电机系统建模与分析大作业

1 本科上机大作业报告本科上机大作业报告 课程名称： 电机系统建模与分析 姓 名： 学 号： 学 院： 专 业： 指导教师： 提交日期： 年 月 日 2 目录目录 一、作业目的一、作业目的.2 二、作业要求二、作业要求.3 三、解题思路三、解题思路.3 1.数学模型的建立.3 2.滞环 PWM 的产生.4 3.电枢电压的确定.4 4.电枢电流为负值时的处理方法.4 5.RUNGLE-KUTTA法的基本算式.5 四、仿真程序四、仿真程序.5 1.主程序.5 2.调用程序.8 五、仿真结果及其分析五、仿真结果及其分析 .9 1.仿真结果.9 2.分析计算结果.11 3.计算结果影响因素.11 步长的影响.11 转动惯量的影响.12 电感的影响.13 4.改进控制策略以获得更好的转速控制性能（PID）.14 1.主程序.16 2.调用程序.18 六、收获与体会六、收获与体会.18 一、作业目的一、作业目的 1.熟悉永磁直流电动机及其调速系统的建模与仿真； 2.熟悉滞环控制的原理与实现方法； 3.熟悉 Rungle-Kutta 方法在仿真中的应用。 3 二、作业要求二、作业要求 一台永磁直流电动机及其控制系统如下图。直流电源 Udc=200V；电机永磁励磁 f=1Wb, 电枢绕组电阻 Rq=0.5ohm、电感 Lq=0.05H；转子转动惯量 J=0.002kgm2 ；系统 阻尼转矩系数 B=0.1Nm/(rad/s) ，不带负载 ；用滞环控制的方法进行限流保护，电流上限 Ih=15A、Il 下限=14A；功率管均为理想开关器件；电机在 t=0 时刻开始运行，并给定阶跃 （方波）转速命令，即，在 00.2s 是 80rad/s，在 0.20.4s 是 120rad/s，在 0.40.6s 是 80rad/s 如此反复，用滞环控制的方法进行转速调节（滞环宽度+/-2rad/s） 。用四阶龙格库 塔求解电机的电流与转速响应。 三、解题思路三、解题思路 1.数学模型的建立数学模型的建立 按电动机原则取正方向 即： 4 整理得状态方程组： 00 0,0 qfq q q q f q q uR i pi L iB p J i 2.滞环滞环 PWM 的产生的产生 写一个 PWM 波发生函数，使其具有以下功能： 1） 周期 T、占空比 t 可调 2） 输入一个时刻值 t，可输出对应时刻下输出电压值（高电平/低电平） 设置一个电流限制标识变量：当电枢电流小于电流下限值时，该变量置 1（开 通） ；当电枢电流大于电流上限值时，该变量置 0（关断） ；当电枢电流在上下 限之间时，该变量保持原值不变。 3.电枢电压的确定电枢电压的确定 对上述电流限制标识变量和 PWM 波输出做“与”运算，通过判断对 Uq 赋值： 如果“与”结果为 1，则 Uq 的值为 Udc；如果“与”结果为 0，则 Uq 的值为 0。 4.电枢电流为负值时的处理方法电枢电流为负值时的处理方法 在滞环控制中，当转速从 120r/min 下降到 80r/min 时，由于电机自 身转动惯量 J 的影响，即使 uq 为 0，转速下降还是需要一段时间， 而电枢电流就有可能在这段时间能掉到负值。而通过实际电路分析 可以发现，当电流反向时，并没有实际的通路，故电枢电流值不可 能为负，在迭代求解时需要改变电机状态方程组，即电枢电流 iq 的 5 值置为 0，uq 置为电机两端感应电势。 电枢电流出现了负数的情况,而根据理论分析,由于续流二极管的存在,电 枢电流是不可能反向流动的,故现在的仿真程序是需要调整的。 当功率管断开时,通过电机的电流不断减小,当电流等于零时,此时可 以看作电机两端断开,由 于没有了电流,此时电机上的电压就是电机 的旋转电势,故在仿真中,出现 iq=0 时,就直接把 iq 赋零。 5.Rungle-Kutta 法的基本算式法的基本算式 对于微分方程组 四、仿真程序四、仿真程序 1.主程序主程序 % Square wave generator -just for persipicuous visialization. FS=10000; % sampling rate t=0:1/FS:0.6; p=20*(-square(t*5*pi,50)+100; % square wave controller plot(t,p); hold on % Main code -only one period from 00.4s deserve improving! t1=0.2;t2=0.4;t3=0.6;h=0.0001;Udc=200;Ff=1; 6 fi=1;B=0.1;J=0.002;Rq=0.5;Lq=0.05; vb(1)=80;vb(2)=120; i=1;resid=0.00002; pwm_i=1;pwm_w=1;Uq(1)=Udc; w(1)=0;iq(1)=0;pwm(1)=1; con_flag=0; for t1=h:h:0.6 if t10.04 con_flag=1; end % % if (iqvb(limit_flag)+resid) pwm_w=0; end if(iq(i)15) pwm_i=0; end pwm(i)=pwm_i*pwm_w; % if(iq(i)14 7 % end else if(pwm(i)=0) iq(i+1),w(i+1)=rungeoff(iq(i),w(i),Lq); plot(t1,iq(i+1),t1,w(i+1);hold on i=i+1; if(w(i)vb(limit_flag)-resid) pwm_w=1; end if(iq(i)14) pwm_i=1; end pwm(i)=pwm_i*pwm_w; % if(iq(i)14 % end % if(iq(i)peri % count1=count1+1; % if(mod(count1,2)=1) % pwm=1; % else % pwm=0; % end % temp1=0; % end % plot(i*h,velocity);hold on Udc=Tau*200; iq(i+1),w(i+1)=runge(iq(i),w(i),Udc,h); % plot(i*h,iq(i+1),i*h,w(i+1);hold on Tau = Tau + Kp*(e(3)-e(2) + Ki*e(3)+ Kd*(e(3)+e(1)-2*e(2); if Tau 1 Tau=1; elseif Tau15) iq(i+1)=15; elseif(iq(i+1)0) iq(i+1)=0; 18 end if i=tail-1 disp(sprintf(The final steady error is : %2.1f .n,e(3); end end num=1:tail+1; plot(h*num,w,LineWidth,2);hold on plot(h*num,iq,r); set(gca,FontName,Helonia,FontSize,10,FontWeight,bold); xlim(0,h*tail); xlabel(T/s);ylabel(I/A(V/(red/s);title(PID ); 2.调用程序调用程序 function iq,w=runge(iq0,w0,Udc,h) w(1)=w0;iq(1)=iq0; k1=f1(w(1),iq0,Udc);a1=iq(1)+h*k1/2; k2=f1(w(1)+0.5*h,a1,Udc);a2=iq(1)+h*k2/2; k3=f1(w(1)+0.5*h,a2,Udc);a3=iq(1)+h*k3; k4=f1(w(1)+h,a3,Udc); k=(k1+2*k2+2*k3+k4)/6; iq=iq(1)+h*k; k11=pw(iq,w(1);a11=w(1)+h*k11/2; k22=pw(iq+0.5*h,a11);a22=w(1)+h*k22/2; k33=pw(iq+0.5*h,a22);a33=w(1)+h*k33; k44=pw(iq+h,a33); k=(k11+2*k22+2*k33+k44)/6; w=w(1)+h*k; function y=pw(a,c) fi=1;B=0.1;J=0.002; y=(fi*a-B*c)/J; function y=f1(w,iq,Udc) fi=1;Rq=0.5;Lq=0.05; y=(Udc-w*fi-Rq*iq)/Lq; 六、收获与体会六、收获与体会 通过本次电机建模作业，熟悉永磁直流电动机及其调速系统的建模 19 与仿真，同时也熟悉熟悉滞环控制的原理与实现方法和 Rungle- Kutta 方法在仿真中的应用。这次实验过程中，对于 matlab 软件要 求较高，对于很多 matlab 语言有更多的理解。对于电机建模过程中 的矩阵运算，微分方程组的求解都有很大的提高。 建模过程中，开始遇到最难的问题是将龙哥库塔法，准确的应用微