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1.6 子集与推出关系【课堂例题】例1.利用子集与推出关系，判断是的什么条件？(1);(2);(3);(4)且.例2.写出满足要求的一个条件：(1)的充分非必要条件；(2)的必要非充分条件；(3)或的充要条件；(4)的充分非必要条件.例3.设.是的充分非必要条件，求的取值范围.(选用)例4.利用自己与推出关系，回答：(1)“”为什么是“”的充要条件？(2)“”是“”的什么条件？1.6 子集与推出关系【知识再现】设集合具有性质，集合具有性质1.等价于 ，即如果包含于，那么是的 .2.如果，那么是的 ；如果，那么是的 ；如果，那么是的 .【基础训练】1.试用子集与推出关系来判断命题是命题的什么条件 (填写充分非必要条件、必要非充分条件、充要条件、非充分非必要条件).(1)该平面图形是四边形， 该平面图形是梯形. ;(2)，. ;(3)，. ;(4)或，. .2.已知集合，则(1)“”是“”的 条件;(2)“”是“”的 条件.(填写充分非必要、必要非充分、充要、非充分非必要)3.，,若是成立的充分非必要条件，则实数的取值范围是 .4.(1)已知，“”是“”的（ ）；(A)充分非必要条件； (B)必要非充分条件；(C)充要条件； (D)非充分非必要条件.(2)是关于的方程有两个负根的（ ）.(A)充分非必要条件； (B)必要非充分条件；(C)充要条件； (D)非充分非必要条件.5.(1)“”是“”的 条件;(2)“”是“”的 条件.(填写充分非必要、必要非充分、充要、非充分非必要)6.已知具有性质，具有性质，具有性质，集合之间的关系如图所示：(注：每一个集合均是一个圆及其内部)(1)是的什么条件？(2)是的什么条件？(3)是的什么条件？7.已知命题，命题，且是的充分条件，求实数的取值范围.【巩固提高】8.已知，写出关于的方程至少有一个实数根的 (1)一个充要条件;(2)一个充分非必要条件;(3)一个必要非充分条件.9.已知，若是的充分非必要条件，求的取值范围.(选做)10.试说明条件“”是结论“对于任意实数，关于的不等式恒成立”的什么条件？ 【温故知新】11.二次函数的图像恒在轴上方的充要条件是 .【课堂例题答案】例1.充分非必要条件；充分非必要条件；必要非充分条件；充要条件.例2.(1);(2);(3);(4)且例3.例4.(1)略 (2)必要非充分条件【知识再现答案】1.，充分条件2.充分非必要条件；必要非充分条件；充要条件.【习题答案】1.必要非充分条件；充要条件；充分非必要条件；必要非充分条件.2.(1)非充分非必要条件；(2)必要非充分条件.3.4.(1) C; (2) B.5.(1)充分非必要条件；(2)非充分非必要条件6.必要非充分条件；充分非必要条件；非充分非必要条件.
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