2019高考物理复习各地重点名校模拟卷计算题含答案.pdf

2019高考物理复习各地重点名校模拟卷计算题精编（含答案） 1. 如图甲所示，固定的光滑半圆轨道的直径PQ 沿竖直方向，其半径R的大小可以连续调 节，轨道上装有压力传感器，其位置N 始终与圆心O等高。质量M = 1 kg 、长度L = 3 m 的小车静置在光滑水平地面上，小车上表面与P 点等高，小车右端与P 点的距离s = 2 m 。一质量m = 2kg 的小滑块以v0 = 6 m/s的水平初速度从左端滑上小车，当小车与墙壁碰 撞后小车立即停止运动。在R取不同值时，压力传感器读数F与 1 R 的关系如图乙所示。已 知小滑块与小车表面的动摩擦因数 = 0.2 ，取重力加速度g10 m/s 2。求： （1）小滑块到达 P 点时的速度v1； （2）图乙中a 和 b 的值； （3）在 1 R 3.125m -1 的情况下，小滑块落在小车上的位置与小车左端的最小距离xmin。 2. 如图 1 所示，表面绝缘且光滑的斜面MM NN固定在水平地面上，斜面所在空间有一边界 与斜面底边NN 平行、宽度为d 的匀强磁场，磁场方向垂直斜面一个质量m=0.15kg、总 电阻R=0.25 的正方形单匝金属框，放在斜面的顶端（金属框上边与MM 重合）现从 t=0 时开始释放金属框，金属框将沿斜面下滑图2 给出了金属框在下滑过程中速度v 的二 次方与对应的位移x 的关系图象取重力加速度g=l0m/s 2求： （1）斜面的倾角 ； （2）匀强磁场的磁感应强度B 的大小； （3）金属框在穿过磁场的过程中电阻上生热的功率 3. 质量为 m、电量为 +q 的带电粒子，以某一初速度垂直磁场方向进入磁感应强度为B 的匀强 磁场，粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心为O，半径为r可将带电粒子的运动等效为 一环形电流，环的半径等于粒子的轨道半径不计重力影响 （1）求粒子在磁场中做圆周运动线速度的大小 v； （2）求等效环形电流的大小 I； （3）若在O 点固定一个点电荷A粒子射入磁场的位置和速度方向保持不变当原有磁 场大小、方向都不变时，改变粒子射入磁场的初速度的大小，仍可使粒子绕O 做半径为r 的匀速圆周运动；当原有磁场方向反向，而磁感应强度B 的大小不变时，再改变粒子射入 磁场的初速度的大小，还能使粒子绕O 做半径为r 的圆周运动两次所形成的等效电流之 差的绝对值为I，求 I 的表达式 4. 设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积S 成正比，与雨点下落的速度v 的平方 成正比，即f=kSv 2（其中 k 为比例系数）雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力 加速度为g若把雨点看做球形，其半径为r，球的体积为 3 4 r 3，设雨点的密度为 ， 求：（ 1）每个雨点最终的运动速度vm（用 、r、g、k 表示）； （2）雨点的速度达到 2 1 vm时，雨点的加速度 a 为多大（用g 表示）？ 5. 如图所示，一定质量的理想气体被水银柱封闭在竖直玻璃管内，气柱长度为h现继续向 管内缓慢地添加部分水银，水银添加完时，气柱长度变为 4 3 h再取相同质量的水银缓慢 地添加在管内外界大气压强保持不变 求第二次水银添加完时气柱的长度 若第二次水银添加完时气体温度为T0，现使气体温度缓慢升高，求气柱长度恢复到原来 长度 h 时气体的温度 6. 如图所示，右边传送带长L=15m 、逆时针转动速度为v0=16m/s，左边是光滑竖直半圆轨道 （半径R=0.8m），中间是光滑的水平面AB （足够长）用轻质细线连接甲、乙两物体， 中间为一压缩的轻质弹簧，弹簧与甲、乙两物体不拴连甲的质量为m1=3kg，乙的质量为 m2=1kg，甲、乙均静止在光滑的水平面上现固定甲物体，烧断细线，乙物体离开弹簧后 在传送带上滑行的最远距离为Sm=12m传送带与乙物体间动摩擦因数为0.6，重力加速度 g 取 10m/s 2，甲、乙两物体可看作质点（细线烧断后，可认为弹簧势能全部转化为物体 的动能） （1）若固定乙物体，烧断细线，甲物体离开弹簧后进入半圆轨道，求通过D 点时轨道对 甲物体的压力大小； （2）若甲、乙两物体均不固定，烧断细线以后，问甲物体和乙物体能否再次在AB 面上发 生水平碰撞？若碰撞，求再次碰撞前瞬间甲、乙两物体的速度；若不会碰撞，说明原因 7. 汽车发动机的功率为60kW，汽车的质量为4t，当它行驶在坡度为0.02（ sin =0.02 ）的长 直公路上时，如图所示，所受摩擦阻力为车重的0.1倍（ g=10m/s2），求： （1）汽车所能达到的最大速度vm； （2）若汽车从静止开始以0.6m/s 2 的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时 间？ 8. 如图所示，在两端封闭的均匀半圆管道内封闭有理想气体，管内有不计质量可自由移动的 活塞 P，将管内气体分成两部分，其中OP与管道的水平直径的夹角=45 两部分气体的 温度均为T0=300K ，压强均为 P0=1.0 10 5 Pa现对管道左侧气体缓慢加热，管道右侧气体 温度保持不变，当可动活塞P缓慢移动到管道最低点时（不计摩擦），求： 管道右侧气体的压强； 管道左侧气体的温度 9. 真空室中有如图甲所示的装置，电极K 持续发出的电子（初速不计）经过电场加速后，从 小孔 O 沿水平放置的偏转极板M、N 的中心轴线OO 射入加速电压U1= 2 2 2eT mL ，M、N 板长均为L，偏转极板右侧有荧光屏（足够大且未画出）M、N 两板间的电压UMN随时 间 t 变化的图线如图乙所示，其中U2= 2 2 3 4 eT mL 调节两板之间的距离，使得每个电子都能 通过偏转极板，已知电子的质量、电荷量分别为m、e，不计电子重力 （1）求电子通过偏转极板的时间 t； （2）偏转极板之间的最小距离 d； （3）当偏转极板间的距离为最小值d 时，荧光屏如何放置时电子击中的范围最小，该范围 的长度是多大 10. 如图所示，质量分布均匀、形状对称的金属块内有一个半径为R 的原型槽，金属块放在光 滑的水平面上且左边挨着竖直墙壁一质量为m 的小球从离金属块做上端R 处静止下落， 小球到达最低点后向右运动从金属块的右端冲出，到达最高点后离圆形槽最低点的高度为 4 7 R，重力加速度为g，不计空气阻力求： （1）小球第一次到达最低点时，小球对金属块的压力为多大？ （2）金属块的质量为多少 11. 为了进一步提高回旋加速器的能量，科学家建造了“ 扇形聚焦回旋加速器” 在扇形聚焦过 程中，离子能以不变的速率在闭合平衡轨道上周期性旋转扇形聚焦磁场分布的简化图如 图所示，圆心为O 的圆形区域等分成六个扇形区域，其中三个为峰区，三个为谷区，峰区 和谷区相间分布峰区内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，谷区内没 有磁场质量为m，电荷量为q 的正离子，以不变的速率v 旋转，其闭合平衡轨道如图中 虚线所示 （1）求闭合平衡轨道在峰区内圆弧的半径r，并判断离子旋转的方向是顺时针还是逆时 针； （2）求轨道在一个峰区内圆弧的圆心角 ，及离子绕闭合平衡轨道旋转的周期 T； （3）在谷区也施加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，新的闭合平衡轨道在一 个峰区内的圆心角 变为 90 ，求 B 和 B 的关系已知：sin（ ）=sin coscossin ， cos =12sin 2 2 12. 如图所示为仓储公司常采用的“ 自动化 ” 货物装卸装置，两个相互垂直的斜面固定在地面 上，货箱A（含货物）和配重B 通过与斜面平行的轻绳跨过光滑滑轮相连A 装载货物后 从 h=8.0m 高处由静止释放，运动到底端时，A 和 B 同时被锁定，卸货后解除锁定，A 在 B 的牵引下被拉回原高度处，再次被锁定已知=53， B 的质量M 为 1.0 103kg，A、B 与 斜面间的动摩擦因数均为=0.5 ，滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，g 取10m/s 2 ， sin53 =0.8，cos53 =0.6 （1）为使 A 由静止释放后能沿斜面下滑，其质量m 需要满足什么条件？ （2）若 A的质量m=4.0103kg，求它到达底端时的速度 v； （3）为了保证能被安全锁定，A 到达底端的速率不能大于12m/s请通过计算判断：当A 的质量 m 不断增加时，该装置能否被安全锁定 13. 如图是某学习小组在空旷的场地上做“ 摇绳发电实验” 的示意图他们将一铜芯线像甩跳绳 一样匀速摇动，铜芯线的两端分别通过细铜线与灵敏交流电流表相连摇绳的两位同学的 连线与所在处的地磁场（可视为匀强磁场）垂直摇动时，铜芯线所围成半圆周的面积 S=2m 2 ， 转 动 角 速 度=10 2 rad/s， 用 电 表 测 得 电 路 中 电 流I=40 A， 电 路 总 电 阻 R=10，取 2 =2.25 （1）求该处地磁场的磁感应强度 B； （2）从铜芯线所在平面与该处地磁场平行开始计时，求其转过四分之一周的过程中，通过 电流表的电量 q； （3）求铜芯线转动一周的过程中，电路产生的焦耳热Q 14. 室内装修污染四大有害气体是苯系物、甲醛、氨气和氡氡存在于建筑水泥、矿渣砖、装 饰石材及土壤中氡看不到，嗅不到，即使在氡浓度很高的环境里，人们对它也毫无感 觉氡进入人的呼吸系统能诱发肺癌，是除吸烟外导致肺癌的第二大因素静止的氡核 Rn 222 86 放出某种粒子X 后变成钋核Po 218 84 ，粒子X 的动能为Ek1，若衰变放出的能量全部 变成钋核和粒子X 的动能试回答以下问题： （1）写出上述衰变的核反应方程（请用物理学上规定的符号表示粒子X）； （2）求钋核的动能Ek2 15. 在大气中，空气团竖直运动经过各气层的时间很短，因此，运动过程中空气团与周围空气 热量交换极少，可看作绝热过程潮湿空气团在山的迎风坡上升时，水汽凝结成云雨，到 山顶后变得干燥，然后沿着背风坡下降时升温，气象上称这股干热的气流为焚风（大气 压强随高度的增加而减小） （1）空气团沿背风坡下降时，下列描述其压强p 随体积V 变化关系的图象中，可能正确 的是（图中虚线是气体的等温线） （2）空气团在山的迎风坡上升时温度降低，原因是空气团（选填 “ 对外放热 ” 或“ 对 外做功 ” ）；设空气团的内能U 与温度 T 满足 U=CT （C 为一常数），空气团沿着背风坡下 降过程中，外界对空气团做的功为W，则此过程中空气团升高的温度T= （3）若水汽在高空凝结成小水滴的直径为d，已知水的密度为 、摩尔质量为M，阿伏加 德罗常数为NA求：一个小水滴包含的分子数n； 水分子的大小d0 16. 如图，为某种透明材料做成的三棱镜横截面，其形状是边长为a 的等边三角形，现用一束 宽度为 a的单色平行光束，以垂直于BC 面的方向正好入射到该三棱镜的AB 及 AC 面上， 结果所有从AB 、AC 面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC 面试求： （1）该材料对此平行光束的折射率； （2）这些到达BC 面的光线从BC 面折射而出后，如果照射到一块平行于BC 面的屏上形 成光斑，则当屏到BC 面的距离 d 满足什么条件时，此光斑分为两块？ 17. 一圆柱形气缸，质量M 为 10kg，总长度L 为 40cm，内有一活塞，质量m 为 5kg，截面积 S 为 50cm 2，活塞与气缸壁间摩擦可忽略，但不漏气（不计气缸壁与活塞厚度），当外界 大气压强 p0为1 105Pa，温度 t0为 7时，如果用绳子系住活塞将气缸悬挂起来，如图所 示，气缸内气体柱的高L1为 35cm，g取 10m/s 2求： 此时气缸内气体的压强； 当温度升高到多少摄氏度时，活塞与气缸将分离？ 18. 如图所示，半径为L1=2m 的金属圆环内上、下半圆各有垂直圆环平面的有界匀强磁场，磁 感应强度大小均为B1= 10 T长度也为L1、电阻为 R 的金属杆ab，一端处于圆环中心，另 一端恰好搭接在金属环上，绕着a 端沿逆时针方向匀速转动，角速度为= 10 rad/s通过 导线将金属杆的a 端和金属环连接到图示的电路中（连接a 端的导线与圆环不接触，图中 的定值电阻R1=R，滑片 P 位于R2的正中央， R2的总阻值为 4R），图中的平行板长度为 L2=2m，宽度为d=2m图示位置为计时起点，在平行板左边缘中央处刚好有一带电粒子以 初速度v0=0.5m/s 向右运动，并恰好能从平行板的右边缘飞出，之后进入到有界匀强磁场 中，其磁感应强度大小为B2，左边界为图中的虚线位置，右侧及上下范围均足够大（忽 略金属杆与圆环的接触电阻、圆环电阻及导线电阻，忽略电容器的充放电时间，忽略带电 粒子在磁场中运动时的电磁辐射的影响，不计平行金属板两端的边缘效应及带电粒子的重 力和空气阻力）求： （1）在 04s 内，平行板间的电势差UMN； （2）带电粒子飞出电场时的速度； （3）在上述前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入电场，则磁感应强度B2应满足的条 件 19. 如图所示，一质量为m 的小球 C 用轻绳悬挂在O 点，小球下方有一质量为2m 的平板车B 静止在光滑水平地面上，小球的位置比车板略高，一质量为m 的物块A 以大小为v0的初 速度向左滑上平板车，此时A、 C 间的距离为d，一段时间后，物块A 与小球C 发生碰 撞，碰撞时两者的速度互换，且碰撞时间极短，已知物块与平板车间的动摩擦因数为 ， 重力加速度为g，若 A 碰 C 之前物块与平板车已达共同速度，求： （1）A、C间的距离 d与v0之间满足的关系式； （2）要使碰后小球C 能绕 O 点做完整的圆周运动，轻绳的长度l 应满足什么条件？ 20. 如图甲所示，一长木板B 放在水平地面上，木板B 的右端放置一个小金属块A，在t=0 时，同时给A、B 初速度，小金属块A 和木板 B 运动的 vt 图象如图乙所示（细线为 A 的 图象，粗线为B 的图象）以水平向右为正方向已知A、B 的质量相等， A 与 B 及 B 与 地面之间均粗糙且动摩擦因数不相同，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A 始终没有滑离 B取重力加速度g=10/m 2求： （1）A 相对于地面向左运动的最大位移xA （2）A、B 分别运动的时间tA、tB 21. 如图所示，遥控电动赛车通电后电动机以额定功率P=3W 工作，赛车（可视为质点）从A 点由静止出发，经过时间t（未知）后关闭电动机，赛车继续前进至B 点后水平飞出，恰 好在 C 点沿着切线方向进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点D 后回到 水平地面EF 上， E 点为圆形轨道的最低点已知赛车在水平轨道AB 部分运动时受到恒定 阻力f=0.5N ，赛车的质量m=0.8kg ，通电后赛车的电动机以额定功率P=4W 工作，轨道 AB 的长度 L=4m ，B、C 两点的高度差h=0.45m，赛车在 C 点的速度vc=5m/s，圆形轨道的 半径 R=0.5m不计空气阻力取g=10m/s2sin37 =0.6，cos37 =0.8，求： （1）赛车运动到B 点时的速度vB的大小； （2）赛车电动机工作的时间 t； （3）赛车经过最高点D 时对轨道的压力的大小 22. 风洞是研究空气动力学的实验设备，如图所示，将刚性杆水平固定在风洞内距水平地面高 度h=5m 处，杆上套一质量m=2kg 、可沿杆滑动的小球将小球所受的风力调节为 F=10N ，方向水平向右小球落地时离水平杆右端的水平距离x=12.5m ，假设小球所受风 力不变，取g=10m/s 2 求： （1）小球从刚离开杆到落地时所用的时间 t； （2）小球离开杆右端时的速度大小v0； （3）小球从离开杆右端到动能为125J 的过程中所用的时间t1 23. 如图所示，木块 A的质量mA=10kg，放在木板 B上，木板B放在倾角 =37 的固定斜面体 C 上，木块A 被一根固定在天花板上的轻绳拉住，轻绳拉紧时与斜面的夹角也是 =37已知A 与 B 间的动摩擦因数 =0.5 现用平行于斜面的拉力将木板B 从木块A 下 面 抽 出 ， 取 重 力 加 速 度g=10m/s 2 ， 求 轻 绳 对 木 块A 的 拉 力 大 小 （ sin37 =0.6 ， cos37 =0.8） 24. 在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q 相距 L=1m ，导轨左端接有如图所示的电路其中水 平放置的平行板电容器两极板M、 N 间距离 d=10mm ，定值电阻R1=R2=12 ，R3=2，金 属棒 ab电阻 r=2 ，其它电阻不计磁感应强度B=1T 的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当 金属棒 ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m=1 10 14kg，带电量 q= 1 10 14C 的微粒恰好静止不动取 g=10m/s 2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良 好且运动速度保持恒定试求： （1）匀强磁场的方向； （2）ab两端的路端电压； （3）金属棒ab运动的速度 25. 如图所示， M、N 为中心开有小孔的平行板电容器的两极板，相距为D，其右侧有一边长 为 2a的正三角形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在极板M、N 之间加上电压U 后， M 板电势高于N 板电势现有一带正电的粒子，质量为m、电荷量为q，其重力和初 速度均忽略不计，粒子从极板 M 的中央小孔 S1处射入电容器，穿过小孔S2后从距三角形 A 点 3a的 P处垂直 AB 方向进入磁场，试求： （1）粒子到达小孔S2时的速度； （2）若粒子从P点进入磁场后经时间t从 AP 间离开磁场，求粒子的运动半径和磁感应强 度的大小； （3）若粒子能从AC 间离开磁场，磁感应强度应满足什么条件？ 26. 足够长光滑斜面BC 的倾角 =53，小物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，水平面与斜面 之间 B 点有一小段弧形连接，一质量m=2kg 的小物块静止于A 点现在AB 段对小物块施 加与水平方向成=53的恒力 F 作用，如图（a）所示，小物块在AB 段运动的速度时间 图象如图（ b）所示，到达B 点迅速撤去恒力F（已知sin53 =0.8，cos53 =0.6）求： （1）小物块所受到的恒力 F； （2）小物块从B 点沿斜面向上运动，到返回B 点所用的时间； （3）小物块能否返回到A 点？若能，计算小物块通过A 点时的速度；若不能，计算小物 块停止运动时离B 点的距离 27. 如图（ a）所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为 的斜面上在区域I 内有 方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度恒为B不变；在区域内有垂直于斜面向下的匀 强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t 变化的规律如图（b）所示 t=0 时刻在轨道上端 的金属细棒ab 从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd 在位于区 域 I 内的导轨上也由静止释放在ab棒运动到区域的下边界EF之前， cd 棒始终静止不 动，两棒均与导轨接触良好 已知 cd 棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域沿斜面的长度为l， 在 t=tx时刻（ tx未知） ab 棒恰好进入区域，重力加速度为 g求： （1）区域 I 内磁场的方向； （2）通过 cd 棒中的电流大小和方向； （3）ab棒开始下滑的位置离区域上边界的距离； （4）ab棒开始下滑至EF 的过程中，回路中产生总的热量（结果用B、l、 、m、R、g 表示） 28. 某研究性学习小组用如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子密度相 同的粒子在电离室中被电离后带正电，电量与其表面积成正比电离后粒子缓慢通过小孔 O1进入极板间电压为 U 的水平加速电场区域I，再通过小孔 O2射入相互正交的恒定匀强电 场和匀强磁场区域II，其中磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外收集室的小 孔 O3与 O1、O2在同一条水平线上实验发现：半径为 r0的粒子，其质量为m0、电量为 q0，刚好能沿 O1O3直线射入收集室不计纳米粒子重力和粒子之间的相互作用力（球形 体积和球形面积公式分别为V球= 3 4 r 3 ，S 球=4r 2）求： （1）图中区域II 的电场强度E； （2）半径为r 的粒子通过O2时的速率 v； （3）试讨论半径r r 0的粒子进入区域 II 后将向哪个极板偏转 29. 如图甲所示，一水平放置的圆形套筒由两个靠得很近的同心圆筒组成，一质量m=0.2kg 的 小滑块从轨道（截面图如图乙所示）的最低点A，以 v0=9m/s 的初速度向右运动，小滑块 第一次滑到最高点时速度v=1m/s滑块的尺寸略小于两圆筒间距，除外筒内壁的上半部分 BCD 粗糙外，其余部分均光滑小滑块运动轨道的半径R=0.3m，求： （1）小滑块第一次滑到最高点时轨道对其的弹力？ （2）小滑块从开始到第一次滑至最高点这段时间内，它克服摩擦力做的功是多少？ （3）从开始经过足够长的时间，小滑块减少的机械能是多少？ 30. 如图所示，物块A、 C 的质量均为m，B的质量为2m，都静止于光滑水平台面上，A、 B 间 用一不可伸长的轻质短细线相连。初始时刻细线处于松弛状态，C 位于A 右侧足够远处。 现突然给A 一瞬时冲量，使A 以初速度v0沿 A、C 连线方向向C 运动， A与 C 相碰后，粘 合在一起。 A 与 C 刚粘合在一起时的速度为多大？ 若将 A、B、C 看成一个系统，则从A 开始运动到A 与 C 刚好粘合的过程中系统 损失的机械能。 31. 如图所示， U 形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是开口的细管的三 倍，管中装入水银，大气压为76cmHg。左端开口管中水银面到管口距离为11cm，且水银 面比封闭管内高4cm，封闭管内空气柱长为11cm。现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动 活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求： 粗管中气体的最终压强； 活塞推动的距离。 32. 如图所示，直角坐标系xoy 位于竖直平面内，在3m x0的区域内有磁感应强度大小 B=4.0 10 2 T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其左边界与x 轴交于P 点；在x0 的某 区域内有电场强度大小E = 3.2 104N/C 、方向沿 y 轴正方向的有界匀强电场，其宽度 d=2m 。一质量m=4.0 10 25 kg 、电荷量q=2.0 10 17 C 的带电粒子从P 点以速度 v=4.0 10 6m/s，沿与 x 轴正方向成 =60 角射入磁场，经电场偏转最终通过x 轴上的Q 点 （图中未标出），不计粒子重力。求： （1）带电粒子在磁场中运动的半径和时间； （2）当电场左边界与y 轴重合时Q 点的横坐标； （3）若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q 点，试讨论电场强度的大 小 E 与电场左边界的横坐标x的函数关系。 33. 近几年，国家取消了7 座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了 很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通 过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿（交）卡而直接减速通过。若某车减速前的速 度为v072 km/h，靠近站口时以大小为a15m/s 2 的加速度匀减速，通过收费站口时的速 度为 vt28.8 km/h，然后立即以a24m/s2的加速度加速至原来的速度（假设收费站的前、 后都是平直大道）。试问： （1）该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？ （2）该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？ （3）在（ 1）（ 2）问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？ 34. 一长木板在水平地面上运动，在t=0 时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后 木板运动的速度时间图象如图所示己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板 与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板 上取重力加速度的大小g=10m/s2，求： （1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数； （2）从 t=0 时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小 35. 如图所示，航空母舰上的起飞跑道由长度为l1=1.6 10 2 m 的水平跑道和长度为 l2=20m 的倾 斜跑道两部分组成水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h=4.0m一架质量为m=2.010 4kg 的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为F=1.2 10 5N，方向与速度方向相同，在运动过程中 飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1 倍假设航母处于静止状态，飞机质量视为不 变并可看成质点，取g=10m/s 2 （1）求飞机在水平跑道运动的时间及到达倾斜跑道末端时的速度大小； （2）为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度100m/s，外界还需要在整个水平轨道对 飞机施加助推力，求助推力F推的大小 36. A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶当B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s， 且正以 2m/s 2 的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B 车加速度突然变为零A 车一直 以 20m/s 的速度做匀速运动经过12s后两车相遇问B 车加速行驶的时间是多少？ 37. 短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m 和 200m 短路项目的新世界纪录，他的成绩分 别是 9.69s 和 19.30s假定他在100m 比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做 匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动200m 比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加 速度和加速时间与100m 比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率 只有跑 100m 时最大速度的98%， 求：（ 1）加速所用时间和达到的最大速度 （2）起跑后做匀加速运动的加速度（结果保留两位小数） 38. 如图所示，光滑水平面上有一长板车，车的上表面OA 段是一长为L 的水平粗糙轨道，A 的右侧光滑，水平轨道左侧是一光滑斜面轨道，斜面轨道与水平轨道在O 点平滑连接车 右端固定一个处于锁定状态的压缩轻弹簧，其弹性势能为Ep，一质量为m 的小物体（可 视为质点）紧靠弹簧，小物体与粗糙水平轨道间的动摩擦因数为 ，整个装置处于静止状 态现将轻弹簧解除锁定，小物体被弹出后滑上水平粗糙轨道车的质量为2m，斜面轨道 的长度足够长，忽略小物体运动经过O 点处产生的机械能损失，不计空气阻力求： （1）解除锁定结束后小物体获得的最大动能； （2）当 满足什么条件小物体能滑到斜面轨道上，满足此条件时小物体能上升的最大高度 为多少？ 39. 如图所示， ABC 为一直角三棱镜的截面，其顶角BAC=30 ，AB 边的长度为L，P为垂 直于直线 BCD 的光屏， P屏到 C 的距离为L一宽度也为L 的平行单色光束垂直射向AB 面，在屏上形成一条宽度等于 3 2 AB 的光带，已知光速为c，求： 棱镜的折射率； 沿 BC 边入射的光线从照射到玻璃砖到射到屏P上所用的时间 40. 如图所示，一根长L=100cm、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用h=25cm 长 的水银柱封闭了一段长L1=30cm 的空气柱已知大气压强为 75cmHg，玻璃管周围环境温 度为 27求： 若将玻璃管缓慢倒转至开口向下，玻璃管中气柱将变成多长？ 若使玻璃管开口水平放置，缓慢升高管内气体温度，温度最高升高到多少摄氏度时， 管内水银不能溢出 41. 如图所示，两金属板正对并水平放置，分别与平行金属导轨连接，、区域有垂直 导轨所在平面的匀强磁场金属杆ab与导轨垂直且接触良好，并一直向右匀速运动某时 刻 ab进入区域，同时一带正电小球从O 点沿板间中轴线水平射入两板间ab在区域 运动时，小球匀速运动；ab从区域右边离开磁场时，小球恰好从金属板的边缘离开已 知板间距为4d，导轨间距为L，、区域的磁感应强度大小相等、宽度均为d带 电小球质量为m，电荷量为q，ab运动的速度为v0，重力加速度为g求： （1）磁感应强度的大小； （2）ab在区域运动时，小球的加速度大小； （3）要使小球恰好从金属板的边缘离开，ab运动的速度v0要满足什么条件 42. 火车站上由于工作人员操作失误致使一节车厢以 4m/s的速度匀速滑出了车站，此时在同一 轨道上一列火车正在以72km/h 的速度匀速驶向车站，技术娴熟的火车司机突然发现这种紧 急情况后，立即以大小为0.8m/s2的加速度紧急刹车，之后又立即以此加速度使火车反向加 速运动，若车厢与火车相遇恰好不相撞求： （1）司机发现车厢向自己驶来开始制动到刚好相遇用的时间 （2）司机发现车厢向自己驶来开始制动时离车厢的距离 43. 如图，两根电阻不计的平行光滑金属导轨相距L=0.5m 水平放置，一端与阻值R=0.3 的电 阻相连导轨x0 一侧存在沿x 方向变化的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，x=0 处磁 场的磁感应强度B0=1T一根质量m=0.1kg、电阻 r=0.1 的金属棒垂直置于导轨上棒在 外力作用下从x=0 处以初速度v0=2m/s 沿导轨向右运动，运动过程中速度v 与位移 x 满足 v= 1 2 x 关系，通过电阻的电流保持不变求： （1）金属棒运动过程中通过电阻R 的电流； （2）导轨 x0一侧磁感应强度Bx随x变化关系； （3）金属棒从x=0 运动到 x=2m 过程中电阻R 上产生的热量； （4）金属棒从x=0 运动到 x=2m 过程中外力的平均功率 44. 如图所示，在光滑绝缘的水平面上，有一长为L 的绝缘轻杆，可绕固定转轴O 在水平面内 无摩擦转动，另一端固定一质量为m、电荷量为q的带电小球，整个装置置于场强为E 方向水平向右的匀强电场中，小球受到方向始终与杆垂直的作用力F从杆与电场方向垂 直的图示位置开始计时，杆转过的角度用 表示，选取转轴O 处电势为零 （1）当杆逆时针转过90 ，求小球电势能的变化量； （2）若杆以角速度逆时针匀速转动，求小球电势能最大时所对应的时刻； （3）若在图示位置给小球向右的初速度v0，且 F= 2 qE ，求杆逆时针转动过程中小球的最 小速度？ 45. 斜面 ABC 中 AB 段粗糙， BC 段长为 1.6m 且光滑，如图（a）所示质量为1kg 的小物块 以初速度v0=12m/s 沿斜面向上滑行，到达C 处速度恰好为零，小物块沿斜面上滑的vt 图象如图（ b）所示已知在AB 段的加速度是BC 段加速度的两倍，g=10m/s 2（ v B ，t 0 未知）求： （1）小物块沿斜面向上滑行通过B 点处的速度vB； （2）斜面 AB 段的长度； （3）小物块沿斜面向下滑行通过BA 段的时间 46. 如图，一轻质直角杆可绕过O 点的轴在竖直面内转动，OA=2OB=2L ， A 端固定小球A，B 端固定小球B，且质量mA=2mB，求： （1）当直角杆从图A 所示位置由静止释放，转动到OA 竖直时 A 球的速度大小； （2）若 A 端始终受一水平向右的恒力F=mBg，直角杆从图 B 所示位置由静止开始运动， 当 OA 与水平方向夹角 为多少时系统的动能最大 47. 如图甲所示， A、B 两物体与水平面间的动摩擦因数相同，A 的质量为3kgA 以一定的初 速度向右滑动，与B 发生碰撞（碰撞时间极短），碰前A 的速度变化如图乙中图线I 所 示，碰后 A、B 的速度变化分别如图线、所示，g取 10m/s 2，求： A 与地面间的动摩擦因数 物体 B 的质量 48. 如图所示，为某种透明介质的截面图，AOC 为等腰直角三角形，BC 为半径 R=10cm 的 四分之一圆弧，AB 与水平屏幕MN 垂直并接触于A 点由红光和紫光两种单色光组成的 复色光射向圆心O，在 AB 分界面上的入射角i=45 ，结果在水平屏幕MN 上出现两个亮 斑已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1= 3 32 ，n2= 2 判断在 AM 和 AN 两处产生亮斑的颜色； 求两个亮斑间的距离 49. 如图所示，一定质量的理想气体从状态A 变化到状态B，再由 B 变化到 C已知状态A 的 温度为 300K 求气体在状态B 的温度； 由状态 B 变化到状态C 的过程中，气体是吸热还是放热？简要说明理由 50. 如图所示，在xoy 坐标系内存在一个以（a， 0）为圆心、半径为a的圆形磁场区域，方向 垂直纸面向里，磁感应强度大小为B另在 y 轴右侧有一方向向左的匀强电场，电场强度 大小为 E，分布于ya 的范围内 O 点为质子源，其出射质子的速度大小相等、方向各 异，但质子的运动轨迹均在纸面内已知质子在磁场中的偏转半径也为a，设质子的质量 为 m、电量为e，重力及阻力忽略不计求： （1）出射速度沿x 轴正方向的质子，到达y 轴所用的时间； （2）出射速度与x 轴正方向成30 角（如图中所示）的质子，到达y 轴时的位置； （3）质子到达y 轴的位置坐标的范围 51. 如图， A、B 是两个质量均为m=1kg 的小球，两球由长L=4m 的轻杆相连组成系统水平 面上的 P、Q 两点间是一段长度为S=4.5m粗糙平面，其余部分表面光滑，球A、B 与 PQ 段间的动摩擦因数均为=0.2 最初 A 和 B 分别静止在P点两侧，离P 点的距离均为 2 L 球可视为质点，不计轻杆质量现对B球施加一水平向右F=4N 的拉力，取 g=10m/s 2，求： （1）A 球经过 P点时系统的速度大小； （2）若当 A 球经过 P点时立即撤去F，最后 A、B 球静止， A 球静止时与Q 点的距离 52. 如图所示，有一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序号是1、 2、3、n 的木块，所有木块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数均为 ，木板的质量 与所有木块的总质量相等在t=0 时刻木板静止，第l、2、3、 、n 号木块的初速度分别 为 v0、2v0、 3v0、nv0，方向都向右最终所有木块与木板以共同速度匀速运动试 求： i所有木块与木板一起匀速运动的速度vn； ii题干条件不变，若取n=4，则 3 号木块在整个运动过程中的最小速度v3min为多少？ 53. 如图所示， xOy 平面内存在着沿y 轴正方向的匀强电场，一个质量为m、带电荷量为+q 的 粒子从坐标原点O 以速度为v0沿 x 轴正方向开始运动当它经过图中虚线上的M （2 3a， a）点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场区域（图 中未画出），又从虚线上的某一位置N 处沿 y 轴负方向运动并再次经过M 点已知磁场方 向垂直 xOy 平面（纸面）向里，磁感应强度大小为B，不计粒子的重力试求： （1）电场强度的大小； （2）粒子在匀强磁场中的运动时间； （3）N 点的坐标； （4）矩形匀强磁场区域的最小面积 54. 如图，半径为R 的光滑半圆形轨道ABC 在竖直平面内，与水平轨道CD 相切于 C 点， D 端 有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q 到 C 点的距离为 2R质量为m 可视为质点的滑块从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q 点，并能 触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A已知 POC=60 ，求： （1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C 时对轨道压力； （2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数 ； （3）弹簧被锁定时具有的弹性势能 55. 如图所示，在光滑的水平面上放置一个质量为2m 的木板 B，B 的左端放置一个质量为m 的物块 A，已知 A、B 之间的动摩擦因数为 ，现有质量为m 的小球以水平速度v0飞来与 A 物块碰撞后立即粘住，在整个运动过程中物块A 始终未滑离木板B，且物块A 可视为质 点，求 （1）物块 A相对B静止后的速度大小； （2）木板 B 至少多长 56. 如图所示，将一等腰直角棱镜 ABC 截去棱角 ADE，使其截面DE平行于底面BC，可制成 “ 道威棱镜 ” ，这样就减小了棱镜的重量和杂散的内部反射已知棱镜玻璃的折射率 n= 2 ，棱边长 LAC=3 3cm，LAD=3cm，一束平行于底边 BC 的单色光从DE 边上的 M 点 射入棱镜，求： （1）光线进入 “ 道威棱镜 ” 时的折射角； （2）通过计算判断光线能否从BC 边射出； （3）光线在棱镜中传播所用的时间 57. 如图所示，两端开口、粗细均匀的长直U 形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15cm 的 空气柱，气体温度为300K 时，空气柱在U 形管的左侧 （i）若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25cm 长的水银柱，管内的空气柱 长为多少？ （ii ）为了使空气柱的长度恢复到15cm，且回到原位置，可以向U 形管内再注入一些水 银，并改变气体的温度，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱？气体的温度变为多少？ （大气压强P0=75cmHg ，图中标注的长度单位均为cm） 58. 如图所示，第二、三象限存在足够大的匀强电场，电场强度为 E，方向平行于纸面向上， 一个质量为m，电量为q 的正粒子，在x 轴上 M 点（ 4r，0）处以某一水平速度释放， 粒子经过y 轴上 N 点（ 0， 2r）进入第一象限，第一象限存在一个足够大的匀强磁场，其磁 感应强度 B=2 rq Em ，方向垂直于纸面向外，第四象限存在另一个足够大的匀强磁场，其 磁感应强度B=2 rq Em ，方向垂直于纸面向里，不计粒子重力，r 为坐标轴每个小格的标 度，试求： （1）粒子初速度v0； （2）粒子第1 次穿过 x 轴时的速度大小和方向； （3）画出粒子在磁场中运动轨迹并求出粒子第n 次穿过 x 轴时的位置坐标 59. 如图所示，电阻不计、间距L=1m 、足够长的光滑金属导轨ab、cd 与水平面成=37角， 导轨平面矩形区域efhg 内分布着磁感应强度的大小B=1T ，方向垂直导轨平面向上的匀强 磁场，边界ef、gh 之间的距离D=1.4m 现将质量m=0.1kg、电阻 R= 3 5 的导体棒P、Q 相隔 t=0.2s 先后从导轨顶端由静止自由释放，P、Q 在导轨上运动时始终与导轨垂直且接 触良好， P进入磁场时恰好匀速运动，Q 穿出磁场时速度为2.8m/s已知重力加速度 g=10m/s 2，sin37 =0.6，求 （1）导轨顶端与磁场上边界ef 之间的距离 S； （2）从导体棒P释放到 Q 穿出磁场的过程，回路中产生的焦耳热Q总 60. 如图所示，质量为1kg 可以看成质点的小球悬挂在长为0.9m 的细线下端，将它拉至与竖直 方向成 =60的位置后自由释放当小球摆至最低点时，恰好与水平面上原来静止的、质 量为 2kg 的木块相碰，碰后小球速度反向且动能是碰前动能的 9 1 已知木块与地面的动摩 擦因数 =0.2 ，重力加速度取g=10m/s 2求： （1）小球与木块碰前瞬时速度的大小； （2）小球与木块碰前瞬间所受拉力大小； （3）木块在水平地面上滑行的距离 61. 如图所示， ABC 为一块立在水平地面上的玻璃砖的截面示意图，ABC 为一直角三角形， ABC=90 ， BAC=60 ，AB 边长度为L=12m ，AC 垂直于地面放置现在有一束单色光 垂直于 AC 边从 P点射入玻璃砖，折射率n= 2 ，已知 PA=L 8 1 ，该束光最终射到了水平 地面上某点，试求该点距离C 点的距离（取tan150.25） 62. 如图所示，在长为l=57cm 的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用4cm 高的水 银柱封闭着51cm 长的理想气体，管内外气体的温度均为33现将水银徐徐注入管中， 直到水银面与管口相平，此时管中气体的压强为多少？接着缓慢对玻璃管加热升温至多少 时，管中刚好只剩下4cm 高的水银柱？（大气压强为P0=76cmHg ） 63. 无线电通信是利用电磁波信号可以在自由空间中传播的特性信息交换的一种通信方式其 中的 “ 蓝牙 ” 技术在生活中很常见，它实际上是一种短距离无线电技术，利用“ 蓝牙 ” 技术， 能够有效地简化掌上电脑、笔记本电脑和移动电话手机等移动通信终端设备之间的通 信 “ 蓝牙 ” 技术最明显的缺点是手距离限制，即设备间超过一定距离就无法通信，某中学 物理学习小组设计了如下实验来研究移动设备的“ 蓝牙 ” 通信能力，让两辆带有“ 蓝牙 ” 通信 能力且总质量相等的小车A、B 分别沿图1所示的足够长的轨道a1 和 b 1匀速运动，如图 1 所示，两车的速度分别为vA=10m/s 和 vB=5m/s 同方向匀速行驶，两轨道的距离为 d=5 3m，当两车的距离超过 L=10 3m 时两车就无法 “ 蓝牙 ” 通信 （1）若两车在直轨道上运动时所受的阻力大小与速度关系满足Ff=kv 2（其中 k 为常数）， 求 A、B 两车在直轨道上匀速运动时发动机提供的机械功率之比为多少？ （2）求两车在直轨道上同方向运动的过程中，最长能连续通信多少时间？（忽略信号传递 的时间） （3）实验小组通过上述实验后发现，直线轨道会受场地的限制会影响实验的连续测试能 力，决定将轨道改为圆形，如图2所示，让A、B 两车分别在轨道a2和 b2顺时针匀速圆周 运动，轨道a2 和 b 2的半径分别为 R1=10m 和 R2=20m，求这种情形两车最长能连续通信多 少时间？ 64. 如图所示，一带电荷量为+q、质量为m 的小物块处于一倾角为37 的光滑斜面上，当整个 装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止重力加速度为g，sin 37 =0.6， cos 37 =0.8求： （1）水平向右电场的电场强度大小； （2）若将电场强度改为竖直向下，大小不变，小物块的加速度是多大； （3）若将电场强度改为水平向左，大小变为原来的2 倍，小物块从高度H 处从静止释 放，求小物块到达地面的时间为多少 65. A、B 两物块（可视为质点）相互挨着放在水平地板上，A 与轻弹簧连接，弹簧的