微波技术基础201X-第四章-微波网络分析ppt课件

.,第四章微波网络分析,研究微波网络理论的主要目的分析微波器件、部件和系统的工作特性微波电路和元器件的综合设计微波网络理论建立的基础电路理论传输线理论电磁场理论,.,第四章微波网络分析,微波电路分析的两种方法及其比较“场”的方法（直接求解电磁边界问题）优点：结果精确是“路”分析方法的基础缺点计算过程复杂计算工作量大无法对复杂的电路进行分析，无法得出系统特性,“路”的方法直接从微波元器件的电路特性出发，分析和设计微波部件、子系统优点方法简单，可借鉴低频电路的一些分析方法电路和系统的特性清晰缺点结果近似微波电路与系统的完整实现是两种方法结合的结果,.,第四章微波网络分析,本章内容及其重难点等效电压与电流的概念描述微波网络的主要的网络矩阵参数及其定义网络参数的意义与计算网络的信号流图及其应用波导的激励与耦合,.,第四章微波网络分析,微波网络的分类按网络性质分类线性网络（无源网络）非线性网络（有源网络）互易网络非互易网络,按网络的端口分类单端口网络双端口网络三端口网络N端口网络,.,4.1阻抗和等效电压与电流,传输线的等效电压和电流概念在微波频率下,电压和电流的直接测量困难。非TEM传输线的电压、电流定义不唯一，导致由此定义的传输线特征阻抗定义不唯一，需要引入等效电压和电流的概念。特征阻抗常常采用归一值。不同传播模式的等效特征阻抗不同。在微波传输线上，真正可测量的量是传输功率、反射系数和相位移，因此只要采取合理的电压和电流等效关系，归一阻抗关系是唯一的.,.,等效电压、电流和阻抗,TEM模的电压和电流,.,等效电压、电流和阻抗,非TEM模式的等效电压与电流特点定义不唯一与传播模式有关特征阻抗的绝对值无意义，常常采用归一值要点归一后的电压和电流保持功率不变。,.,等效电压、电流和阻抗,非TEM模式等效电压和电流定义的基本思路电压正比于横向电场电流正比于横向磁场等效电压和电流的乘积必须等于该模式的功率流入射波电压和入射波电流的比值为传输线特征阻抗，一般归一为1,归一后传输线该模式的输入阻抗、负载阻抗与反射系数的关系为,.,等效电压、电流和阻抗,横向电场和磁场与等效电压和电流的关系等效原则保持功率不变例如，设正向行波为其中et和ht分别表示横向电场和磁场在传输线横截面上的分布,由功率不变的原则，必须有显然需要求这是等效电压和电流满足的基本条件，这样定义的电压和电流又称为模式矢量电压和电流。,.,等效电压、电流和阻抗,矩形波导TE10模的(模式矢量)等效电压和电流设令,(模式矢量)等效电压和电流显然有,.,等效电压、电流和阻抗,电压、电流和阻抗的归一化为什么要归一化等效电压和电流的比值是波阻抗而不能完全替代传输线的特征阻抗，因此不能正确反映传输线的工作状况，非TEM模传输线的阻抗特性只能通过测得在某种模式下的反射系数，再计算出归一化阻抗。,.,等效电压、电流和阻抗,例：矩形波导TE10模的波阻抗为例：两个宽度相同，高度不同的波导波阻抗是相同的，但它们相连接时，连接处显然会出现反射，而用波阻抗来代替特征阻抗得不出正确结果。,.,等效电压、电流和阻抗矩形波导TE10模的等效阻抗,矩形波导的横向电场和磁场传输功率,.,等效电压、电流和阻抗矩形波导TE10模的等效阻抗,等效电压假设在波导a/2处的电场由b到0的积分定义为波导的等效电压等效电流z向电流在波导顶面的积分,.,等效电压、电流和阻抗矩形波导TE10模的等效阻抗,在这种假设下得到的等效电压和等效电流不能满足功率不变的要求，说明假设的不确定性，Z0无实际意义。,.,等效电压、电流和阻抗,归一电压，归一电流和归一阻抗的引入归一电压和电流和归一阻抗的定义由于反射系数是唯一并可测的，因此归一阻抗可唯一确定，并满足功率不变原则。,.,等效电压、电流和阻抗,归一入射电压、电流和归一反射电压、电流归一特征阻抗显然，上面的归一定义是满足功率不变原则的。,.,4.2阻抗和导纳矩阵,阻抗矩阵和导纳矩阵的定义如图,Vi和Ii分别代表第i个端口的输入电压和电流，则该网络的Z矩阵和Y矩阵定义如下：,阻抗矩阵写成矩阵形式有,.,4.2阻抗和导纳矩阵,导纳矩阵写成矩阵形式有,阻抗矩阵和导纳矩阵分别可简写为:阻抗矩阵和导纳矩阵的关系或,.,4.2阻抗和导纳矩阵,Z矩阵和Y矩阵参数的意义Z矩阵Zii是除第i个端口外,其余端口都开路时,i端口的自阻抗,Zij是除第j个端口外,其余端口都开路时,端口i和端口j之间的转移阻抗,又称为互阻抗。,.,4.2阻抗和导纳矩阵,导纳矩阵Yii是除第i个端口外,其余端口都短路时,i端口的自导纳,Yij是除第j个端口外,其余端口都短路时,端口i和端口j之间的转移导纳（互导纳）。,.,4.2.1互易网络,定义设网络的两个端口分别为1和2，如果它们之间满足如下关系，则这个网络的端口1和2是互易的。其中下标a和b表示网络中某处的两个独立源在1、2端口产生的等效电压和电流。再利用：,.,可以得到：如果网络任意两个端口之间都满足上面的关系，即则这个网络为互易网络。,.,4.2.1互易网络,互易网络的Z和Y矩阵参数的关系如果网络是对称的，其阻抗和导纳矩阵必为对称矩阵，即：,.,4.2.2无耗网络网络只有功率的交换没有功率的损耗,满足净实功率为零展开，由阻抗和导纳矩阵的定义，有可以证明由于端口电流是任意的，由此得到，必有ReZ=0同样的过程，有ReY=0,.,4.3散射矩阵,归一入射波与归一反射波如图所示的网络，各端口定义归一入射电压和电流、归一反射电压和电流且保持功率不变,归一入射电压、电流和归一反射电压、电流与端口归一电压、电流的关系,.,4.3散射矩阵,归一入射波和归一反射波在S参数的定义中，另外一种表达形式即,S矩阵的定义一个网络的散射参量定义为该网络归一反射波与归一入射波的线性关系，即,.,4.3散射矩阵,写成矩阵形式，有简写为,或简写为,.,4.3散射矩阵,散射参量的意义或Sii是除端口i之外,其余端口都接匹配负载时,端口i的电压反射系数。,.,4.3散射矩阵,或Sij是除端口j之外，其余端口都接匹配负载时，由端口j到端口i的电压传输系数,.,4.3散射矩阵散射矩阵与阻抗和导纳矩阵的关系,阻抗和导纳矩阵的归一化电压和电流的归一化其中Z0i为端口i的端接的传输线特征阻抗。归一后的电压和电流仍然保持了功率不变性。,归一阻抗矩阵和导纳矩阵和未归一阻抗和导纳矩阵的关系其中：,.,4.3散射矩阵,散射矩阵与归一阻抗矩阵的关系其中U为单位矩阵，即,.,4.3.1互易网络与无耗网络,互易网络互易网络的S参数性质可由阻抗矩阵的特性导出由S矩阵与归一Z矩阵的关系对于互易网络，有,其中zT是z的转置矩阵则即对于互易网络，有,.,4.3.1互易网络与无耗网络,对称网络如果网络对称，则将对称的口互换，其s参数应该不变，因此必有对称网络必定是互易网络,.,4.3.1互易网络与无耗网络,无耗网络无耗网络散射参量的性质可由网络的功率特性导出网络无耗，有,则必有无耗网络S矩阵的么正性,.,4.3.1互易网络与无耗网络,幺正性的意义幺正性的实际上是一个网络功率守恒的结果。如果一个网络是无耗的，则网络的输入功率必然等于输出功率和反射功率之和,.,4.3.2参考平面的移动,网络参考面移动对入射和反射波的影响设在端口n参考面1上的入射波和反射波电压为设参考面2与参考面1相比，远离网络端口电长度n，则参考面2上有,写成矩阵形式，有由此得到参考面2上入射和反射波电压和电流的关系即,.,4.4传输(ABCD)矩阵矩阵的基本定义,ABCD矩阵（又称为A矩阵）反映了双端口网络的输入和输出的关系，因此当需要处理网络的级联问题时，采用ABCD矩阵比较方便。,传输矩阵的定义写成矩阵形式，有,注意：电流方向与阻抗和导纳矩阵情况区别,.,4.4传输(ABCD)矩阵矩阵参数的意义与计算,.,4.4传输(ABCD)矩阵网络级联的应用,由网络1和网络2、网络2和网络3的关系，有,由此得到即级联网络的传输矩阵为各网络传输矩阵的乘积。,.,4.4传输(ABCD)矩阵归一化传输矩阵,令有,于是由此即,.,4.4.1与阻抗矩阵的关系,与阻抗矩阵的关系,传输矩阵的性质互易网络对称网络无耗网络A、D：实数B、C：纯虚数,.,归一传输矩阵与s矩阵的关系,P160表4.2二端口网络各参量转换,.,4.4.2二端口网络的等效电路,对于任意的互易二端口网络，都可根据阻抗矩阵和导纳矩阵关系，得出等效的集总参数等效二端口网络，其等效关系如图4.13a和b所示。这种等效关系可以方便地用于网络的转换和替代。,.,4.5信号流图,在微波网络中，用散射参量方程求解，常常会遇到复杂的运算，难以得到简明的结果。信号流图概念的引入，将有助于免去对散射方程的复杂运算，容易得到所需的结果。流图中的变量为归一入射波和反射波，变量间的关系常数都是散射参数和反射系数。,.,4.5信号流图网络讯号流图的建立法则,每个变量（信号）a1、a2、a3、.和b1、b2、.都用一个结点（小圆圈）表示。每个s参数和反射系数都用一条支线（线段）表示。支线上的箭头方向表示信号流图的方向，支线旁的系数表示讯号流图的系数。例1,.,4.5信号流图网络讯号流图的建立法则,节点上信号流的大小，等于该流图信号乘以它所经支线旁的系数，而与其他支线的信号流通无关。结点的信号等于节点上流入信号的总和，而与流出的信号无关。,例2,.,4.5信号流图散射方程的讯号流图表示,例3,.,4.5信号流图散射方程的讯号流图表示,例4,.,4.5信号流图常用简单微波网络的信号流图,短截线,.,4.5信号流图常用简单微波网络的信号流图,负载,.,4.5信号流图常用简单微波网络的信号流图,信号源,.,4.5信号流图常用简单微波网络的信号流图,并联导纳,.,4.5信号流图常用简单微波网络的信号流图,串联阻抗,.,4.5信号流图讯号流图拓扑变换的基本法则,相乘法则两个串联支路可合并在一起，合并后支路的系数为原两个串联支路系数的积。,.,4.5信号流图讯号流图拓扑变换的基本法则,相加法则两个并联支路可合并在一起，合并后支路的系数为原两个并联支路系数之和。,.,4.5信号流图讯号流图拓扑变换的基本法则,单环消除法则将所有进入单环（自闭环）的支路系数除以1-Q，即可把单环消去。其中Q是单环的环路值。,.,4.5信号流图讯号流图拓扑变换的基本法则,结点分裂法则一个结点可以分裂成几个结点，分裂后的图形仍保持原来结点上的输入，输出的结合。单结点上如有单环，则分裂后的每一个结点上都有一个单环。,.,4.5信号流图应用,例：如图所示的微波网络，试用讯号流图求出其输入反射系数,.,4.5信号流图应用,信号流图拓扑变换的图解过程-1,.,4.5信号流图应用,信号流图拓扑变换的图解过程2串联相乘,.,4.5信号流图应用,信号流图拓扑变换的图解过程3单环相除,.,4.5信号流图应用,信号流图拓扑变换的图解过程4串联相乘,.,4.5信号流图应用,信号流图拓扑变换的图解过程5并联相加,.,4.6不连续性和模式分析常见传输线的不连续性及其等效电路,矩形波导的不连续性,.,4.6不连续性和模式分析常见传输线的不连续性及其等效电路,矩形波导的不连续性,.,4.6不连续性和模式分析常见传输线的不连续性及其等效电路,微带线的不连续性,.,4.6不连续性和模式分析常见传输线的不连续性及其等效电路,微带线的不连续性,.,4.7波导的激励电流和磁流,激励和耦合是将微波能量馈入到波导和传输线的主要方式。波导的激励与耦合满足如下的规律功率正交性在一个没有任何损耗（理想导电壁）的金属空心柱形波导中，每一种能够传播的模传送能量时，与所有可能出现的其他模式无关。这个结论称为功率的正交性。,.,4.7波导的激励电流和磁流,奇耦禁戒对于偶对称的激励，只能激励出偶对称的的模式，对于奇对称（反对称）的激励，只能激励出奇对称的模式。,.,4.7波导的激励电流和磁流常见的激励和耦合方式,激励方式的分类按物理方式分类电场激励磁场激励电流激励,波导中主要的激励装置探针激励环激励孔激励电子流激励波形转换,.,4.7波导的激励电流和磁流常见的激励和耦合方式,.,4.7波导的激励电流和磁流常见的激励和耦合方式,.,4.7波导的激励电流和磁流常见的激励和耦合方式,.,4.7波导的激励电流和磁流常见的激励和耦合方式,.,4.7波导的激励电流和磁流常见的激励和耦合方式,.,4.7波导的激励电流和磁流波导中的面电流片,.,4.7波导的激励电流和磁流,4.7.1只激励一个波导模式的电流片激励单个TEmn模式的电流源激励单个TMmn模式的电流源,.,4.7波导的激励电流和磁流,激励单个TEmn模式的磁流源激励单个TMmn模式的磁流源,.,4.7波导的激励电流和磁流证明举例,TEmn模式的电流激励正向和反向传播TEmn模的横向场,.,习惯写成：,.,4.7波导的激励电流和磁流证明举例（TEmn模式的电流激励）,设电流片位于z=0的参考面，则在z=0处有由（4.107a)式得到,.,4.7波导的激励电流和磁流证明举例（TEmn模式的电流激励）,又由(4.107b)得到在z=0处即,同样过程，激励单个TMmn模式的电流源,练习：推到激励单个TE或TM模式的磁流源表达式,.,4.7.2任意电流源或磁流源的模式激励无限长波导中的任意电流源或磁流源,.,4.7.2任意电流源或磁流源的模式激励无限长波导中的任意电流源或磁流源,任意电流源J产生的场,.,4.7.2任意电流源或磁流源的模式激励无限长波导中的任意电流源或磁流源,未知