数列选择题填空题专项练习.doc

等差数列与等比数列专项练习等差数列知识点总结定义：从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个常数称为等差数列的公差 ，或1、若等差数列的首项是，公差是，则有 性质： 2、等差数列的前项和的公式： （其中A、B是常数，所以当d0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0）特别地，当项数为奇数时，是项数为2n+1的等差数列的中间项 （当S的下标为奇数时，要特别注意）等差数列的前项和的性质： （1） 若等差数列,的前n项和为,则 （2）等差数列的求和最值问题：（二次函数的配方法；通项公式求临界项法）若，则有最大值，当n=k时取到的最大值k满足若，则有最小值，当n=k时取到的最大值k满足3等差数列的判定方法 （1） 定义法：若或(常数) 是等差数列 （2） 等差中项：数列是等差数列 （3） 数列是等差数列（其中是常数）。（4） 数列是等差数列,（其中A、B是常数）。等比数列知识点总结定义：从第项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个常数称为等比数列的公比1、通项公式及其性质 若等比数列的首项是，公比是，则2、前n项和及其性质3、 等比数列的判定方法（1）用定义：对任意的n,都有为等比数列 （2） 等比中项：（0）为等比数列（3） 通项公式：为等比数列 （4） 前n项和公式：为 等比数列一选择题1已知等差数列an满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（）A138B135C95D232已知等差数列an的前n项和为Sn，若a3=18a6，则S8=（）A18B36C54D723递增等差数列an中，若a1+a9=0，则Sn取最小值时n等于（）A4B5C6D4或54在ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c若内角A、B、C依次成等差数列，且a和c是x2+6x8=0的两根，则SABC=（）ABCD5设Sn是等差数列an的前n项和，S5=3（a2+a8），则的值为（）ABCD6设Sn为等差数列an的前n项和若a40，a5|a4|，则使Sn0成立的最小正整数n为（）A6B7C8D97设公差不为0的等差数列an的前n项和为Sn，若S8=S21，ak=0，则k=（）A14B15C16D218. 已知数列an的通项公式为an=3n2（nN+），则a3+a6+a9+a12+a15=（） A. 120 B .125 C. 130 D1359已知数列an中，a1=25，4an+1=4an7（nN*），若其前n项和为Sn，则Sn的最大值为（）A15B750CD10已知数列an为等差数列，若，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn0的n的最大值为（）A11B19C20D2113等差数列an的前n项和为Sn，且满足S150，S160，则中最大的项为（）ABCD14在等差数列an中，a10，a10a110，若此数列的前10项和S10=36，前18项和S18=12，则数列|an|的前18项和T18的值是（）A24B48C60D8415 设Sn为等差数列an的前n项和，(n+1)SnnSn+1若-1则（）A .Sn的最大值是S8 B. Sn的最小值是S8 C. Sn的最大值是S7 D. Sn的最小值是S716已知等差数列an中，a2，a2013是方程x22x2=0的两根，则S2014=（）A2014B1007C1007D201417在等差数列an中，首项a1=0，公差d0，若ap=S9，则p的值为（）A37B20C36D918等差数列an中的a1、a2027是函数f（x）=x28x+6的两个零点，则log2a1014=（）A2B3C4D519若mn，两个等差数列m，a1，a2，n与m，b1，b2，b3，n的公差分别为d1和d2，则的值为ABCD20等差数列an的前n项和为Sn，且S2=l0，S4=36，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（nN*）的直线的斜率是（）A1B2C4D21在等差数列an中，a1=2012，其前n项和为Sn，若，则S2014的值等于A2011B2012C2014D201322设Sn是等差数列an的前n项和，S621且S15120，则a10的最大值是（）A12B10C8D23设Sn为数列an的前n项和，Sn=kn2+n，nN*，其中k是常数，则an为（）A2kn+k+1B2knk+1C2knk1D2knk24在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则B=ABCD25两等差数列an、bn的前n项和分别为Sn和Tn，且（2n+7）Sn=（5n+3）Tn，则的值是（）ABCD26已知公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn，点（n，Sn）都在二次函数y=f（x）的图象上（如图）已知函数y=f（x）的图象的对称轴方程是x=若点（n，an）在函数y=g（x）的图象上，则函数y=g（x）的图象可能是（）ABCD27等差数列an各项都是负数，且a32+a82+2a3a8=9，则它的前10项和S10=（）A9B11C13D1528. 设Sn为等差数列an的前n项和，公差d0，若S11=132，a3+ak=24，则k为（ ）A. 9 B. 10 C.11 D.121.等比数列的各项均为正数，且18，则A12 B10 C8 D22.在等比数列中，则（ ） A. B. C. 或 D. 或3.等比数列中，已知，则的值为（ ） A16 B24 C48 D1284.实数依次成等比数列，其中a1=2，a5=8，则a3的值为（ ）A. 4 B.4 C. 4 D. 55.设等比数列 的前n 项和为 ，若 =3 ，则 = A 2 B. C. D. 36.等比数列的前项和为，若，则公比为（ ） A.1 B.1或1 C.或 D.2或27.已知等比数列an 的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为 A 15 B17 C19 D 218.已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为（ ）A、 S1 B、S2 C、 S3 D、 S49.设首项为，公比为的等比数列的前项和为，则（ ）（A） （B） （C） （D）10.等比数列an的前n项和为Sn，已知S3 = a2 +10a1 ，a5 = 9，则a1=（ ）（A） （B）- （C） （D）- 2、 填空题1. 已知数列中，且对于大于的正整数，总有，则等于2. 设数列中，且对，有= （）成立，则该数列前100项和为_3. 若数列满足，为的前项和，且， 则为_4. 已知数列满足表示的前n项积，则A2013=_5. 已知数列的各项均为正整数，有若，则 6. 在等比数列中，若，则 7. 设等差数列的前项