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2.5函数的连续性,2.5函数的连续性,2.5函数的连续性,2.5函数的连续性,2.5函数的连续性,2.5函数的连续性,2.5函数的连续性,（1）水银柱高度随温度的改变而连续变化.,温度计,（2）邮费随邮件重量的增加而作阶梯式的增加；,2.5函数的连续性,2.5函数的连续性,2.5函数的连续性,（2）存在,（3）,（1）函数在点处有定义；,函数在点处连续必须满足三个条件：,如果函数在点处及其附近有定义，而且，就说函数在点处连续,2.5函数的连续性,观察下列函数的图象，说出函数在x=a处是否连续：,连续,不连续,连续,不连续,不连续,不连续,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,2.5函数的连续性,函数在区间里连续,（1）在开区间连续：如果函数在某一开区间内每一点处都连续，就说函数在开区间内连续，或说函数是开区间内的连续函数,（2）在闭区间连续：如果函数在开区间内连续，在左端点处有，在右端点处有，就说函数在开区间上连续,2.5函数的连续性,从几何直观上看，闭区间a，b上的一条连续曲线，必有一点达到最高，也有一点达到最低。如右图：对于任意，这时我们说闭区间a，b上的连续函数f（x）在点x1处有最大值f（x1），在点x2处有最小值f（x2）。,2.5函数的连续性,例题讲解,（3）h(x)=tanx，,2.5函数的连续性,例题讲解,例2设函数，f（x）在定义域内是否连续？,变式2：已知函数在上连续，求a、b的值。,引申：证明方程至少有一个实数根。,2.5函数的连续性,1.指出下列函数在哪些点处不连续，为什么？,课堂练习,2.5函数的连续性,课堂小结,（1）函数在一点处连续的定义（2）判定函数在一点处是否连续：方法1：由定义说明；方法2：由图象直观说明（3）闭区间上连续函数的定义及性质,作业
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