江苏省江阴市华仕实验中学2014年九年级下学期期中考试数学试卷.doc

江苏省江阴市华仕实验中学年九年级下学期期中考试数学试卷注意事项： 本卷满分分，考试时间为分钟卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果一、选择题（本大题共题，每小题分，共计分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用铅笔把答题卡上相应的答案涂黑）的相反数是 （ ） 3 C 计算的结果是 （ ） 下列图形中，不是中心对称图形的是 （ ） . . . .一个梯形的上底长8 ，中位线长10 ，则其下底长为（ ） （ ） C 数据、 的中位数是 （ ） C 若两圆的半径分别为和，圆心距为，则两圆的位置关系为 （ ）外离 外切 内切 相交下列命题中错误的是 （ ）两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行的四边形是梯形 一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线相等的平行四边形是矩形现有一圆心角为，半径为8cm 的扇形纸片，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的底面半径为 （ ） 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点，轴于点，的面积为，则的长为（ ） . 2 . . 如图，动点从（，）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第次碰到矩形的边时，点的坐标为 （ ）（，） （，） （，） （，） 第题图第题图二、填空题（本大题共小题，每小题分，共计分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）函数 中自变量的取值范围是 .分解因式 .江苏省的面积约为102600km，这个数据用科学记数法可表示为 一元二次方程的两根为、，则 如图，射线、分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中、分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为， ，则线段的长是 第题图如图，三棱锥中，一只蚂蚁从点沿侧面先爬到棱上的点处，再爬到棱上的点处，然后回到点，则蚂蚁爬行的最短路程是 .第题图第题图 如图，已知线段，点是上一动点，分别以、为边向上、向下作正方形和，设正方形对角线的交点分别为、，当点从点运动到点时，线段中点的运动路径的长是 三、解答题（本大题共小题，共计分）计算：（本题满分分）（） （）()()()（本题满分分）（）解方程： （）解不等式组： 并写出符合不等式组的整数解.（本题满分分）如图，在梯形中，已知， ，延长线段到，使，连接、第题图（）求证：；（）若，求的度数（本题满分分）某电脑公司现有、三种型号的甲品牌电脑和、两种型号的乙品牌电脑.育才中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑（）写出所有选购方案(利用列表的方法或树状图表示）；（）如果()中各种选购方案被选中的可能性相同，那么型号电脑被选中的概率是多少？（本题满分分）某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区至年每年的旅游收入及旅游人数（其中缺少年旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图和图 年份年旅游人数（万）年旅游人数图图年份年旅游收入（亿元） 图旅游收入图根据上述信息，回答下列问题：（）该地区至年年旅游收入增加了 亿元； （）该地区至年四年的年旅游收入的平均数是 亿元；（）据悉该地区年、年旅游人数的年增长率相同，求年旅游人数；（）根据第（）小题中的信息，把图补画完整（本题满分分）如图是某滑板爱好者训练时的斜坡示意图，出于安全因素考虑，决定将训练的斜坡的倾角由降为，已知原斜坡坡面的长为米，点、 在同一水平地面上（）改善后斜坡坡面比原斜坡坡面会加长多少米？（精确到）（）若斜坡的正前方能有米长的空地就能保证安全，已知原斜坡的前方有米长的空地，进行这样的改造是否可行？说明理由 (参考数据： ) .(本小题满分分) 某工程机械厂根据市场需求，计划生产、两种型号的大型挖掘机共台，该厂所筹生产资金不少于 万元，但不超过 万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：型号成本（万元台）售价（万元台）（）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（）根据市场调查，每台型挖掘机的售价不会改变，每台型挖掘机的售价将会提高万元（），该厂应该如何生产获得最大利润？（注：利润售价成本）（本题满分分）问题探究：（）请在图中作出两条直线，使它们将圆面四等分；（）如图，是正方形内一定点，请在图中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点），使它们将正方形的面积四等分（不要求说明理由）问题解决：（）如图，在四边形中，点是的中点，如果，且，那么在边上是否存在一点，使所在直线将四边形的面积分成相等的两部分？若存在，直接写出的长（简要说明作法，不要求说明理由）；若不存在，说明理由.（本题满分分）如图,在平面坐标系中,，(，)(，),抛物线的图象过点.（）求抛物线的解析式；（）点是抛物线上一动点，是否存在点，使四边形为平行四边形？若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.（）平移该抛物线的对称轴所在直线，当移动到何处时，恰好将的面积分为相等的两部分？（本题满分分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、的坐标分别为（，），（，）射线交折线于点，点关于的对称点为（）当点 恰好在边上时，求 的长及的值；（）如图，当点在边上，点 在上方时，连接、分别交边于点、是否存在实数使得？若存在，求出值；若不存在，说明理由；（）以为直径作，则与矩形最多有几个公共点，直接写出公共点个数最多时的取值范围初三数学参考答案与评分标准一、选择题：（每题分） 二、填空题：（每题分） ()() 三、解答题：（共分）（）解：原式(分) (分) （）解：原式（） (分分分)（共分） （分）（检验分）()解，由不等式得， (分) 由不等式得， (分) 原不等式组的解集是 (分)原不等式组的整数解是或或或 (分)、（共分）解：（）根据等腰梯形的性质，易证（）分（） ， 分（已知） 分.（共分）（）树状图或表格，略(分)（）由树状图或表格可知，共有等可能的结果种. 型号电脑被选中有种(分) （型号电脑被选中）(分).（共分）解：（） (分) （）(分) （）设年的年增长率为则() 解之得 （舍去）(分)所以年的人数为()万人(分)（）略(分).（共分）解：（）在中， （分）在中 （分） （分）改善后的斜坡会加长2.07m（分） （）这样改造能行（分） ， （分） 这样改造能行 （分）.（共分）（）设生产型挖掘机台，则型挖掘机（）台，由题意得（），解得取非负整数，为，有三种生产方案型台，型台；型台，型台；型台，型台（分）（）设获得利润（万元），由题意得（）（）（）当，则时，最大，即生产型台，型台；当时，则三种生产方案获得利润相等；当，则时，最大，即生产型台，型台.（共分）（共分）解：（）（分）如图所示；（）（分）如图所示；（）（分）存在，如图所示（分）， （分）作法（分）：延长至点，使，延长至点，使，连接。连接交于点，则点、重合，即点是菱形对角线的交点。在上截取，则。直线将四边形的面积分成相等的两部分。（共分）（）（，）抛物线的解析式为：（分）（）存在如图所示，过点作轴于点过点作轴于点，则易证，（，）抛物线解析式为：，当时，即点在抛物线上存在符合条件的点，点的坐标为（，）（分）（）在中，由勾股定理得：直线的解析直线的解析式为：设直线与、分别交于点、，则（）（）中，边上的高由题意得：， 即：，（）（），整理得：（）， 解得或（不合题意，舍去），当直