《有理数的加法》第二课时参考课件

第二章有理数及其运算,2.4有理数的加法,（第二课时）,有理数的加法运算,第2课时,本课要求,、能运用有理数加法运算律进行简便运算、能运用有理数的加法解决实际问题,学而时习之，不亦悦乎？,（1）（10）（8）（2）（6）（9）（3）（37）0（4）（3.86）（3.86）（5）（+416）0（6）（+6）（9）（7）（6）（19）（8）（7）（8）（9）（36）（36）（10）（+16）（36）,抢答,18,3,37,0,+416,15,13,15,0,20,P35有理数的加法法则。,同号两数相加，,异号两数相加，,符号不变，,和号取大；,一对相反数的和,任何数加0仍得这个数。,阅读,阅读思考,怎样把“加法法则”简缩为便于记忆的形式？,绝对值相加；,绝对值相减，,为0；,反思,两个分数、两个小数、一个分数与一个小数的加法你会吗？三个或三个以上的有理数的加法怎样运算？加法有哪些运算律？,做一做,计算：,（1）（8）（9），（9）（8）,（2）4（7），（7）4,（3）（）（），（）（）,（4）10（10）（5），10（10）（5）,在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？,想一想,通过上面的运算，你发现了什么呢？,有理数的运算满足加法交换律、加法结合律。,你能用字母表示加法的交换律与加法的结合律吗？请同学们试一试。,加法交换律：,加法结合律：,abba,a(bc)(ab)c,加法的交换律：,加法的结合律：,说明：利用加法的交换律和结合律可将互为相反数的两数，同号的数结合,运用加法的运算律进行运算时:,（1）同号的加数放在一起相加,（2）同分母的加数放在一起相加,（3）和为0的加数放在一起相加,（4）和为整数的加数放在一起相加,请你当老师,计算：（1）（-23）+（+58）+（-17）（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6（3）+(-)+(-)+(+),1,6,2,7,6,5,5,7,符号相同的先结合,互为相反数的先结合,分母相同的先结合,讲解,例2一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：千克）,这10听罐头的总质量是多少？,解法一:这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克).,如果把上题中超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，请同学们填出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：,你能根据差值表求出这10听罐头的总质量吗？请你试一试。,标准质量为每听454克.,解法二:把超过标准质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,列出10听罐头与标准质量的差值表(单位:克):,这10听罐头与标准质量差值的和为,因此,这10听罐头的总质量为,45410+10=4540+10=4550(克).,随堂练习,随堂练习,1、计算：,2、某日小明在一条南北方向的公路上跑步。他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：1008，1100，976，1010，827，9461小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？,3、某个食品店一周内每天的利润如下（单位：元）：50，60，30，70，60，20，40.总的来说，这个食品店本周是盈利了还是亏损了？请你先估计一下，然后再列式算一算，并把结果与同学交流。,谈谈你的收获,课堂小结,2、本课我们主要学习了有理数加法的交换律与结合律以简化计算，在运用时做到：,（2）同分母的加数放在一起相加,（3）和为0的加数放在一起相加,（4）和为整数的加数放在一起相加,（1）同号的加数放在一起相加,1、小学学过的各种运算律在有理数内依然适用。,3、在计算平均数时，可以先估计一个大概的平均数，然后通过计算出其它的数与该数差的平均数，从而得出精确平均数。,1.10袋小麦称重纪录如图，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。这10袋小麦的总重量超重吗？总重量是多少？,+7,+1,-4,+6,-3,+3,+5,+4,+8,-2,让数学走进生活,相信你一定能行!,解：7+5+(4)+6+4+3+(3)+(2)+8+1=(-4)+4+5+(-3)+(-2)+(7+6+3+8+1)=0+0+25=259010+25=925答：总计超过25千克，总重量是925千克。,2.小虫从某点o出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.(1)小虫最后能否回到出发点o?(2)小虫离开出发点o最远是多少厘米?(3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻?,运用有理数的加法解下列各题:1.一天早晨的气温是-7C,中午上升了11C,半夜又降了9C,则半夜的气温是多少?2.小明去超市买了10袋方便面,这10袋方便面分别重(单位:克):97,95,86,96,94,93,87,88,98,91,这些方便面共重多少克?（提示：以90作为基数，超过为正，不足为负）,当堂检测,拓展问题一：,计算：1、2+(-3)+(-3)+(-8)2、2+(-3)+(-8)3、43+(-77)+27+(-43)4、(+10)+(-3)+(+4)+(+2)+(-8)+(+13)+(-2)+(+12)+(+8)+(+5),你能用其它的方法来解决这些问题吗？,某学校一(3)班同学的身高分别是：1.64、1.58、1.48、1.55、1.60、1.64、1.57、1.53、1.64、1.54、1.57、1.55、1.63、1.49、1.55、1.60、1.66、1.58、1.51、1.52你能不用计算器口算出平均身高吗？,问题二：,与1.55的差分别为：0.9、0.3、-0.7、0、0.5、0.9、0.2、-0.2、0.9、-0.1、0.2、0、0.8、-0.6、0、0.5、1.1、0.3、-0.4、-0.3,比一比,看谁算得好,计算