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文档简介
2.5等腰三角形的轴对称性(3),问题:1等腰三角形有哪些性质?,2.5等腰三角形的轴对称性(3),2怎样判定一个三角形是等腰三角形?,1.已知:如图,EAC是ABC的外角,AD平分EAC,ADBC求证:ABAC,2.5等腰三角形的轴对称性(3),如图,如果ABAC,ADBC,那么AD平分EAC吗?试证明你的结论,思考:,2.5等腰三角形的轴对称性(3),如图,如果ABAC,AD平分EAC,那么ADBC吗?,思考:,2.5等腰三角形的轴对称性(3),你能用折纸的方法将一个直角三角形分成两个等腰三角形吗?,活动一操作观察,2.5等腰三角形的轴对称性(3),1任意剪出一张直角三角形纸片(如图1),2剪得的纸片是否能折成图2的形状?,3ACD与BCD为什么是等腰三角形?请说明理由,活动一操作观察,图1,图2,图3,你还有其他发现吗?,2.5等腰三角形的轴对称性(3),直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,在ABC中,ACB90,点D是AB的中点,CDAB,活动二探索说理,2.5等腰三角形的轴对称性(3),(1)RtABC中,如果斜边AB为4cm,那么斜边上的中线CD_cm,练习:,(2)如图,在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,DEAC,垂足为E如果CD2.4cm,那么ABcm写出图中相等的线段和角,2,4.8,CD=BD=AD,,ACB=DEA=DEC=90,CE=AE,,A=ACD,,B=BCD,,2.5等腰三角形的轴对称性(3),练习:,(3)在RtABC中,ACB90,CACB,如果斜边AB5cm,那么斜边上的高CDcm,2.5,2.5等腰三角形的轴对称性(3),1如图,RtABC,ACB90,如果A30,那么BC与AB有怎样的数量关系?试证明你的结论,例题:,解:BCAB,2.5等腰三角形的轴对称性(3),证明:作斜边上的中线CD,ACB90,A30,B60ACB90,CD是斜边上的中线,,BCD是等边三角形(有一个角是60的等腰三角形是等边三角形),(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),2.5等腰三角形的轴对称性(3),2已知:如图,点C为线段AB的中点,AMBANB90CM与CN是否相等?为什么?,例题:,2.5等腰三角形的轴对称性(3),如图,在四边形ABCD中,ABCADC90,M、N分别是AC、BD的中点,试说明:,(1)MDMB;(2)MNBD,巩固练习:,
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