高三数学一轮总复习课件数列的求和_第1页
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数列求和,高三总复习（第一轮）,一、复习等差数列前n项和：,+,倒序相加,等比数列前n项和：,当q1时,当q=1时,错位相减：主要用于数列前项和，其中、分别是等差数列和等比数列。,归纳一、数列求和的思路：,1、先判断是否是等差数列，等比数列的求和，若是，则代公式，这就是公式法。,2、是否可转化为等差数列，或等比数列的求和，再代公式。,数列求和：1、公式法：,等比数列的前n项和公式,等差数列的前n项和公式,：求和公式,：求和公式,问题1、：例课本P129.6已知，通项，求,分析：观察,既不是等差数列也不是等比数列,但,等比数列,等差数列,练习：1、求和,2、数列的通项，求前项和。,分组转化法,问题2求和：,分析：通项,等差数列，,等比数列,（错位相减）,练习3试卷：已知函数,，数列,满足，,（1）求证：数列,是等差数列,（2）记,，求,（1）证明：由题意得,是等差数列,（2）由（1）得,通项,等比数列，,错位相减,等差数列,当时,当时,注意：首末两项相减；讨论系数不为0；注意代等比数列求和公式。,练习4（机动）求和：,问题3周末卷7、,、,满足,，,，求,的前10项和。,裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差求和，正负项抵消剩下首项。,练习5已知数列,，,，求它的前,项和。,3、裂项相消法：把数列的每一项拆成两项之差，在求和时正负相互抵消，将前n项和变成若干少数项之和；如,问题4求和：,解：,倒序相加,（机动）其它：并项法，无穷递缩等比求和公式,例：,法一：,法二：,练习：,归纳二：分组转化法：转化为等差数列与等比数列和（或差）错位相减法：通项是等差数列与等比数列的积裂项相消法：通项是分式结构，分母、因式成等差数列关系，可以把通项写成两项之差倒序相加法：把数列正写和倒写再相加,小结：数列求和的基本方法,首先，注意分析判断是否是等差数列或是等比数列，是否可拆成等差列、等比数列之和或之差或之积。,再决定：1、公式法；2、分组转化法；3、错位相减法；4、倒序相加法；5、裂项相消法；6、并项法。,作业：一、求和,已知数
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