苏科初中数学八下9．4矩形菱形正方形PPT课件2.ppt

9.4矩形（1）,边：对边平行且相等角：对角相等邻角互补,对角线：对角线互相平分,平行四边形的性质,A,B,C,D,知识回顾：,O,特殊的平行四边形,木门,纸张,电脑显示器,矩形是特殊的平行四边形。,图片欣赏,细心观察,矩形的定义和性质,细心观察平行四边形内角的变化,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,（）矩形的定义：,（2）矩形是特殊的平行四边形。,一个角是直角,平行四边形,矩形,边:对边平行且相等角:对角相等，邻角互补对角线:互相平分,已知：如图:四边形ABCD是矩形求证：A=B=C=D=90,B+C=180C=90同理：D=90，A=90A=B=C=D=90,数学语言,四边形ABCD是矩形,A=B=C=D=900,矩形ABCD是平行四边形，不妨设B=90,证明：,已知：四边形ABCD是矩形求证：AC=BD,证明：四边形ABCD是矩形,ABCDCB,AC=BD,AB=DCABC=DCB=90,（矩形的对边相等）,（矩形的四个角都是直角）,在ABC和DCB中,AB=DC,ABC=DCB,BC=CB,数学语言,四边形ABCD是矩形,AC=BD,矩形特殊性质：,A,B,C,D,2.矩形的对角线相等,1.矩形的四个角都是直角,四边形ABCD是矩形A=B=C=D=900,四边形ABCD是矩形AC=BD,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线互相平分,中心对称图形,对边平行且相等,四个角为直角,对角线互相平分且相等,中心对称图形轴对称图形,O,AB=CDAD=BCAC=BDOA=OC=OB=OD=AC=BD,O,D,C,B,A,相等的线段：,相等的角：,DAB=ABC=BCD=CDA=90AOB=DOCAOD=BOCOAB=OBA=ODC=OCDOAD=ODA=OBC=OCB,等腰三角形有：,OABOBCOCDOAD,直角三角形有：,RtABCRtBCDRtCDARtDAB,全等三角形有：,RtABCRtBCDRtCDARtDABOABOCDOADOCB,已知四边形ABCD是矩形,4.下列性质中，矩形不一定具有的是（）A、对角线相等B、四个角都相等C、对角线垂直D、是轴对称图形,1.矩形的定义中有两个条件:一是_,二是_。2.有一个角是直角的四边形是矩形。（）3.矩形的对角线互相平分。（）,平行四边形,有一个角是直角,C,练一练,练一练,在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,已知AC=8，DOC=1200,则AD=_,AB=_,4,4,说说：,今天的收获,例1；在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=6cm，OA=5cm，求BD与AD的长,解:矩形ABCDBD=2OB，AC=2AO=25=10cm，AC=BD=10cmBAC=900，在RtBAC中，AD2=BD2-AB2=102-62=100-36=64AD=8cm,6,5,例2:已知:矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0,AOB=60,AB=4cm,求矩形对角线的长.,A,B,C,D,60,O,4,解：矩形ABCDAC=BD=2AO=2BO(矩形的对角线互相平分且相等