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指数函数与对数函数测试题一、选择题:1、若，且为整数，则下列各式中正确的是 （ ）.A、 B、 C、 D、答案：选A试题解析： 根据同底数指数幂的计算公式.2、已知，则 （ ）.A、 B、 C、 D、答案：选D试题解析：令，由则，所以.3、对于，下列说法中，正确的是 （ ）.若则；若则；若则；若则.A、 B、 C、 D、答案：B试题解析：如果M=N0,综上得，.二、填空题:1. .答案：1试题解析：2. （填或）.答案：试题解析：因为1，所以指数越大，幂值越大，由-0.2-0.3，所以.3. 则 .答案：试题解析：.4.函数的定义域_答案：试题解析：要使函数有意义，必须使0，即0，所以.5若，则的取值范围是 .答案： 试题解析：，所以即6.已知，则a的取值范围是 .答案： 1试题解析：所以函数是增函数，即1.7. 则 .答案： 试题解析：,.8.设函数,则的值为 .答案：3 试题解析：.9. 根式用分数指数幂表示为 .答案： 试题解析：. 10.函数是 函数（填“奇”、“偶”）.答案：奇试题解析：函数定义域为R,关于原点对称，所以函数是奇函数.11.函数的值域是 .答案： 试题解析：,.12.某市粮食年产量为a万吨，随着先进技术的不断推广，计划今后每年都比上一年增产8%，大约需经过 年产量翻一番.（保留对数式）答案： 试题解析：设经过x年后翻一番，由题意得，.三、解答题：1. 化简: .解：=.试题解析：把根式化为指数幂的形式，再利用实数指数幂的运算法则进行求解.2.已知：，求.解： .试题解析：利用同底对数的运算进行求解.3.解不等式解：要使，必须使即原不等式的解集为试题解析：考虑对数中真数大于0，以及对数的性质.4. 已知函数求函数的奇偶性.解：函数的定义域为R，关于原点对称.,所以函数是奇函数.试题解析：首先判断函数的定义域，再利用判断奇偶性.5.若，求的最小值。解：,由均值不等式得 ，所以的最小值为。试题解析：利用均值不等式求最值.6.某件商品出厂价为1000元，按每年5%折旧，6年后价值为多少元？（精确到1元）解： 1年后价值：1000 2年后价值： 3年后价值： 由此可得年后价值的函数关系为:，即, 6年后价值：= 1
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