19.1矩形1矩形的性质.docx

19.1.1矩形的性质（第一课时）教学设计 山西省临汾市曲沃县杨谈乡初级中学校 崔海鹏 教学目标 知识与技能： 1、理解矩形的定义；能根据定义探究矩形的性质。 2、掌握矩形的性质，能根据矩形的性质解决简单的实际问题,发展学生数学应用意识。 过程与方法： 1、经历探究矩形性质的过程，通过直观操作和简单推理发展学生的推理论证能力,培养学生的主动探究的习惯。 2、根据矩形的性质进行简单的计算和证明，通过观察、实验、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑，培养学生的推理能力和演绎能力。 情感态度与价值观： 在对矩形特殊性质的探索过程中，使学生感受到图形中的对称美，体会到数学来源于生活又应用于生活，从而增强学生学习数学的兴趣，让学生增强学习信心，体验探索与创造的快乐。 学情分析：学生已经学习了平行四边形的性质及判定，这些内容为学生学习本节课打下坚实的基础，同时八年级学生已经具有了一定的类比，分析，归纳能力，但是思维严谨性仍相对薄弱，需有老师引导其由感性认识发展到理性认识。 教学重点：矩形性质的探究与应用教学难点：灵活应用矩形的定义和性质解决问题教学过程：1、 复习回顾 1、什么是平行四边形？两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2、平行四边形有哪些性质？（从边、角、对角线、对称性四个方面归纳）（教师提问，学生回答）2、 新知探究 （一）、矩形的定义 用四段木条做一个 ABCD的活动木框，将其直立在桌面上轻轻地推动点D，你会发现什么?（提问）（1）木框随四个内角大小发生变动，但仍保持平行四边形形状。（为什么？） （2）在推动过程中，当一个内角变为直角时，木框形状为特殊的平行四边形，即为小学已学过的长方形，现称为矩形。（板书课题） 归纳定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。生活中有很多具有矩形形象的物品，你还能再举出一些例子吗？（提问）（2） 四边形、平行四边形、矩形的关系 （三）矩形的性质作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？1、 矩形的对称性性质矩形是中心对称图形，它的对称中心是它两条对角线的交点。（课件展示）矩形是轴称图形，它的对称轴是经过对边中点的直线，矩形有两条对称轴。（课件展示）2、 通过观察，测量，折叠 ,研究矩形的特有性质。（小组合作交流探究） 3、证明矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角（教师启发，学生展示讲解）4、 证明矩形性质定理2：矩形的对角线相等（教师启发，学生展示讲解）5、 类比总结矩形特有的性质 （四）矩形的性质应用 例1、如图，矩形ABCD的被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？（教师启发，学生展示讲解）3、 巩固练习 1.矩形的定义中有两个条件:一是（平行四边形）,二是（有一个角是直角）。2.有一个角是直角的四边形是矩形。（ ）3.矩形的对角线互相平分。（ ） 4.下列性质中，矩形不一定具有的是（ C ） A、对角线相等 B、 四个角都相等 C、对角线垂直 D、是轴对称图形 5. 矩形具有而平行四边形不具有的性质是( D ) A 两组对边分别平行 B 对角相等 C 对角线互相平分 D 对角线相等6.矩形ABCD中，对角线AC、BD把矩形分成( B )个等腰三角形,( B )个直角三角形。（A）2 （B）4 （C）6 （D）8 7、课本练习 2、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AOD=1200，你能说明AC=2AB吗？ （1-6题教师提问，学生回答，第7题学生展示完成） 四、当堂检测 1、矩形具有而平形四边形不一定具有的性质是（ B ） A 对角线互相平分 B 对角线相等 C 对角线互相垂直 D 对角线平分一组对角BAFEDC 2、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果 BAF=60，则DAE等于（ A）度A 15 B 30 C 45 D 60 3、若矩形两邻边之比是3:4，周长为28cm，则它的边长为（6cm、8cm、6cm、8cm）. 4、已知： ABCD中，A和C互补， ABCD是矩形吗？为什么？ ABCD 五、课堂小结 这节课，你学到了什么？ 矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 矩形的性质： 既是中心对称图