第6章海洋中的波动现象

第六章海洋中的波动现象,引言,海洋波动是海水运动的重要形式之一从海面到海洋内部，无处不在，表面波、天文潮波、海啸、海洋内波等,波动的主要特点：在外力的作用下，水质点离开其平衡位置，作周期性和准周期性运动。波动的主要特征：运动随时间与空间的周期性变化。研究方法：近似地把实际的海洋波动看作是简单波动（正弦波）或简单波动的叠加。,灾害性海浪灾害性海浪是指海上波高达6米以上的海浪。其实波高在4-5米以上的海浪就会造成恶性海难。航海：世界海难事故60%80%由大风巨浪造成的海上作业：19551989年间，50多座海洋石油钻井平台翻沉军事活动、港口码头和各类建筑物等带来巨大威胁和灾害。,“桑美”台风在南麂岛引起的狂涛巨浪,东海18号浮标记录到的“桑美”台风浪过程（2006年8月8日10）及其造成福建沙埕港重大损失,温岭市石塘镇沿海海浪高达十几米，巨浪扑打大桥,新能源的海浪-海浪动能转换成电能1964年，日本研制成了世界上第一个海浪发电装置航标灯（电能只有60瓦），开创了人类利用海浪电能的新纪元。1985年，挪威在托夫特斯塔林建造了500千瓦的海浪电站。1992年，英国建成了一座发电能力为75千瓦的海浪发电站。联合国在1992年把海浪发电列在开发海洋可再生能源的首位2008年，葡萄牙投入运转的“海蛇”海浪发电厂是世界上第一个商业海浪发电厂。发电机是150米长的钢铰接结构，通过弯曲移动带动水轮发电机发电，发电量为750千瓦。,“海蛇”海浪发电厂,第一节概述第二节小振幅重力波第三节有限振幅波第四节海洋内波第五节开尔文波与罗斯贝波第六节风浪和涌浪,Awavecanbedescribedasadisturbancethattravelsthroughamediumfromonelocationtoanotherlocation.以可辨认的传播速度从介质的一部分向另一部分转移的任何可辨识的讯号。波动可看作是是能量的传播。区别：物质（粒子）的传输振动,一、什么是波动?,第一节概述,共同点：是信号（能量）的传播而不是物质的传播,海洋波动基本概念,波动要素：用来描述海洋波动基本特征,波峰（Crest）；波谷（Trough）波高（WaveHeight）：H2a（a为振幅）波长（wavelength）:L周期（waveperiod）:T波速（wavespeed）:CL/T频率（frequency）:f=1/T角频率（Circularfrequency）:=2pi/T波数（wavenumber）:k=2PI/L,海洋中的波动：以海水为介质。水质点离开平衡位置作周期性或准周期性运动运动形态（机械能）的传播,二、波动尺度,海洋中的波动按周期长短分类：,三、波浪类型,波浪类型按成因分：风浪、涌浪、地震波相对水深：深水波、浅水波波形传播：前进波、驻波发生位置：表面波、内波、边缘波动力机制：开尔文波、罗斯贝波,第二节小振幅重力波,什么叫小振幅重力波（what）正弦波；简单波动小振幅；重力小振幅重力波（正弦波）：指波动振幅相对波长为无限小，重力是其唯一外力的简单波动。理论上的解决方法：根据流体力学的连续方程、运动方程和边界条件，在假定流体无粘滞性，运动是无旋的，波面上的压力为常数的条件下求解。,一个简单波动的剖面可以用一条正弦曲线加以描述。波峰波谷波长周期T波速CT波高H振幅aH2,波陡H波峰线波向线,波浪要素,一、波形传播与水质点的运动,1.波剖面方程：波数;角频率;频散关系：,相速为：,（63）,对于深水波（h/0.5）而言，水质点在x轴和y轴方向的速度分别为：,分析式（63）：水质点在水平方向和铅直方向的速度分量都是周期变化的。并随深度-z的增加而呈指数减小。,自由表面（z=0）上，水质点的速度分量为：,小振幅重力波的运动速度分量为：,对以上两式积分，两边平方相加，消去t得：,对上式进行讨论：水质点的运动轨迹为圆圆半径为：aexp(kz0)轨迹半径随深度的增大而迅速减小,如：自由表面上，z=0，半径=振幅=az=-，半径=a/535，此时半径可忽略。,u1/2）,DEEPOCEAN,SHALLOWWATERS,浅水海浪的轨迹：椭圆,Intermediatedepth,注意：无论深水波还是浅水波，尽管它们的水质点运动轨迹不同，但随水深的增大，波长是不变的。即：自由水面的波长与随水深增大至波动消失处的波长相等。,深水波（h/2)：无论水质点的运动速度还是轨迹半径都随深度的增大而呈指数减小。当水深h时，波动几乎消失。浅水波（h20）：水质点的运动轨迹为椭圆。随深度的增加，椭圆的长轴几乎不变，而短轴迅速减小，近海底处几乎只在水平方向作周期性往复运动。,1、势能：单位截面铅直水柱内的势能：沿波峰线单位宽度一个波长内的势能：,二、波动能量,2、动能：波峰线方向单位宽度，自表至波动消失，一个波长所具有的动能。3、总能量：,表面波的概念：(小振幅重力波、有限振幅波，均为表面波）波动能量的传播：PEC2上式说明：波动的总能量以半波速向前传递。,三、正弦波的叠加（一）驻波设有两列振幅、周期、波长相等，但传播方向相反的正弦波。,两波叠加后，,取以下几个特定时刻的波面进行讨论：,结论：随时间变化，在x=+(2n+1)/4(n=0,1,2)处，波面具有最大的铅直升降，其值为2a，即：合成前振幅的2倍，这些点称为波腹。在x+n/2(n=0,1,2)处，波面始终无升降，这些点称为波节。随时间变化，波节两侧的波面一侧上升，另一侧下降，在t=+(2n+1)T/4(n=0,1,2)时，波面恒等于零；波面水平。,驻波的概念,波节处只有水质点的水平速度分量u，其方向指向波面上升的一侧。波腹处只有水质点的铅直运动分量w，与波面升降方向相同。波面上其它各点两种速度分量均存在。当波面上各点达正负最大值时，u=w=0。0时，u,w达最大值。,驻波的特点：,（二）波群设两列振幅相等，波长与周期相近，传播方向相同的正弦波叠加，其剖面方程为：,结论：,1）其传播速度与合成前简单波动速度相似。2）其振幅A为x和t的函数，在0，2a之间不断进行周期性变化。其变化速度和变化周期分别为：,把频散关系式,深水波：,浅水波：,所以，,结论：深水波的群速为波速的一半，浅水波的群速与波速相等。群速也可视为波动能量的传递速度。,小振幅重力波理论波动小结,波剖面方程：波速表达式：水质点运动轨迹：水质点在不同位置处的速度：水质点运动速度及轨迹半径随深度指数衰减动能=势能；总能量表达式,波动叠加,驻波：两列振幅、周期、波长相等，传播方向相反的正弦波叠加。波群：两列振幅、周期、波长相近，传播方向相同的正弦波叠加。,第三节有限振幅波动,相对于小振幅波而言，有限振幅波有较大振幅。与实际海浪的形状更接近。Stokes波（斯托克斯波），摆线波、孤立波等。本节为与小振幅波进行比较，只介绍了斯托克斯波理论的一些主要结论，不作进一步论证。有限振幅波相对小振幅波而言具有较大振幅。,由上式可知：有限振幅波的波速略大于小振幅波波速。当波陡很小时，上式可变为：C2=g/2为小振幅波的波动形式。,波速的近似公式为：,6.3.2波速与波高有限振幅波的波速与波长和波高有关，当波陡（波高与波长之比）越大，波速越大。,6.3.1斯托克斯波的波剖面该波剖面不是简谐曲线，它对于横轴上下不是对称的，水质点的振动中心高于平均水面ka2/2。,6.3.3水质点的运动轨迹水质点的运动轨迹与小振幅波动中的运动轨迹相似，接近为圆，但在一个周期内不是封闭的。,存在一个向前的净位移,解释波浪传播方向上导致的海水运输现象,波流(Z0=0),跨过单位波峰线宽度，自表层至波动消失处，单位时间内，波流运输的海水体积为：,其水平方向和铅直方向上的位移变化分别为：,斯托克斯波的动能大于势能。铅直方向上波动的动能大于水平方向上波动的动能。,6.3.5波动的振幅与波高当波陡超过一定限度值时，波面将破碎。理论上，当大于和等于17时，波面破碎；实际观测发现，当大于110时，波峰就会破碎。,与此前所学小振幅重力波的动能和势能作比较,6.3.4波动的能量,第四节海洋内波,“魔鬼海岸”探秘：惊人的破坏力源自哪里？,挪威的“魔鬼海岸”才是世界上独具魅力的景观。其魅力在于峡湾里潋滟的波光下暗藏着无尽玄机、佛罗埃岛和罗弗敦岛之间惊天动地的大旋涡以及至今还在流传着的北欧海盗洗劫整个欧洲的故事。挪威海岸多峡湾、多曲折、多峭壁，风光独特旖旎。但就在这迷人的波光下面暗藏着无尽的玄机。1893年6月，挪威探险家南森率领“福雷姆”号大帆船去北极探险。离开奥斯陆的航程开始时一帆风顺。几天后进入巴伦支海时，大帆船却突然走不动了。此时，大西洋的季风依然徐徐地吹着，海面波光涟涟，帆船却像被“黏”在海水里，一动也不动。“魔鬼!海怪!”一个老水手凄厉地惊叫起来。一些有经验的水手判定他们肯定是遇到了“魔鬼的死水”。大家想起了种种古老的传说，不祥和恐怖迅速笼罩了全船。只有南森没有丝毫的慌乱，跑前跑后紧张地测量着风速、水温、盐度等水文参数，苦苦思索着对策。直到一阵强劲的西风吹来，“福雷姆”号才渐渐脱离了险境。究竟是什么“魔鬼”在作怪?,如今，海洋学家终于解开了挪威海岸的“死水”之迷。原来是“密度跃层”和“内波”在作怪。挪威海岸的峡湾大都与河流甚至冰川连接，有大量的淡水汇入海水。这就在海面上形成了一个密度较小的淡水层。淡水层的下面则是密度较大的咸水层，两层之间便有了一个密度跃变，这就是“密度跃层”。前文提到的异状，究其根源，就出在两层海水之间的界面上。由于密度相差悬殊，界面上的海水不再平静如初，会产生上下波动，这就是“内波”。从字面上看，“内波”就是发生在水里的波动。“内波”的产生应具备两个条件，一是海水密度稳定分层；二是要有扰动能源，两者缺一不可。我们知道，海面与空气之间的密度不一样，加上风力的扰动作用，会导致海面上出现狂涛巨浪。在深层海水中，当海水因温度、盐度的变化出现密度分层后，受大气压力变化、地震影响以及船舶运动等外力扰动，就可能在海水内部引发内波。内波与海面波浪虽然都是液体波动，但它们各不相同。空气与水的密度相差近千倍，在海面形成的波浪，其波动最大值在海面，波动会随着海水深度的增加而减小，到达一定深度后就消失了。当海水密度上下分布不均匀，尤其是在海水中出现跃层，也就是两层海水的相对密度值大于0.1时，在外力扰动下，就会在两层海水界面上产生内波。由于海水的密度分布经常处于不均匀状态，因此海洋内波是一种比较普遍的现象。,世界上破坏程度最惨重的智利大地震海啸，波高只有25米，仅为最大内波波高的1/4。由此即可见内波的破坏力之大。万幸的是，水面船舰受上层海水和大气的约束，即使碰上很高的内波也往往不会有灭顶之灾。但潜水艇可就没有那么幸运了，如果完全误入其中，巨大的内波能足以把其撕碎。1963年，美国海军的核潜艇“大鲨鱼”号在马萨诸塞州海岸外350千米处沉没，艇上129名船员全部遇难。事后经过对沉入海底、变成碎片的残骸分析判断，潜艇失事的原因是在水中航渡时，遇到了强烈的内波，内波峰高谷深，垂直作用也很大，内波中大振幅的内孤立波或内孤立子的巨大垂直剪切力将潜艇拖拽至海底，潜艇承受不了超极限压力而被压碎。这就是强大内波垂直力作用的后果。,海洋内波的特点：发生在海洋内部发生在海水密度层结稳定的海洋中。其最大振幅出现在海面以下。,海洋内波的作用：将大中尺度运动过程的能量传递给小尺度过程。是引起海水内部混合，形成温盐细微结构的重要原因。能将深层较冷的海水连同其中的营养盐输送到海洋上层，利于海洋生物的生长。内波引起的等密面的波动会影响海洋中声速的大小与传播方向，从而影响声呐的效应，对潜艇的隐蔽与监测起着有利或有害的作用。,定义：发生在海水密度层结稳定的海洋内部的波动。意义：能量传递:大中尺度运动能量小尺度海水混合:形成温盐细结构海洋生物生长:营养盐输运到上层军事意义；内波等密度面波动声速的大小和传播方向声纳效果潜艇的隐蔽和观测,界面内波：最简单的形式,密度连续变化海洋中的内波：普遍形式,海洋内波,6.4.1界面内波界面内波：发生在两层密度不同的海水界面处的波动，是内波的一种最简单的形式。取两层海水：密度分别为1和2，厚度分别为h1和h2，理论上可求得界面上存在正弦波，其波速为：,一、界面短波当远大于h1和h2，界面在无限深海的中部时，简化为：,小振幅重力波,有限振幅波、,二、界面长波当远小于h1和h2时，简化为：,h1、h2,结论：由上面的比较可知：表面和界面内波公式的区别在于：界面内波的波速公式中多了系数（21）（21）12。,在温跃层处此系数约为：120，所以具有相同波长的界面波和表面波速度之比约为：120。即：界面波的传播速度比表面波慢得多。,界面波与表面波波速进行比较：,三、界面内波的振幅振幅为a的正弦表面波在一个波长内具有的能量：E0=2a02g/2相应界面内波的能量为：E=(21)a2g/2取能量相等的界面内波和表面波进行比较，则：2a02g(21)a02g所以a/a0=2/(21)1/2=30,若以相同的能量激发表面波和界面内波，界面波的振幅则约为表面波的30倍。,结论：,四、界面内波中的水质点运动界面内波引起上下两层海水方向相反的水平运动，从而在界面处形成强烈的流速剪切。,同一层中波峰和波谷处流向相反，导致水质点运动的辐聚与辐散。在峰前谷后形成辐散区，在谷前峰后形成辐聚区，此时若上层海水较薄，在海面处则会呈现出由它们引起的条状分布图案。辐散区呈光滑明亮条带，辐聚区则呈现粗糙暗淡状态的条纹。,6.4.2密度连续变化中的内波一、内波的恢复力内波的恢复力为科氏力和弱化重力（即重力与浮力之差），由于其恢复力较弱，故它的传播速度和由它引起的水质点的运动很慢。,二、内波的频率惯性频率：f=2wsin布伦特维塞拉频率(N)：,N：指在密度层结稳定的海洋中，海水微团受到某种力的干扰后，在铅直方向上自由振荡的频率，它主要取决于海水密度的铅直梯度d/dz。内波频率界于惯性频率和维塞拉频率之间，即：f最小风区，风浪是过渡态，反之定常态风时最小风时，风浪是定常态，反之是过渡态。,风浪的分级,根据波高大小，通常将风浪分为10个等级。波级表（海况等级）0级无浪0光滑如镜1级微浪c2,h1h2,故12,当波峰线由深水进入浅水的过程中，有逐渐与等深线平行的趋势，也就是波向线与等深线逐渐垂直的趋势。,波浪由深水向浅水传播时发生折射现象的示意图,三、波高的变化波浪传入浅海后，影响波高变化的因子：水深、波速、波向的折射。设波浪传入浅海后的周期不变，两波向线铅直剖面间的能量守恒。因此，单位时间内跨过两波向线之间与其垂直的两断面的能量应该相等，即：,又由于能量与波高的平方成正比：,所以,1.折射因子：当波向线辐聚时，L0大于L，所以折射因子大于1，说明能量集中，波高增大。当波向线辐散时，L0小于L，折射因子小于1，波高减小。折射因子的大小说明了由波向转折而引起的波高变化的部分。,2.能量传播速度随水深的变化而对波高变化的影响因子D：,由式（620）得：,当波浪由深水传入浅水时，由于因子D的影响，将使波高有所降低，然后随相对深度的减小而迅速增大。这是由于刚进入浅水后，海底摩擦起主要作用所致。,综合折射因子和D对波高的影响，可见波浪传到近岸，波高的变化完全取决于能量的变化。一般D的作用比前者大，但在海岬与海湾处，由于波向转折，其影响对波高变化往往起着明显的作用。,波浪破碎,波浪为何会破碎：当波峰附近的水微团移动的速度比波速快时当波面上的水微团在垂直方向上的加速度大于某个限度时，水微团便会脱离波面，于是发生破碎。破碎在深海和浅海都会发生。破碎发生的情况：风大；波浪传到浅水波长变短，波陡增大；海底摩擦；波峰、谷处相速不同，波面变形；浅滩、沙丘、暗礁。,破碎类型：溢波、卷波、崩波或溃波,五、波浪反射、折射、绕射,反射：发生在港湾、码头，会形成驻波。,近岸水域入射波與反射波疊加形成的棋盤狀波形,波峰线有逐渐与等深线平行的趋势海底凸出的海岬处，波向线辐聚，出现大浪；而在凹进的海湾处，波向线辐散，波浪较小。,折射：与地形有关,绕射：当波浪前进遭遇物体阻挡时，从物体侧方通过的波浪会绕过障碍物传到被遮蔽区域，称为波浪绕射。,6.6.3海浪的随机性与海浪谱,研究海浪的方法：组成波假设：海浪是由众多振幅、频率、位相不同的简单波动叠加而成。,波动理论,统计学方法,海浪谱,海浪谱的概念,物理空间频率（或波数）空间类比于光谱频谱可定义为波组分的能量随频率的分布。波数谱；方向谱二维,表观,组分,1.随机性：海面上的波浪高低不等，长短不齐，此起彼伏，瞬息万变，杂乱无章，故其叠加结果也是随机的。2.海浪频谱（能谱）：海浪的能量E是由全部各组成波提供的，其中频率为的组成波所提供的能量，以其相当量S（）表示，故S（）代表海浪中能量相对于组成波频率的分布。3.方向谱：由于组成波的传播方向不同，因此不同组成波的能量以S（，）或F（，）来描述。,AnalysisofWaves,PhysicalSpace,波浪要素和类型小振幅重力波波形传播与水质点运动波动能量波动叠加有限振幅波海洋内波开尔文波与罗斯贝波风浪和涌浪,第六章复习,波浪要素和类型小振幅重力波波形传播与水质点运动波动能量波动叠加有限振幅波海洋内波开尔文波与罗斯贝波风浪和涌浪,第六章复习,波峰（Crest）；波谷（Trough）波高（WaveHeight）：H2a（a为振幅）波长（wavelength）:L周期（waveperiod）:T波速（wavespeed）:CL/T频率（freque