平行四边行的判定.doc

平行四边形的判定（1） 教学目标： 1使学生掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是平行四边形；2理解并掌握用两组对边分别相等的四边形是平行四边形3能运这两种方法来证明一个四边形是平行四边形。 教学重点和难点： 重点：平行四边形的判定定理；难点：平行四边形判定定理的应用。教学准备：常用画图工具；多媒体课件。教学方法： 探索法; 讨论法教学过程： （一）课前导入1.选出哪些是平行四边形。2. 什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？（学生口答，教师板书） 3. 将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。（如果那么） 根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？ （二）自主探究一 平行四边形的判定：方法一：（定义法）：两组对边分别平行的四边形的平边形。几何语言表达定义法：ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形解析：一个四边形只要其两组对边分别互相平行，则可判定这个四边形是一个平行四边形。活动：用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等。方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。设问：这个命题的前提和结论是什么？ 已知：四边形ABCD中，ABCD，ADBC 求证：四边形ABCD是平行四边形。图1 分析：判定平行四边形的依据目前只有定义，也就是须证明两组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明角等。连结BD。易证三角形全等。（见图1） 板书证明过程。小结：用几何语言表达用定义法和刚才证明为正确的方法证明一个四边形是平行四边形的方法为：判定一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形（三）课堂游戏 根据授课时学生的座位情况，任选3位不坐在同一直线上的学生为平行四边形的3个顶点，请学生迅速找出哪些同学可以做平行四边形的第4个顶点？（四）知识应用 例 已知：如右图，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF。 求证：分析：由我们学过平行四边形的性质中，对角相等，得若证明四边形EBFD为平行四边形，便可得到，那么如何证明该四边形为平行边形呢？由AD=BC，E、F分别为AD和BC的中点得ED=FB。练习 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF。 求证：BE=DF。（让学生板演） （五）小结与思考判定平行四边形的两条判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形。思考：以上两条判定定理主要是从四边形边的关系来探究的，能不能继续从四边形边的关系来探究平行四边形其他的判定方法呢？作业设计：A组（1）课本94页练习第6题 （2）请同学们回去做两个全等的三角形拼一拼，看看能拼出几个不同的四边形，它们都是平行四边形吗？（课后延伸）。 B组（1）课本95页习题第10题（2）请同学们回去动手做一做、画一画，一组对边平行，另一组对边相等的四边形，是不是平行四边形？若是，请给予证明，若不是，请举出反例。（课后延伸） 板书设计： 平行四边形的判定一、课前导入 三、小游戏 五、小结与思考 平行四边形性质的逆命题： 四、知识应用 例： 六、作业二、自主探究 练习： 活动的证明过程：教学反思：这节课利用性质与判定的互逆，学生对两个判定的掌握比较好，而且由于要求学生对两个判定都进行了数学语言和符号语言的书写练习，因此提高了学生的书写能力，在设计的例题与练习上大部分的学生都