2014年广东省中考数学模拟题2

广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷时间：100分钟满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1.的值是()A2014 B2014 C. D2如图M21所示的“h”型几何体的俯视图是()图M21 A B C D3下列命题中真命题是() A任意两个等边三角形必相似B对角线相等的四边形是矩形C以40角为内角的两个等腰三角形必相似D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形4下列运算中，错误的是()A.(c0) B.1 C.4 D.5抛物线y(a8)22的顶点坐标是() A(2,8) B(8,2) C(8,2) D(8，2)6下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() A B C D7在RtABC的直角边AC边上有一动点P(点P与点A，C不重合)，过点P作直线截得的三角形与ABC相似，满足条件的直线最多有() A1条 B2条 C3条 D4条w W w .x K b 1.c o M8下列说法正确的是()A一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C一组数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8D若甲组数据的方差s0.01，乙组数据的方差s0.1，则乙组数据比甲组数据稳定9在下列所示的四个函数图象中，y的值随x的值增大而减小的是() A B C D10如图M22，圆P经过点A(0，)，O(0,0)，B(1,0)，点C在第一象限的弧AB上运动，则BCO的度数为()图M22A15 B30 C45 D60二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)112013年3月26日27日，金砖国家领导人第五次会议在南非德班举行，商议金砖五国建千亿美元应急储备基金，中国拟出资410亿美元，410亿美元用科学记数法可表示为_美元12将三角板ABC按图M23放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中CAB90，且 CF恰好平分ACB.若CBA40，则DAC的度数是_ 图M23 图M24 图M25 图M2613在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，摸到红球的概率为_14如图M24，已知正五边形ABCDE，AFCD，交DB的延长线于点F，则DFA_度新|课 |标| 第 |一| 网15如图M25，正比例函数ymx与反比例函数y(m，n是非零常数)的图象交于A，B两点若点A的坐标为(1,2)，则点B的坐标是_16如图M26，将ABC沿它的中位线DE折叠后，点A落在点A处，若A20，B120，则ADC_.三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题5分，共15分)17化简：(a2)23(a1)(a2)(a2)18先化简，再求值：，其中a2.19如图M27，在ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且AD，ABDC.(1)求证：ABEDCE；(2)当AEB50时，求EBC的度数w W w . X k b 1.c O m图M27四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)20“元旦”节日期间，某超市进行积分兑换活动，具体兑换方法见右表妈妈拿出自己的积分卡，对亮亮说：“这里积有6300 分，你去给咱家兑换礼品吧”已知亮亮兑换了两种礼品共5件，还剩下了800分，请问她兑换了哪两种礼品，各多少件？积分兑换礼品表兑换礼品积分电茶壶一个5000分书包一个2000分钢笔一支500分21在平面直角坐标系中有ABC和A1B1C1，其位置如图M28.(1)将ABC绕点C，按_时针方向旋转_时与A1B1C1重合；(2)若将ABC向右平移2个单位后，只通过一次旋转变换还能与A1B1C1重合吗？若能，请直接指出旋转中心的坐标、方向及旋转角的度数；若不能，请说明理由图M2822如图M29，ACB内接于O，弦AB等于半径长，点D是的中点，设CAB，ABD.(1) 当80时，求的度数；(2) 探究与的关系图M29五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23甲和乙进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶，再原路返回坡脚他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍设两人出发x min后距出发点的距离为y m图M210中折线表示甲在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为(2,0)X Kb 1. C om(1)A点所表示的实际意义是_，_；(2)求出AB所在直线的函数关系式；(3)如果乙上坡平均速度是甲上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？ 图M21024为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划，重庆市全面实施了义务教育学段中小学学生“饮用奶计划”的营养工程某牛奶供应商拟提供A(原味)、B(草莓味)、C(核桃味)、D(菠萝味)、E(香橙味)等五种口味的学生奶供学生选择(所有学生奶盒形状、大小相同)，为了解对学生奶口味的喜好情况，某初级中学九年级(1)班张老师对全班同学进行了调查统计，制成了如图M211所示的两幅不完整的统计图(1)该班五种口味的学生奶喜好人数组成一组统计数据，直接写出这组数据的平均数，并将折线统计图补充完整；(2)在进行调查统计的第二天，张老师为班上每位同学发放一盒学生奶喜好B味的小明和喜好C味的小刚等四位同学最后领取，剩余的学生奶放在同一纸箱里，分别有B味2盒，C味和D味各1盒，张老师从该纸箱里随机取出两盒学生奶请你用列表法或画树状图的方法，求出这两盒牛奶恰好同时是小明和小刚喜好的学生奶的概率图M21125如图M212，抛物线yx22xk与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C(0，3)(1)k_，点A的坐标为_，点B的坐标为_；(2)设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积；(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请利用下图，求出点D的坐标；若不存在，说明理由 第(2)问 第(3)问图M212广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷1.B2.D3.A4.D5.B6.C7.D8.C9C10.B 11.4.1101012.2513.14.3615(1，2)16.10017解：原式a24a43a3a24 2a2a3.18解：原式.当a2时，原式.19(1)证明：AD，AEBDEC，ABDC，ABEDCE.(2)解：ABEDCE，BECE，ECBEBC. 新 课 标 第 一 网EBCECBAEB50，EBC25.20解：因为积分卡中只有6300分，兑换了5件礼品，所以不能选择兑换电茶壶设亮亮兑换了x个书包和y支钢笔，依题意，得解得答：兑换了2个书包和3支钢笔21解：(1)逆90(2)能如图115，将ABC向右平移2个单位后的图形，由图形可看出，当旋转中心的坐标为(0,0)，方向为逆时针，旋转角为90时，还能与A1B1C1重合(说法不唯一)图11522解：(1)连接OA，OB，弦AB等于半径长，AOB为等边三角形AOB60.ACB30.又CAB80，ABC70.点D是的中点，ABDABC35.(2)2150 .23解：(1)甲出发分钟回到了出发点(2)甲上坡的平均速度为4802240(m/min)，则其下坡的平均速度为2401.5360(m/min)，故回到出发点时间为2480360(min)，所以A点坐标为.设ykxb，将B(2,480)与A代入，得解得所以y360x1200.(3)乙上坡的平均速度：2400.5120(m/min)，甲的下坡平均速度：2401.5360(m/min)，由图象得甲到坡顶时间为2分钟，此时乙还有4802120240(m)，没有跑完，两人第一次相遇时间为2240(120360)2.5(min)新- 课-标-第- 一 -网24解：(1)8补图如图116.图116(2)设所剩学生奶分别用B1，B2，C，D表示，列表如下：B1B2CDB1(B1，B2)(B1，C)(B1，D)B2(B2，B1)(B2，C)(B2，D)C(C，B1)(C，B2)(C，D)D(D，B1)(D，B2)(D，C)由表可知，一共有12种等可能结果，其中恰好同时是小明和小刚喜好的学生奶(记为事件A)的共有4种结果：(B1，C)，(B2，C)，(C，B1)，(C，B2)P(A).则这两盒牛奶恰好同时是小明和小刚喜好的学生奶的概率为.25解：(1)3(1,0)(3,0)(2)如图117(1)，抛物线的顶点为M(1，4)，连接OM，CM，BM，则SAOC