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文档简介

.,1,第三章平面力偶系,.,2,静力学,3-1平面问题中的力矩,-,一、力对点的矩,力对点之矩是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积。它的正负：力使物体绕矩心逆时针转向时为正，反之为负。常用单位Nm或kNm,.,3,静力学,是代数量。,当F=0或d=0时，=0。,是影响转动的独立因素。,=2AOB=Fd,2倍形面积。,说明：,F,d转动效应明显。,单位Nm，工程单位kgfm。,力F对O点的矩，不仅决定于力的大小，同时与矩心的位置有关。矩心的位置不同，力矩随之不同。,.,4,静力学,定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和即：,二、合力矩定理,由合力投影定理有：,证,od=ob+oc,又,.,5,例已知：如图F、Q、l,求：和,静力学,解：用力对点的矩法应用合力矩定理,.,6,例,求：,解：,由合力矩定理,得,已知：q,l；,合力及合力作用线位置。,取微元如图,静力学,.,7,3-2力偶与力偶矩,一.力偶和力偶矩,1.力偶,由两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的力系称为力偶，记作,静力学,.,8,两个要素,a.大小：力与力偶臂乘积,b.方向：转动方向,力偶矩,力偶中两力所在平面称为力偶作用面。,力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂。,2.力偶矩,单位：Nm或kNm,静力学,.,9,性质1：力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。,静力学,力和力偶是静力学的两个基本要素,性质2：力偶对物体的转动效应用力偶矩来度量，力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关。,二.力偶与力偶矩的性质,力偶在任意坐标轴上的投影等于零，,.,10,力矩的符号,力偶矩的符号M,.,11,静力学,性质3：平面力偶等效定理作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的大小相等，转向相同，则该两个力偶彼此等效。,证,设物体的某一平面上作用一力偶(F,F),现沿力偶臂AB方向加一对平衡力(Q,Q),Q,F合成R，,再将Q,F合成R，,得到新力偶(R,R),.,12,静力学,只要保持力偶矩大小和转向不变，可以任意改变力偶中力的大小和相应力偶臂的长短，而不改变它对刚体的作用效应。,由上述证明可得下列两个推论：,比较(F,F)和(R,R)可得,m(F,F)=2ABD=m(R,R)=2ABC,力偶可以在其作用面内任意移动，而不影响它对刚体的作用效应。,.,13,静力学,3-3平面力偶系的合成与平衡,平面力偶系:作用在物体同一平面的许多力偶叫平面力偶系,设有两个力偶,d,d,.,14,静力学,平面力偶系平衡的充要条件是:所有各力偶矩的代数和等于零。,结论:,平面力偶系合成结果还是一个力偶,其力偶矩为各力偶矩的代数和。,.,15,静力学,例在一钻床上水平放置工件,在工件上同时钻四个等直径的孔,每个钻头的力偶矩为求工件的总切削力偶矩和A、B端水平反力?,
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