高三数学上册15.5《几何体的体积》课件1沪教_第1页
高三数学上册15.5《几何体的体积》课件1沪教_第2页
高三数学上册15.5《几何体的体积》课件1沪教_第3页
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文档简介

空间几何体的体积(1),类似于用单位正方形的面积度量平面图形的面积，我们可以用单位正方体（棱长为1个长度单位的正方体）的体积来度量几何体的体积。,一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍，那么这个几何体的体积的数值就是多少。,长方体的长、宽、高分别为a，b，c，那么它的体积为,V长方体=abc,或,V长方体=Sh,这里，S，h分别表示长方体的底面积和高。,复习回顾,学生活动,（）取一摞书放在桌面上，并改变它们的位置，观察改变前后的体积是否发生变化？,（）问题：两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）的体积如何？,两等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等,祖暅原理：,（相关原理可参见P61阅读材料。）,S,S,S,一.柱体的体积,底面积相等，高也相等的柱体的体积也相等。,V柱体=sh,类似的,底面积相等,高也相等的两个锥体的体积也相等.,V锥体=,S为底面积,h为高.,s,s,二.锥体的体积,h,x,三.台体的体积,V台体=,上下底面积分别是s/,s,高是h，则,V台体=,V柱体=sh,V锥体=,s,s/,s,S/=0,S/=S,想一想？,上一节中，我们知道正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积之间有一定的关系。那么，这里柱体、锥体、台体的体积公式之间有没有类似的关系？,例1.有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重5.8kg已知底面六边形的边长是12mm，高是10mm，内孔直径是10mm那么约有毛坯多少个？(铁的比重为7.8g/cm3),分析：六角螺帽毛坯的体积是一个正六棱柱的体积与一个圆柱的体积的差，再由比重算出一个六角螺帽毛坯的体积即可,解.V正六棱柱=,V=3.74103-0.785103,2.96103（mm3）=2.96cm3,一个毛坯的体积为,约有毛坯,5.8103（2.967.8)251(个),答这堆毛坯约有251个.,数学运用,V圆柱=,例2在长方体AC1中,用截面截下一个棱锥C-A1DD1，求C-A1DD1的体积与剩余部分的体积之比,数学运用,课堂练习,1、在ABC中，AB=2，AC=1.5，BAC=1200.若将ABC绕直线AC旋转一周，求形成的旋转体的体积,2.用一张长12cm，宽8cm的矩形围成圆柱形的侧面，求这个圆柱的体积。,3.已知一个铜质的五棱柱底面积为16cm2，高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块，那么铸成的铜块的棱长为多少（不计损耗）？,4.若一个六棱锥的高为10cm，底面是边长为6cm的正六边形，求这个六棱锥的体积,5.一个正四棱台形油槽可以装煤油190升,假如它的上、下底边长分别等于60cm和40cm，求它的深
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