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文档简介

,11.4逻辑式与真值表,逻辑代数初步,1,什么是逻辑？事物的因果关系称为逻辑什么是逻辑变量？逻辑代数中的变量称为逻辑变量，一般用大写字母A，B，C，L，表示什么是逻辑常量？0和1称为逻辑常量逻辑运算有哪几种？逻辑运算分为或运算、与运算和非运算三种,温故,2,“或运算”又称“或逻辑”、“逻辑加”,如图所示的并联电路中，灯L是否亮取决于开关A、B的状态,逻辑关系式：L=A+B,0,1,1,1,真值表,000,011,101,111,或运算的运算规则,有1出1,全0出0,温故,什么是或运算？,决定事件发生的各条件中，至少有一个条件具备事件就会发生(成立)我们把这种因果关系称为或运算,3,“与运算”又称“与逻辑”、“逻辑乘”,如图所示的串联电路中，灯L是否亮取决于开关A、B的状态,逻辑关系式：LAB,0,0,0,1,真值表,000,010,100,111,与运算的运算规则,AB,有0出0,全1出1,温故,决定事件发生的各条件中，所有条件都具备，事件才会发生(成立)我们把这种因果关系称为与运算,什么是与运算？,4,“非运算”又称“非逻辑”、“逻辑否定”,如图所示的电路中，灯L是否亮取决于开关A的状态,真值表,非运算的运算规则,进0出1,进1出0,1,0,0,1,温故,什么是非运算？,决定事件发生的条件只有一个，条件不具备时事件发生(成立)，条件具备时事件不发生我们把这种因果关系称为非运算,5,写出下列各式的运算结果：,解：,先算“非”,再算“与”,后算“或”,温故,有括号先算括号,6,新知,“与”、“或”、“非”是三种基本的逻辑运算，任何其它的逻辑运算都可以以它们为基础表示，其它的逻辑运算是它们的复合运算,逻辑复合运算,逻辑代数式,由常量1,0以及逻辑变量经逻辑运算构成的式子叫做逻辑代数式，,简称逻辑式,例如：,单独一个逻辑变量或逻辑常量也是逻辑式,7,新知,将各逻辑变量取一组值代入逻辑式，经过运算，可以得到逻辑式的一个值,逻辑式的真值表,例如：,列出逻辑变量的一切可能取值与相应的逻辑式的值的表，叫做逻辑式的真值表,如果有3个逻辑变量呢？,8,P018练习,尝试,9,新知,如果对于逻辑变量的任何一组取值，两个逻辑式的值都相等，这样的两个逻辑式叫做等值逻辑式,等值逻辑式,用真值表验证等式是否成立？,解：列出真值表,可以看出，对于逻辑变量的任何一组值，,的值都相等，,所以,例如：,10,例题,用真值表验证等式是否成立？,解：列出真值表,可以看出，对于逻辑变量的任何一组值，,的值都相等，,所以,11,P020练习,尝试,12,例题,观察如图所示的电路，用逻辑变量A,B,C表示L，并列出真值表,解：,
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