辽宁庄河高级中学高中数学2.2.1条件概率课件新人教B选修2

2.2.1条件概率,思考2已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率呢？,P(B|A)相当于把看作新的基本事件空间求发生的概率,思考3,对于上面的事件A和事件B，P(B|A)与它们的概率有什么关系呢？,4,1.定义,一般地，设A，B为两个事件，且，称,为事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率.,P(B|A）读作A发生的条件下B发生的概率，,条件概率（conditionalprobability）,AB,P(A|B）怎么读？怎么理解？怎么求解？,3.概率P(B|A)与P(AB)的区别与联系,一般来说，比大,4.概率P(B|A)与P(AB)的区别与联系,6,例1,在5道题中有3道理科题和2道文科题。如果不放回地依次抽取2道题，求：,(1)第1次抽到理科题的概率；,解：设为“从5道题中不放回地依次抽取2道题的样本空间，“第1次抽到理科题”为事件A，,“第2次抽到理科题”为事件B，则“第1次和第2次都抽到理科题”就是事件AB.,(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率；,(3)在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率。,7,你能归纳出求解条件概率的一般步骤吗？,想一想,求解条件概率的一般步骤：,（1）用字母表示有关事件,（2）求P(AB），P(A)或n(AB),n(A),(3)利用条件概率公式求,8,练一练,1.掷两颗均匀骰子,问:“第一颗掷出6点”的概率是多少？“掷出点数之和不小于10”的概率又是多少?“已知第一颗掷出6点，则掷出点数之和不小于10”的概率呢？,解：设为所有基本事件组成的全体，“第一颗掷出6点”为事件A，“掷出点数之和不小于10”为事件B,则“已知第一颗掷出6点，掷出点数之和不小于10”为事件AB（2)（3）,9,2.如图所示的正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机的投掷一个点（每次都能投中），设投中最左侧3个小正方形的事件记为A，投中最上面3个小正方形或中间的1个小正方形的事件记为B，求P(A|B),P(B|A),解：，,3某种动物出生之后活到20岁的概率为0.7，活到25岁的概率为0.56，求现年为20岁的这种动物活到25岁的概率。,解设A表示“活到20岁”(即20)，B表示“活到25岁”(即25),则,所求概率为,0.56,0.7,5,4设100件产品中有70件一等品，25件二等品，规定一、二等品为合格品从中任取1件，求(1)取得一等品的概率；(2)已知取得的是合格品，求它是一等品的概率,解,设B表示取得一等品，A表示取得合格品，则,（1）因为100件产品中有70件一等品，,（2）方法1：,方法2：,因为95件合格品中有70件一等品，所以,1.条件概率设事件A和事件B，且P(A)0,在已知事件A发生的条件下事件B发生的概率，叫做条件概率。记作P(B|A).,课堂小结,2.条件概率计算公式:,注（1）对于古典概型的题目，可采用缩减样本空间的办法计算条件概率；（2）直接利用定义计算：,3思想方法,1.由特殊到一般,2.类比、归纳、推理,3.数形结合,（古典概型）,（一般概型）,课堂小结,4