经济学数学化的思考.doc

经济学？数学？经济学数学化的思考 此文于2006年6月在越南世界哲学大会宣读刘 震 刘震 清华大学经济管理学院政治经济学专业 博士生 吴 栋 吴栋 清华大学经济管理学院经济系 教 授 博士生导师 葛 成 葛成 清华大学经济管理学院政治经济学专业 博士生目前人们普遍认为，最好的博士毕业论文是建立数学模型并用数学资料加以检验，学术讨论的开始就是数学模型，至于数学模型中那些假定的经济学含义是没有必要讨论的，经济学是在效用最大化条件下理性选择的科学 张维迎：经济学：理性选择的科学，读书，2000年第6期，凡是不符合这个定义的就不是经济学。以中国大陆的重要期刊论文发表为例，2005年中国社会科学共刊登经济类论文22篇，其中20篇运用了数学模型和方法；经济研究共刊登论文152篇，其中125篇运用了数学模型和方法。在数学形式化日益普遍的今天，经济学中没有控制的使用数学，使数学本身已成为一种目标。我们不禁要问，到底是在研究经济学还是在专攻数学。对理性的崇拜和迷恋使主流经济学家们形成了如此的价值取舍：经济学的数学形式化是惟一可取的理论追求。经济学理性主义不仅具体设定了人和世界的理性本质，而且将理性数学化、工具化。一般均衡经济学家最为自豪的是，在阿罗德布罗体系中，数学论证的严密性似乎已超越物理学，从而使经济学成了一门可与物理学媲美德“精密科学”。但是，尽管一般均衡模型的数学证明精巧严谨，却与现实经济的科学分析并无联系，它只是以牺牲经济内容来顾全数学运用的形式主义的产物。数学是人类最早发展起来的科学之一。伴随着数学自身的迅速发展及其在几乎所有其他科学领域的广泛而深入的应用，人们逐渐认为，科学作为理性的事业，数学是其普适的理性形式。数学方法原则上适用于一切科学，因为客观存在一切事物都是质和量的统一体，无论用什么方法去研究，它们都具有量的规定性，而对于量的规定性的研究必须运用数学。马克思指出，能够成功地运用数学，是衡量一门学科是否成熟地标志。当某门科学找到了相应地数学手段来表达自己概念地相互联系时，就表明它达到了较高地逻辑水平和理论水平，达到了有效的解释和预见的可能性。数学在经济学中的运用已有漫长的历史。早在17世纪，威廉配第就在政治算术中试图以简单的统计分析为政治经济学提供“精确性”基础。重农主义者魁奈等人则试图通过理性演绎和数学运算去发现人类社会的“自然秩序”。之后，斯密、李嘉图等人也都运用了数学方法来论证和表述其经济理论。但是，尽管早期的经济学家如魁奈和李嘉图等人力图以理性形式发现经济社会“精确”的内在秩序，数学理性方法却明显处于辅助地位。从19世纪20年代开始，数学不仅成为经济学的表述工具，而且逐渐成为分析性工具，经济学由此走上了数学模型化之路。1826年，德国经济学家屠能在其孤立国一书中首次利用了微积分和其他一些变数数学公式来表达若干经济范畴和经济学原理，开启了运用数学模型研究经济问题的先河。法国的古诺在1838年出版的财富理论的数学原理研究一书中则明确认定经济理论必然与数学方法结合，较系统地运用了变数数学来分析经济问题，从而成为经济学数学化的最重要的奠基者。19世纪70年代边际革命之后，经济学和数学结合的趋势进一步加强，数学成为了经济理论推导、演绎的重要工具。虽然在此时期数学在经济学中的应用已较为广泛和精致并大大超前于其他社会科学，但数学方法在经济学中总体上仍然是从属性的。进入20世纪后，数学在经济学中的运用达到了专门化、技术化、职业化，甚至到了登峰造极并主宰经济学的地步，数学成为了经济学的主人，数学化成为了经济学发展的主流趋势。其主要表现为计量经济分析、数理经济分析和统计经济分析在经济学中的大规模的应用。 杨春学：20世纪经济学的重大发展，经济学动态1999年第10期20世纪50年代之后，为了无情地追求严谨性、普遍性和简洁性，正统经济学踏上了公理化、数学化和形式化的“不归之路”，数学几乎深入到了经济学的所有领域，以致出现了“奇怪的60年代”，数学模型的“图腾”崇拜现象广为流行，甚至出现了“没有理论的经济计量”和“与理论相矛盾的经济计量”趋势 朱绍文：经典经济学与现代经济学，北京大学出版社2000年版，第361376页，陷入了经济学数学形式主义的泥潭。经济学的形式化甚至数学化存在许多优点。战后受到逻辑实证主义思潮影响，经济学的形式化与数学化不断加深，科学哲学家Suppes认为，学科形式化时必要的，因为它有几项优点：有助于概念问题的厘清，与逻辑基础的建立；有助于概念推演出明显的意义；标准化研究术语与方法；在不具有详细细节下，也能发展一般视野；更高程度的客观性；有助于设立精确的条件假设；对分析陈述能提供最少的假设。经济学家Degreu就认为，形式化提供一语言的方便性，并使分析能有更深层次的了解。对Gorman而言，数学在经济推理中时重要的，因为这可使想象的内涵通达未知的领域。Weintraub则认为，我们透过创造心灵结构了解经济世界，而运用数学就是用最纯的方式创造心灵结构，因此，数学在经济学分析中当然是重要的。我们重视数学在经济学分析中的重要性，也正视数学和模型在经济学分析中的必要性。但我们认为，数学和模型仅仅是经济学在完成其研究目的和实现研究目标的手段。形式化与计量方法很重要，但要重视研究对象的本体，方法才具更好的效果。这也是对社会科学方法论上，实证主义与后实证主义之间的对峙，所作的协调与超越。自然科学的方法可以应用到社会科学，前提是须重视其本体论，而这正是主流经济学所忽略的。主流经济学研究的实践与规范，受到实证主义方法论的影响，导致追求形式化、强调计量检定与严格区分实证经济学与规范经济学。经济学的探究，常将研究者与客体的关系投射到课题，造成客体的主观性意识，致陷入唯方法主义。主要原因是，以市场唯中心固定研究对象，利用均衡分析确保分析结果的确定性，因此导致对研究对象本体的忽略。经济学研究分析方法很重要，但应重视研究对象的本体性质，才能强化方法的有效性。自然科学的方法能够适用于社会科学，端视两者研究对象的性质而定。只要区分事件、经验与结构等不同实在的存在，自然科学方法是可以有效运用于社会科学，包括经济学。经济学的数学形式主义（mathematical formalism）,意味着对经济模型的形式结构给予最高的优先权而不考虑其实际内容，只关注论证的严密性和精确性而布关注其现实相关性，只追求分析的简练性和逻辑的连贯性而忽视其实际含义，只使用便于数学处理的特殊假定并考察便于数学处理的论题而无视现实世界的呼吁。 傅莲：西方学者关于经济学数学化现象的若干反思，经济学动态，1997年第12期自从德布罗在一套公理体系之上建立起一个精美的经济理论时，许多的经济学家就对这些赖以建立经济理论的公理的经验有效性提出了质疑。也就是说，如果初始假设是错误的，那么，无论在假设和结果之间使用了多少和多复杂的数学，结论也不能作为正确的而被接受。对于假设不现实的指责，主流经济学家往往借助弗里德曼1953年提出的一种观点：“认为假设的真实性和理论本身的价值是不相关的，他认为一种理论不在于其是真或是假，而在于其是否能作为预测的工具。”即所谓的工具主义方法论为自己辩护。如果经济现象的数学表述没有建立在实际假设基础之上，这种数学分析本身就不可能作出与经验相关的预测。因此，大量的数理经济模型的兴趣也极少放在得出可供经验检验的预测上。里昂惕夫（Leontief）1982年的工作为这方面提供了部分例证。 里昂惕夫通过对美国经济评论杂志19721981年发表的论文进行了分类，其中超过50的论文“其数学模型没有任何的数据”。转引自美阿尔弗雷德S.艾克纳主编：经济学为什么还不是一门科学，北京大学出版社1990年版，第4页。萨缪尔森宣称，经济学的自然特性是数量化，因此需借助数学的理性形式进行经济分析。但是，因为经济学的数学形式化，而忽略无法进行数学处理的问题，乃至否定存在这样的问题。显然，数学形式主义通过忽略无法数学处理的问题而有了一个属于自己的理论世界，而非真实的世界。在经济学数学化中对假设的使用，完全是为了便于数学上的处理而作出的，这导致对那些不能得出“简洁”的数学结果或不能进行数学处理的经济过程的形式化相对地不予重视。随着数学形式主义的泛滥，尽管现代经济学分析技巧越来越复杂，这些技巧加在一起形成一种连贯的、可靠的经济科学的可能性却越来越小。从经济学工具主义的角度来说，经济学应有一些有用的知识构成，既由对商业和政府实际有用的知识构成，但是，经济学的数学化造成了这一方面的缺失。同时，随着经济学数学化的加速，经济学发现自己越来越孤立，不仅与其他社会科学而且与相应政策也不相关，对其服务的需求也相应减少。如何应对这种趋势，我们认为经济学要面向经验的和具体的经济现实，采用科学的态度，坚持经济学方法的多元论。数学在经济学中没有限制地被使用已经对经济学的进步和发展起到了阻碍的作用。大量论文充斥数学模型，很少关注现实，很少有经济思想的创新。我们不反对数学作为一种方法在经济学中的应用，但反对将数学作为经济学的目标和数学在经济学中的泛滥。我们建议，让经济学回归经济学的本身，而不是被数学覆盖的经济学。参考文献：1、张维迎：经济学：理性选择的科学，读书，2000年第6期2、杨春学：20世纪经济学的重大发展，经济学动态，1999年第10期3、朱绍文：经典经济学与现代经济学，北京大学出版社2000年版4、傅莲：西方学