高中数学 §2.1.2指数函数及其性质课件 新人教A必修_第1页
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文档简介

2.1.2指数函数及其性质,高中数学必修,教学目标:,教学重点:,教学难点:,认知目标:指数函数的概念、图象与性质。,指数函数的定义、性质和图象,指数函数的定义理解，指数函数的图象特征及指数函数的性质。,通过数形结合，利用图象来认识，掌握函数的性质，增强学生分析问题，解决问题的能力。,能力目标：,问题一：我是计算机病毒,我的传播速度很快,我可以由1个分裂成2个,由2个分裂成4个我分裂x次后得到的个数y与x之间的函数关系式是？,一、问题引入,引入,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,2=21,8=23,4=22,第x次,细胞个数y关于分裂次数x的表达为,问题二、比较下列指数的异同，,函数值？什么函数？,、,、,能不能把它们看成函数值？,一、问题引入,一、问题引入,问题三、认真观察并回答下列问题：,(1)、一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折x次所得层数为，则y与x的函数关系是：,(2)、一根1米长的绳子从中间剪一次剩下米，再从中间剪一次剩下米，若这条绳子剪x次剩下y米，则y与x的函数关系是：,二、新课,前面我们从两列指数和三个实例抽象得到两个函数：,1、定义：,这两个函数有何特点?,函数y=ax(a0，且a1)叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.,思考:为何规定a0，且a1?,当a0时，ax有些会没有意义，如(-2),0等都没有意义；,而当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究的必要.,思考:为何规定a0，且a1?,二、新课,关于指数函数的定义域：,回顾上一节的内容，我们发现指数中p可以是有理数也可以是无理数，所以指数函数的定义域是R。,函数图象特征,1,函数图象特征,思考：若不用描点法，这两个函数的图象又该如何作出呢？,观察右边图象，回答下列问题：,问题一：图象分别在哪几个象限？,问题二：图象的上升、下降与底数a有联系吗？,问题三：图象中有哪些特殊的点？,答：四个图象都在第象限,答：当底数时图象上升；当底数时图象下降,答：四个图象都经过点,、,底数a由大变小时函数图像在第一象限内按,时针方向旋转.,顺,2.指数函数的图象和性质,1.图象全在x轴上方，与x轴无限接近。,1.定义域为R，值域为(0,+).,2.图象过定点（0，1）,2.当x=0时，y=1,3.自左向右图象逐渐上升,3.自左向右图象逐渐下降,3.在R上是增函数,3.在R上是减函数,4.图象分布在左下和右上两个区域内,4.图象分布在左上和右下两个区域内,4.当x0时,y1;当x0时
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