解决问题方法并立式计算4、检验作答学生先自主设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织交流解方程式完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。独立思考后交流培养学生分析问题、提出问题解决问题的能力。二、巩固练习1、做“练一练”启发思考：这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？2、做练习一第1题3、做练习一第2题4、做练习一第3题学生在课堂记录本上完成学生读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后独立完成。交流时说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。学生说说解这些方程时，第一步要怎样做，依据是什么，然后独立完成。交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出要根据题中数量之间的相等关系列方程。三、课堂作业做练习一的第4题和第5题在课堂作业本上完成四、全课总结今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？还有没有疑惑的地方？板书设计列方程解决实际问题小雁塔的高度222=大雁塔的高度 小雁塔的高度2大雁塔的高度=22教后反思海 安 县 雅 周 镇 王 垛 小 学 备 课 纸年级六班级1案序102课型新授作者刘鹏课题列方程解决实际问题（1）练习课时第二课时时间8月29日教学目标知识、技能进一步巩固形如ax+_b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如axb=c的方程，会列上述方程解决两步计算的实际问题。提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。过程与方法在解决实际问题的过程中，感悟分析数量关系的方法，情感与态度在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。教学重点引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。 教学难点引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。教学准备挂图、实物投影第 2 课时课时教学目标：进一步巩固形如ax+_b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax+b=c的方程，会列上述方程解决两步计算的实际问题。提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。树立学好数学的信心教学流程教师活动学生活动设计理念一、整理复习谈话：上节课我们在五年级的基础上进一步的学习了用列方程的方法来解决实际问题，谁来说说列方程解决实际问题主要有哪些步骤？其中哪个环节你觉得比较重要？在学生发言的基础上，教师进一步小结，明确列方程解实际问题的一般步骤。学生说一说二、计算练习（练习一第6题）小黑板出示练习一第6题。提出要求：要想正确的解决实际问题，我们首先要保证在计算上不出差错。提问：（指30x2=360）在解这道题目时，第一步需要做什么？（方程两边同时2）这样做依据了等式的什么性质？学生将这三道题目做在课练本上。（每一题指名一位同学上黑板）集体订正，了解学生的正确率，并指名一至两名学生说说自己错在何处。三、巩固数量关系练习（练习一第7题）提出要求：在保证计算正确的基础上，我们还要正确的分析题目的数量关系。1、分析数量关系提问：谁来说说三角形的面积公式是怎样的？根据学生回答板书：S=ah2。联系这个公式你能找出数量之间的相等关系吗？指名口答。你觉得在这些数量关系中，哪一个等量关系适合列方程？根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程？板书：1.3x2=0.39。第题板书：3x18=19.8。2、组织计算小结：在一题目中，可能会有几个不同的相等关系，我们应该选择合适的等量关系来列方程。学生默读练习一的第7题。生独立思考后在小组内交流生独立思考并列出方程，在小组内说说自己的思考过程后全班交流。生独立计算，并检验答案是否正确。全班核对。生独立解决后再要求说说数量之间有怎样的数量关系，是根据什么样的数量列出的方程。最后核对得数。（提示学生可从得数的合理性来初步检验）生读题后独立完成，师巡视辅导。集体核对时要求学生说说是根据什么相等关系列出方程的，又是怎样找出这样的相等关系的。请二至三位学生介绍相关的天文知识，增强对数学学习的兴趣。要求学生独立完成后集体核对。可以小组内相互说说数量关系。四、巩固练习1、练习一第8题生读题后提示学生可用自己喜欢的方法将与杨树和松树有关的信息分别列表整理（如列表，作标记等）小结：在解决实际问题时，我们可以选择合适的方法整理已知条件，理清题目的数量关系。2、练习二第9题3、练习一第10题（课前布置学生查找相关的天文知识）4、练习一第11题提问：在本题中出现了两个问题，那么我们在写设句时要注意什么？（提示学生用不同的字母分别表示小亮出生时的身高和体重）进一步规范学生的书写格式。生读题生独立解决，集体核对。练习二第9题练习一第10题五、课堂作业练习一第12、13题六、全课总结通过今天的练习，你有什么收获？启发：根据合适的数量关系来列方程；在分析已知条件时，可使用画图，列表等方法来整理条件，理清数量关系等。说说收获板书设计列方程解决实际问题30x236030x =360230x =720x =72030x =24教后反思海 安 县 雅 周 镇 王 垛 小 学 备 课 纸年级六班级1案序103课型新授作者刘鹏课题列方程解决实际问题（2）课时第三课时时间8月 30日教学目标知识、技能在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如axbx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。过程与方法在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。情感与态度在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。教学重点掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。教学难点在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。教学准备第 课时教学流程教师活动学生活动设计理念一、教学例2出示例2挂图，生读题。提问：颐和园和水面面积与陆地面积之间有什么关系？要求什么问题？（帮助学生理解题目中的数量关系）启发：为了看得更加直观和清楚，我们可以用什么样的方法表示题目中的水面面积与陆地面积之间的关系呢？（引导学生用画线段图的方法表示题中的数量关系）提出要求，师巡视，注意辅导有困难的学生全班交流。（实物投影出示线段图）陆地面积：（ ）公顷水面面积：追问：从这幅线段图上你知道了什么？怎样知道的？提问：如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积？请同学们在自己的图上标注出来。（实物投影完成线段图）X公顷3X公顷陆地面积：（ ）公顷水面面积：启发：题中有怎样的相等关系？指名口答。（根据学生口答完成板书，并将这个数量关系写在线段图的下面。）颐和园水面面积陆地面积=颐和园的占地面积说明：颐和园的水面面积在线段图中是怎样表示的？陆地面积呢？在解决问题之前我们要先进行解设，板书解设，并向学生说明，经后遇到类似的题都这样解设。提问：那么根据这个数量关系式我们可以怎样列方程？（师巡视，重点关注后进生，帮助他们理清思想，列出方程）板书：X3X=290提问：这样的方程与我们前面两节课所学习的方程有什么不同之处？出现了两个“X”，同学们会解吗？请大家试试看。指名：谁来说说你是怎样解的。（当学生说出首先计算“X3X=4X”时追问，这样做有什么依据？）通过交流使学生达成共识，即解这样的方程时，首先应将方程化简，变成一般的方程然后再解。要求每位学生重审或修正自己的解方程过程，加深印象。启发：求出的方程的解，接下来该做什么？这道题可以怎样检验？（通过交流使学生明确，本题中有两问，检验时要同时检查两个未知量是否正确。）明确写法：师板书检验过程。725217.5=290（公顷）217.5725=3（也可以把求出的解代入原方程进行检验，并分别看3X的值是否等于217.5，X3X的和是否等于290。）二、练一练提问：这题的解答过程与例2有什么相同的地方？有什么不同的地方？列方程解答这样的问题要注意些什么？（先组织小组交流后全班交流）三、巩固练习1、练习二、1提问：谁来说说解这些方程时第一步需要怎样做？（化简）化简的依据是什么？要求学生独立求解。（师巡视，辅导有困难的学生）2、练习二、2提醒学生：填出的含有字母的式子要进行化简。提问：你是怎样想的？集体核对。四、课堂作业练习二35请同学在课练本上试着画一画在课练本上完成这幅线段图。（所有的学生都画一画，在画线段图的过程中感受题中数量之间的关系。）在小组里互相说一说。（让所有的学生都参与寻找题中的数量关系。）试着列一列。学生试做，师巡视，了解学生解题情况生口答学生回顾解题过程，并完成书上的例题。生读题，明确题意。学生独立完成，并以小组为单位互相交流解题过程与结果。小组内同学互相核对并指出问题。学生独立完成填空。教后反思海 安 县 雅 周 镇 王 垛 小 学 备 课 纸年级六班级1案序104课型新授作者刘鹏课题列方程解决实际问题（2）练习课时第四课时时间8月 30日教学目标知识、技能进一步理解并掌握如axbx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。过程与方法在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。情感与态度在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。教学重点根据题意分析数量间的相等关系。教学难点根据题意分析数量间的相等关系。教学准备挂图、小黑板第4课时课时教学目标：、进一步理解并掌握如axbx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。教学流程教师活动学生活动设计理念一、谈话引入前面几节课我们学习了用列方程的方法来解决实际问题。那么在解决问题的过程中,我们需要注意些什么?学生回顾，进一步加深对列方程解实际问题的过程的理解二、练习解方程（练习二、6）谈话：为了正确的解决问题，在找出相等关系后我们还要能够正确的求出方程的解，下面我们就来进行这方面的练习。（出示第六题）指名板演。教师巡视，了解全班学生的正确率，并对有困难的学生提供辅导。追问：在计算这类方程时，首先要做什么？（化简方程）学生独立计算，并选其中的一题检验。集体核对。三、巩固练习1、练习二、7提出要求：请同学们结合线段图，在小组里说一说题目中数量的相等关系。追问：题中的“960米”是小丽所走的路程吗？是小明走的吗？那是什么?指名口答。（根据学生回答板书，引导学生用最简便，最利于列方程的数量关系）（小丽的速度小明的速度）时间小丽和小明所走的路程和提问：你能根据这样的数量关系列出方程吗?集体订正。说说你是怎样检验的。2、练习二、8提问：我们可以用怎样的方法和整理题中的已知条件与所求问题？追问：题中的“182千米”这段路程是谁走的？提出要求，师巡视，了解学生说的情况，辅导学困生。指名板演集体订正。3、练习二、9读题，学生仔细观察线段图。口答学生独立做在课练本上指名口答读题学生用画图的方法整理题中信息学生在小组里说一说这道题目的数量关系。学生独立列出方程，解决问题并检验。学生仔细观察这题的情境图，在小组内互相说一说题目中的条件和问题，以及数量间的相等关系并独立解决，全班核对。四、思考题指名读题。留给学生独立思考的时间。启发：甲比乙多跑一圈，是指什么？学生独立列出方程并解答。五、课堂作业练习二、10、11教后反思海 安 县 雅 周 镇 王 垛 小 学 备 课 纸年级六班级1案序105课型新授作者刘鹏课题整理与练习（1）课时第五课时时间8月 30日教学目标知识、技能进一步理解并掌握如axb=c、axbx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题过程与方法在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受、方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。情感与态度在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。教学重点教学难点教学准备第 课时课时教学目标：、进一步理解并掌握如axb=c、axbx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受、方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。教学流程教师活动学生活动设计理念回顾与整理组织小组讨论：实物投影出示小组讨论内容1、像3.4X1.88.6、5XX24这样的方程各应怎样解？2、在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？举例说明。小组自由讨论全班交流练习与应用1、解方程追问：在解“1806X330”这样的方程时，我们首先要做什么？在解“27X31X145”这样的方程时，我们首先要做什么？在得出方程的解后，我们还需要做什么？（要求学生选其中一题进行检验）2、用含有字母的式子表示数量关系提问：武汉长江大桥铁路桥的长度与南京长江大桥铁路桥的长度之间有什么关系？武汉长江大桥公路桥的长度与南京长江大桥公路桥的长度之间又有什么关系？（提醒学生用不同的字母分别表示题中的两未知量）3、引导学生仔细观察第三题图。提问：小树从3月1日到9月1日共经过了几个月？长高了多少？启发：你能找出题中数量间的相等关系吗？ 板书：小树原来的高度6个月长的高度现在的高度（平均每月长的高度6个月）4、列方程解实际问题指名读题提问：印制画册用去的总钱数是由几部分组成的？板书：制版费、印刷费提问：其中印刷费是怎样得到的？（板书：每本印刷费本数）完成板书：制版费每本印刷费本数印制画册的总费用独立解答，指名板演集体核对读题用含有字母的式子表示数量间的相等关系。全班交流。说说从图中知道了哪些信息先小组内交流再口答列出方程并解答，检验全班核对。说说题中的已知条件与所求问题。学生独立解决，全班核对。全课小结今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？还有没有疑惑的地方？板书设计： 整理与练习小树原来的高度6个月长的高度现在的高度 制版费每本印刷费本数印制画册的总费用（平均每月长的高度6个月）教后反思海 安 县 雅 周 镇 王 垛 小 学 教 研 课 备 课 纸年级六班级1案序106课型练习作者刘鹏课题整理与练习（2）课时6时间9月5 日教学目标知识、技能进一步理解并掌握如axb=c、axbx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。过程与方法在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受、方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。情感与态度在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣教学重点在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受、方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。教学难点在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受、方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。教学准备小黑板第 6 课时课时教学目标：进一步理解并掌握如axb=c、axbx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。教学流程教师活动学生活动设计理念听课随感一、巩固练习1、练习二、5启发学生回忆三角形和长方形面积以及周长公式。（第二题根据长方形的周长计算方法列出“2X1.529”，也可以列出“X1.592”）2、练习二、6指名口答。（根据学生回答板书：地铁一号线地上部分长度20.7千米地下部分的长度）3、练习二、74、练习二、85、思考题启发：取了若干次后，红球正好取完，白球还有10