3.4实际问题与一元一次方程（销售问题）.doc

3.4实际问题与一元一次方程（2） 销售问题广州市荔湾区立贤中学 黄安莉一、教材分析本节课是人教版新课标教材中学数学七年级上册第三章第四节第二课时的内容，是学生学习了代数式、方程概念及一元一次方程的解法后一个理论联系实际的教材内容。在前面学段中学生已经对方程有了初步的认识，会用方程表示简单情境中的数量关系，会解简单的方程，即对于方程经历了入门阶段，具备了一定的感性认识基础，这些基本的认识为进一步学习方程奠定了基础。本节课引导学生经历探索知识、理解知识、运用知识，掌握确立相等关系，列出方程，分析方程解的合理性的过程，加强学生对应用方程解决问题的模型化的认识，同时加深学生对方程是解决现实问题的一种重要工具的认识。二、学情分析本节课教学的对象是七年级的学生，他们还处于小升初的衔接阶段，初中的学习方法还在磨合与积累中，而且任教班级学生的学习能力及学习基础相对薄弱。因此在进行教学设计时，力争从教学内容、教学形式、教学评价中遵循循序渐进的原则，体现趣味性和贴近生活的原则。通过教学活动，让学生自主探究、分组讨论，引导他们由浅入深、步步推进，促进学生的数学思维。三、教学目标1、知识技能（1）会运用一元一次方程解决有关“销售问题”，能根据实际问题中所给数量关系列方程，并熟练掌握一元一次方程的解法。（2）了解售价、进价、利润、利润率、打折等之间关系，并能综合运用，解决实际问题。2、过程与方法经历对“销售中的盈亏”等问题的认识分析，进一步培养学生建模思想，培养学生分析问题、解决问题的能力。3、情感态度 通过相关应用题的解决，感受数学在生活中的实用性和重要性，使学生热爱数学、努力学好数学。（二）、教学重点与教学难点教学重点：列一元一次方程解决实际生活中的“销售问题”。教学难点：根据实际问题中的数量关系列一元一次方程。（三）、教学过程一、情境引入，提出问题情境：一天，衣服商店的老板周大爷在跟他的两个儿子说话，“儿子们，我考考你们，刚刚我以每件60元的价格卖出了两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 问题：同学们你能帮助周大爷和他的儿子们解答这个问题吗？我们一起来学习一元一次方程与销售问题的相关知识。（设计意图：通过实际生活中的实例，用小品的形式引出问题，激发学生学习的兴趣、探究的激情。）二、知识准备1、基本概念销售过程中，进价、标价、售价各自的含义是什么吗？（口答）2、完成填空（1）某商品的进价是200元，售价是240元，则商品的利润是 元，利润率是 。 （2）某商品的进价是50元，利润率为20%，则商品的利润是 元。（3）定价为80元，若按定价的8折出售，则售价是 元。 （4）某商品的进价是200元，若售价是180元，则商家是盈利还是亏损？ 3、与销售有关的公式（1）利润=售价-进价=进价利润率 （2）利润率= （3）售价=定价=进价+利润=进价（1+利润率）（4）若售价进价，利润是正数，表示盈利 若售价进价，利润是负数，表示亏损 （设计意图：通过几个简单的问题及完成填空，帮助学生复习与售价、进价、利润有关的公式，唤起相关知识的记忆，为新课学习做好知识准备。）三、探索新知1、典型例题例1 某商品的售价是60元，利润率为20%，求商品的进价。 分析：问题中涉及到什么量？涉及到什么数量关系？（设计意图：让学生独立审题，分析题意，结合公式找出等量关系，从而帮助学生对公式的理解，增强对公式的应用。）2、 解决问题问题：一商店的周大爷在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 想一想： （1）怎么判断是盈利还是亏损或是不盈不亏？ （2）问题中已知了哪些量？还需要知道什么量？ 追问： （3）如何求这两件衣服的进价？用到了哪些等量关系？ （4）如果设盈利的那件衣服的进价为x元，你能列出方程求解吗？ 解：设盈利的衣服进价为x元，由题意得: x+25%x=60 解得 x=48 设亏损的衣服进价为y元，由题意得： y-25%y=60 解得 y=80 两件衣服的进价：48+80=128（元） 两件衣服的售价：60+60=120（元） 总利润：售价-进价=120-128=-8（元） 答：卖这两件衣服总共亏损8元。 （设计意图：通过合作交流、解决问题，进一步加深学生对售价、进价、利润之间的等量关系的理解，体会用一元一次方程解决问题的实用性。）四、深化应用例2 某种商品进货时每件为若干元，零售价为每件1100元，若商店按8折出售，仍可获利10%，求该商品进货时每件多少元？解：设 为x元，根据等量关系 ，可列方程 。例3 一件衬衣的进价为108元，标价为132元，为了促销，商家欲打折销售，若商家想获利10%，请你帮助商场经理计算一下该衬衣应该打几折销售。 （设计意图：让学生独立审题，分析题意，增强学生理解折扣数在实际问题中的应用。）五、归纳方法解决关于销售问题的应用题的步骤是什么？步骤1 审题（找出问题中涉及到什么量，涉及到什么公式）步骤2 设未知数（通常问什么设什么）步骤3 列方程（根据涉及的公式找出等量关系）步骤4 解方程步骤5 检验与作答（设计意图：师生共同归纳，总结出用一元一次方程解实际问题的一般步骤。）六、巩固练习1、一件标价为600元的上衣，按八折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A6000.8-x=20 B6008-x=20C6000.8=x-20 D6008=x-202、某件服装按标价的九折出售，售价为225元，则原标价是 元。3、某一商店将一件商品的进价提价20%后标价，又按标价的80%出售，售价为96元，若设进价为x元，则可列方程 。4、一商场把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为多少元？5、双十一期间，百货大楼推出全场八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明的妈妈持贵宾卡买了标价10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了多少折？6、某商店因换季销售打折商品，若按定价6折出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将赚15元，则该商品应定价多少元？（设计意图：通过几道配套练习，巩固本节课的相关知识，学以致用。）七、课堂小结1、掌握关于销售的几个公式，并能利用公式列方