河北石家庄一中高中数学《31 不等关系与不等式》课件 新人教A必修4_第1页
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文档简介

3.1不等关系与不等式,情境导入,问题1：设点A与平面的距离为d，B为平面上的任意一点，则d|AB|.,问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本.根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本.若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元？,情境导入,问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本.根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本.若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元？,情境导入,问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种，按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？,情境导入,问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种，按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？,情境导入,思考:,除了以上列举的现实生活中的不等关系，你还能列举出你周围日常生活中的不等关系吗？,归纳:,文字语言与数学符号间的转换：,知识拓展:,设问：等式性质中：等式两边加(减)同一个数(或式子)，结果仍相等.不等式是否也有类似的性质呢？,知识拓展:,从实数的基本性质出发，实数的运算性质与大小顺序之间的关系：对于任意两个实数a,b,如果ab,那么ab是正数;如果ab,那么ab是负数;如果ab等于0.它们的逆命题也是否正确？,知识拓展:,如果abab0;如果abab0;如果abab0,性质1：(对称性)如果ab，那么bb即：abbb,性质2：(传递性)如果ab，且bc，那么ac即ab，bcac,如果ab，且bc，那么ac即ab，bb+c.即aba+cb+c.,推论：（移项法则）如果a+bc，那么ac-b即a+bcac-b,性质4：（乘法保序性）如果ab，且c0，那么acbc；如果ab，且cd，那么a+cb+d即ab，cda+cb+d,推广：两个或几个同向不等式两边分别相加，所得不等式与原不等式同向,性质6：(乘法
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