江西南昌铁路一中高中数学2.3从速度的倍数到数乘向量第2课时教学课件北师大必修4_第1页
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文档简介

1.实数与向量的积的定义：,2.实数与向量的积的运算律：,（第一分配律）,（第二分配律）,3.向量共线的定理：,定理2：,若向量与非零向量共线,则存在一个实数,使得.,复习回顾,3从速度的倍数到数乘向量（二）,1.提出问题,（1）设、是同一平面内的两个不共线的向量，如何作出向量,（2）设、是同一平面内的两个不共线的向量，是这一平面内的任意向量.,M,N,2.平面向量基本定理：,设、是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任意向量，存在唯一一对实数，使,我们把不共线的向量，叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.,注意！（1）基底不唯一,关键是不共线;（2）平面上任一向量在给出基底、的条件下可进行分解且分解形式唯一.,探究与、之间的关系.,3.例题与练习,例1.已知向量、，求作向量,作法：,1.如图,任取一点O,作,2.作OACB.,C,于是就是所求作的向量.,即,练习1.如图,已知向量、,求作向量：,练习2.P84/2.,例3.如图，、不共线，用、表示.,思考：,练习4.已知ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN=2NC,AM与BN相交于点P，求AP与PM的比值.,解：,设,由已知得,设,设,即AP与PM的比值为4.,4.小结：,平面向量基本定理：,如果、是同一平面内的两个不共线向量
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