一元一次不等式在实际问题中的应用ppt课件

一元一次不等式,在实际问题中的应用,1、什么是一元一次不等式？,2、解一元一次不等式：(1)7X-1;(2)-7X1;(3)-2X7;(4)2X7.,3、怎么样在数轴上表示不等式的解？,复习提问,1、解一元一次不等式包括哪些步骤，应注意什么？,2、列一元一次方程解应用题包括哪些步骤？,（1）去分母；,（2）去括号；,（3）移项；,（4）合并同类项；,（5）系数化为1。,在（1）（5）这两个步骤要特别注意不等式两边是同乘以（除以）的数是正数还是负数，如果是负数不等号必须改变方向。,复习练习,求不等式3(x3)12x+2的正整数解。,1、审题：弄清题意和数量关系；,2、设未知数；,4、由相等关系列出方程；,5、解方程；,6、写出符合题意的答案（包括单位名称）。,列一元一次方程解应用题的步骤,3、找出能表示相等关系的数量；,问题探索,问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？,探索：（1）试解决这个问题（不限定方法）。你是用什么方法解决的？有没有其他方法？与你的同伴讨论和交流一下。（2）如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？,解法一,问题:在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？,解：假设答对了10道题，那么得分为1010510=50；假设答对了11道题，那么得分为101159=65；假设答对了12道题，那么得分为101258=80；假设答对了13道题，那么得分为101357=95；由此可知：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。,e,解法二,解：设通过预选赛的学生可能答对了x道题,问题:在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？,而答错或没有答的题有(20x)道，,根据题意，得10 x5(20x)80，解这个不等式得：x12,x为非负整数,x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。,答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。,分析:不等关系答对题得分扣分最后得分,解法三,问题:在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？,答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。,分析：如果全错得100分，那么每答对一道题应得15分,解：设通过预选赛的学生可能答对了x道题,则有：100+15x80，解得x12,x为非负整数,x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。,e,解法四,分析：如果全对可以得200分，那么答错或不答一道题应扣除15分,问题:在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？,答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。,解：设通过预选赛的学生至多答错或不答x道题,则有：20015x80，解得x8即至少答对12道题。,e,.,1、一次智力测验，有20道选择题评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分小明有两道题未答至少答对几道题，总分才不会低于60分？,练习,.,2、一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，前两天共完成了120m3后，由于整个工程调整工期，要求提前2天完成挖土任务问后6天平均每天至少要挖走多少立方米？,3.某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒。问导火线必须超过多长，才能保证操作人员的安全？,数量关系：1、不等关系施工人员跑开的路程=.（）导火索燃烧的时间=,导火索燃烧的速度(0.012),施工人员跑开的速度,导火索燃烧的时间,即施工人员跑开的时间,解：设这根导火索的长度应取x米,根据题意，得,导火索的长度(x),400,解得x0.96(米),答：这根导火索的长度应取不小于0.96米.（即：必须超过0.96米）,施工人员跑开的路程400米,分析,小结,应用一元一次不等式解实际问题步