【教学设计】冀教版六年级上 第一单元《圆》（冀教）.docx

圆 教材分析本单元内容是在学生第一学段初步认识圆的基础上学习的。主要包括圆的认识、用圆规画圆、图案设计。从教材内容看，增加了许多种方法画圆，设计图案等活动。关于圆的画法，本教材除重点学习用圆规画圆以外，还介绍了用其他工具画圆的方法。如，用带有圆面的物体描圆；用两支铅笔和一条线段画圆；将直尺的一端固定，让铅笔随直尺的另一端转动画圆。这些画圆的方法有的可以让学生体会“面”在体上，有的可以让学生感受到定点与定长在画圆中的作用，从而更深切地体会圆的本质特征。关于设计图案，主要是让学生利用圆来设计一些图案。这一活动内容，可以让学生欣赏到图案的美，体会圆在图案设计中的价值；还可以在设计图案的过程中巩固画圆技能，发展学生的想象力和创造力。 教学目标【知识与能力目标】通过观察、操作认识圆，会用圆规画圆；能说明画图工具和圆的关系，能表达画圆和设计图案的过程。【过程与方法目标】在选择汽车轮子，探索圆的特征、测量直径、画圆以及设计图案的过程中，获得数学活动经验，发展空间观念。【情感态度价值观目标】积极参与数学活动，对周围环境中与圆有关的事物有好奇心，体验数学与日常生活密切相关，受到中华传统文化和社会公德教育。 教学重难点【教学重点】在观察、操作中体会圆的特征；能用圆规按要求画圆，认识圆的大小与半径的关系；能利用圆规和直尺设计图案。【教学难点】圆的特征的认识及空间观念的发展 课前准备。 多媒体课件、圆规。 教学过程（一）圆的认识1、新课导入。师：同学们，今天动物王国里举办了一场别开生面的汽车设计大赛，你们想看看小动物们设计的汽车是什么样子的吗？（想）课件出示教材上的三幅图。师：同学们，你最喜欢哪个小动物设计的汽车？为什么？生思考交流后说理由。师描述这三种汽车走起来的状况。学生想象自己坐在车里的感觉，验证自己的猜想。为什么车轮要设计成圆形，这里面有什么奥妙呢？这节课我们就走进圆的世界去探寻其中的奥妙。板书课题：圆的认识。师：除了车轮是圆形的，同学们在日常生活中还看见过哪些物体是圆形的？学生举例。老师也收集了一些关于圆的图片，请大家看屏幕。（课件演示）。师：同学们，我们不仅用圆来装扮我们的生活，还将圆的一些特征巧妙地用于生活。师：在发下去的这一张纸上，画着差不多大小的一个三角形扣一个圆形，如果要把这两个图形都剪下来，你估计剪哪一个图形的时间短一些，为什么？学生能直观地判断剪三角形比剪圆形要快一些，因为圆是由一条弯曲的线围成的。教师进一步要求，请每一位同学都把纸上的这个圆剪下来。2、理解圆的对称性。师引导学生按照课件将圆纸片进行对折，体会圆的轴对称性。引导学生画出圆的对称轴，并使同学们认识到圆有无数条对称轴。引导学生欣赏美丽的轴对称图形。根据活动经验，判断图形对称轴的条数。3、折一折，认识圆心。师：请学生用自己的方法在纸上剪下一个圆。师：把圆形图片对折后打开，换个方向后再对折打开，看有几条折痕，相交吗？再折几次，说说你发现了什么？学生相互交流自己的发现。生：所有的折痕都相交于一点，这一点在圆的中心。师：这一点我们把它叫做圆心，一般用字母“O”表示。教师板书。4、连一连，认识半径、直径。师：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，一般用字母”r”表示。让学生找出定义中的关键词。教师解释圆上、圆内、圆外。引导学生在自己的圆里画出一条半径，并用字母标出。师：想一想：同一个圆里能画出多少条半径？这些半径的长度有什么关系？你是怎么知道的？学生通过思考、讨论和实际测量认识到在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等。师：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，一般用字母“d”表示。引导学生互相指一指直径，并在自己的圆里画出一条直径。师：想一想同一个圆里有多少条直径，所有直径的长度都相等吗？你是怎么知道的？学生通过思考、讨论和实际测量认识到在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等。师：同学们来讨论一下直径与半径的区别与联系是什么？4、比一比，掌握直径与半径的关系。师：刚才我们认识了圆心、半径、直径以及半径、直径的特征，那么在同一个圆里半径和直径之间有什么关系呢？学生思考，然后小组探讨交流汇报。生1：我们通过测量发现直径的长度是半径的2倍。生2：我们把直径对折过去发现刚好是两个半径的长度，所以认为直径的长度是半径的2倍。师：在所有的圆里，直径都是半径的两倍吗？生回答并举例。教师归纳小结：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示是：d2r或，r。5、巩固提升。课本第3页练一练和试一试让学生独立完成。（二）画圆1、导入新课。师：大家能用自己的方法画一个圆吗？大家借助手里的不同物品用不同的方法怎样画圆呢？小组讨论后再动手画圆。师：现在，请同学们看大屏幕，这上面介绍了几种画圆的方法？是如何画的？学生自主画圆。学生展示画圆，并说出自己是利用什么工具，如何画出来的。生1：我用一个圆形的纸片在纸上描一个圆。生2：我把两支铅笔用线绳拴在一起，两笔之间有一定的距离，再把其中一支笔固定在纸上，另一支笔围着它旋转一周即可。师：如果把线绳换成皮筋行吗？生2：不行，因为皮筋一拉就长啦。生3：我把尺子的一端固定，在尺子上任意选一个刻度旋转一周也可得到一个圆。生4：也可用硬币，瓶盖等工具在纸上画一个圆。比较用不同工具画出的圆，讨论优缺点。2、介绍圆规。师：同学们真聪明，找出了这么多画圆的方法，画出的圆也很漂亮。在日常生活和学习中，一般人们用专门画圆的工具一一圆规进行画圆。师：圆规是我们画圆常用的工具，它有两只脚，一只脚上有针尖，在画圆时起固定的作用；另外一只脚上有铅笔尖，用来画圆。师：谁能说一说用圆规怎样画圆？学生简单讲述用圆规画圆的方法，教师对学生的发言适当评价。师：看来大家预习得比较好，用圆规画圆的具体步骤是什么呢？请大家看大屏幕。学生自学课件上的画圆方法。学生尝试用圆规画圆。师：每位同学都拿出一张白纸，能不能画一个圆与发下来这张纸上的圆一样大。要画在右下方，你们还可以画在哪里？思考：现在我们画出的圆一样大，但位置不同，圆的位置是由什么来决定的呢？圆规有针尖的一只脚固定在纸上的点（即圆心）决定圆的位置。师：请同学们看一看老师发给你们的那张纸，上方有一个圆，请你再画一个圆，使得你画出的这个圆，比原来的这个圆小一点。学生画圆。师：再画一个圆，要比原来的圆小得多，先想一想再画。学生画圆。师：刚才我们画出了大小不同的圆，谁能说一说，圆的大小是由什么来决定的？生1：能说出圆规两脚张开得大一些，画出来的圆就大。生2：圆规两脚张开得小一些，画出来的圆就小。生3：也有一些学生可能说出圆的半径决定圆的大小。教师都要给予肯定。3、师生互动，体验特征。（1）请学生不用圆规，徒手在纸上画一个圆。先看一看，徒手画的这个“圆”圆不圆。再比一比，用徒手画的“圆”与用圆规画的圆有什么不一样。（2）教师徒手睁开眼睛、闭上眼睛在黑板上各画一个圆。教师闭上眼睛画的“圆”画成了一个不封闭的“圆”。然后教师指着不封闭的“圆”问学生，这还是圆吗？最不像“圆”的是什么地方？学生能指出不封闭就不是圆，教师要给予鼓励。4、教师一边介绍用圆规画圆的方法，一边结合课件及黑板演示。师：下面请同学们仔细观察老师是怎样用圆规画一个半径是2厘米的圆的。（边画边讲画圆的步骤和方法，特别强调画圆时，先确定圆心的位置，画的过程中圆规两脚间的距离和圆心的针尖要固定）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径（2厘米）；把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心；让装有铅笔的一只脚旋转一周。5、 巩固提升。第5页练习题，要求学生独立完成。（3） 图案设计1、 探究新知。师生谈话，并用课件出示教材中的四幅图案。师：我们已经认识了圆，还学会了用圆规画圆。希腊著名的数学家毕达哥拉斯曾经说过：“在一切平面图形中，圆是最美的。”的确，有许多漂亮的图案都是利用圆设计而成的，下面就请同学们欣赏教材第7页的几幅漂亮的图案。课件呈现教材上的四幅图案。师：通过观察，大家发现这些图案有哪些特点？生1：第一个图案像太极图。生2：第二个图案像风车。生3：第三个图案像一朵花。生4：第四个图案像竹蜻蜓。2、模仿画图。教师说明设计图案的奥秘并出示第一个图案。（教材第7页）师：我想同学们一定想动手设计这样的图案，老师告诉你们用圆规和直尺等工具就能设计出这些漂亮的图案，现在我们一起来设计第一个图案。师：大家仔细观察第一个图案，说一说这个图案是由几部分组成。生：有两部分组成，黑色部分和白色部分。师：我们在这个图案中画出一条圆的直径。教师边说，边用课件在第一个图案中画出一条圆的直径。师：大家讨论一下，看看这个图案黑色部分是怎样组成的？师：那么这个图案到底是怎样画出来的呢？下面我们就一起来设计这个图案。大家说说画这个图案第一步应该先画什么？生：第一步，用圆规先画一个圆。师：对，要先画出一个圆，那第二步呢？生：画出一条直径。师：对，第二步要画出一条直径。教师边说边画出直径。师：谁知道下面怎样画？生：在上面大半圆的左边画出一个小半圆。师：怎样画这个小半圆？以什么为半径画这个小圆？学生可能会说，以大圆直径的为半径画出一个小圆，以大圆半径的为半径画出一个小圆。师：对，以大圆半径的为半径，那么怎样确定小圆的圆心呢？生：以左边半径的中点为圆心。师：很好，第三步以左边半径的中点为圆心，大圆半径的一半为半径，向上画一个小半圆。边说边画图。师：第四步，用同样的方法，在右面半圆的下面画一个小半圆。边说边画图。学生可在教师的引导下在练习本上画图案。师：这个图案的大概轮廓我们已经完成，现在我们可用橡皮把多余的直接擦掉，然后按照第一个图案的颜色涂色即可。3、自主尝试。师：刚才我们一起合作完成了第一个图案，大家表现得很棒，现在能自己画出第二个图案吗？（教材第8页“试一试”）师：谁愿意到前面展示一下你的作品，并说一说你是如何画的？展示学生作品，让两三名学生介绍自己画图的步骤。生：第一步，先用圆规画一个圆。第二步，画出圆的两条直径，使这两条直径互相垂直。第三步，以大圆左边半径的一半为中心点画圆心，大圆半径的一半为半径，向上画一个半圆。第四步，用同样的方法，在另外三条半径上画半圆，最后涂上