高中数学 3.2.1 几个常用函数的导数课件 新人教A选修1_第1页
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第三章导数及其应用,3.2.1几个常用函数的导数,如果将x0改为x,则求得的是,被称为函数y=f(x)的导函数.,复习回顾,如果函数y=f(x)在开区间(a,b)内的每点处都有导数，此时对于每一个x(a,b)，都对应着一个确定的导数，从而构成了一个新的函数。称这个函数为函数y=f(x)在开区间内的导函数，简称导数，也可记作，即,例1：已知函数y=(1)求y(2)求函数y=在x=2处的导数,解：函数改变量,算比值,取极限,所以,练习1、求函数y=f(x)=c的导数。,因为,所以,因为,所以,练习2、求函数y=f(x)=x的导数,因为,所以,练习3、求函数y=f(x)=x2的导数,你能不能求出函数y=f(x)=x3的导数。,思考,y=3x2,你猜测y=xn导数是什么?,y=nxn-1,因为,所以,例2、y=|x|(xR)有没有导函数，试求之。,解:(1)当x0时，y=x,则y=1,(2)当x0时，比值为1，从而极限为1,当x0时，比值为-1，从而极限为-1,从而当x=0时，极限不存在。,故y=|x|(xR)没有导函数。,结论：并不是每个函数都有导函数。,试自己推导教材P90的公式3、公式4。,你还能推导教材P90
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