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大题专项练习(四)立体几何12018安徽池州月考如图，在几何体ABCA1B1C1中，平面A1ACC1底面ABC，四边形A1ACC1是正方形，B1C1BC，Q是A1B的中点，且ACBC2B1C1，ACB.(1)证明：B1QA1C；(2)求直线AC与平面A1BB1所成角的正弦值22018全国卷如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧所在平面垂直，M是上异于C，D的点(1)证明：平面AMD平面BMC；(2)当三棱锥MABC体积最大时，求平面MAB与平面MCD所成二面角的正弦值32018康杰中学模拟已知四边形ABCD为等腰梯形，ABCD，AB2，ADCDBC1，沿对角线BD将ABD旋转，使得点A至点P的位置，此时满足PDBC.(1)证明：PDCD；(2)求二面角APBC平面角的正弦值42018武威六中第六次诊断考试如图，在四棱锥PABCD中，PC底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABAD，ABCD，AB2AD2CD2，E是PB上的中点(1)求证：平面EAC平面PBC；(2)若二面角PACE的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值52018安徽安庆一中模拟如图，在各棱长均为2的正三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别为棱A1B1与BB1的中点，M，N为线段C1D上的动点，其中，M更靠近D，且MNC1N.(1)证明：A1E平面AC1D；(2)若NE与平面BCC1B1所成角的正弦值为，求异面直线BM与NE所成角的余弦值62018福建三明一中模拟如图所示，四边形ABCD为菱形，且ABC120，AB2，BEDF，且BEDF3，DF平面ABCD，(1)求证：平
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