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文档简介

简单的三角恒等变换培优练习成都二十中 谢波老师1.如图，图O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数，则的图像大致为（ ） A B C D2.公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为，这一数值也可以表示为，若，则（ ）A. B. C. D. 3. 若，则（ ）A B C D4.已知，且，则 5.若，则的值为_6已知函数f(x)sin2sin2 (xR)(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合7已知向量m(cos ，sin )和n(sin ，cos )，(，2)，且|mn|，求cos的值8.已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）若，求的值.9.如图，点A，B是单位圆上分别在第一、二象限的两点，点C是圆与轴正半轴的交点，AOB是正三角形，若点A的坐标为（，），记COA=.（）求的值；（）求cosCOB的值 10.已知函数的最小正周期为.（1）求的值；（2）求的单调递增区间.答案与解析1.【答案】C2.【答案】B解析：， ,。3.【答案】C解析：因为，所以，所以因为，所以，所以，所以，故选C4.【答案】解析：因为，且所以所以由二倍角公式得.5.【答案】5.解析：由，解得，又6解：(1)f(x)sin21cos2212sin12sin1，T.(2)当f(x)取得最大值时，sin1，有2x2k，即xk (kZ)，所求x的集合为x|xk，kZ7解mn(cos sin ，cos sin )，|mn|2.由已知|mn|，得cos.又cos2cos21，所以cos2.2，.8.【答案】（1）,减区间；（2）.9.【答案】（I）；（）.解析的坐标为，根据三角函数的定义可知，（）为正三角形，10.【答案】（）（）（）试题分析：（）运用两角和的正弦公式对化简整理，由周期公式求的值；（）根据函数的单调递增区间对应求解即可.试题解析：（I）因为，所以的最
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