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文档简介

.,2.2.4平面和平面平行的性质,.,问题提出,1、什么叫两平面平行？,如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.,2、两平面平行的判定定理是什么？,.,3、两平面平行的判定定理解决了两平面平行的条件；反之，在两平面平行的条件下，会得到什么结论？,两平面平行的性质,.,问题讨论,1、若则的位置关系如何？该结论有何功能作用？,判定线面平行的依据,.,2、若的位置关系如何？,则直线a、b的位置关系如何？为什么？,.,定理：两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.,符号语言：,简记:面面平行，则线线平行,.,例1如图，已知平面，满足且求证：。,证明,所以a,b没有公共点,.,zd1、若两个平面互相平行，则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面；,2、平行于同一平面的两平面平行；,3、过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行；,4、夹在两平行平面间的平行线段相等。,面面平行的其它一些性质,.,且ACBD，则AC与BD的长度关系如何？,.,过点A作直线,.,7、如果平面、都与平面相交，且交线平行，则吗？,.,例2P是长方形ABCD所在平面外的一点，AB、PD两点M、N满足AM：MB=ND：NP。求证：MN平面PBC。证明：过点M作MEAD交BD于点E,连接NE，因为MEAD,ADBC所以MEBCME平面PBC,BC平面PBCME平面PBC，MEAD，AM：MB=ND：NP所DE:EB=ND：NP,NEPB,NE平面PBC,PB平面PBC,NE平面PBC,又MENE=E所以平面MEN平面PBC所以MN平面PBC,P,N,M,D,C,B,A,.,例3如图：a，A是另一侧的点，B、C、D是上的点，线段AB、AC、AD交于E、F、G点，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG.,.,课外作业：1、已知，AB交、于A、B，CD交、于C、D，ABCD=S，AS=8，BS=9，CD=34，求SC。,.,2、已知P、Q是边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的面AA1D
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