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文档简介

美国著名数学家哈尔莫斯曾说过,“问题是数学的心脏。”数学学习是围绕数学问题而进行的学习。,线段中点与角平分线问题,一、课前热身，引入课题,问题1：已知线段AB10cm，C为线段AB上一点，且BC4cm，M是线段AC的中点,则线段AMcm。,3,变式1：已知线段AB10cm，C为直线AB上一点，且BC4cm，M是线段AC的中点,则线段AMcm。,3或7,变式2：如图，已知线段AB=10cm，BC4cm，C为线段AB上一点，M、N分别为AC、BC的中点，求MN的长。,二、问题探究，探寻规律,变式4：已知线段AB=acm，BCbcm，（ab），C为直线AB上一点，M、N分别为AC、BC的中点，求MN的长。,变式3：如图，已知线段AB=10cm，BC4cm，C为线段AB延长线上一点，M、N分别为AC、BC的中点，求MN的长。,二、问题探究，探寻规律,问题2：已知AOB90，OC为AOB内一射线，且BOC=30，OM平分AOC，则AOM。,30,变式1：已知AOB90，BOC=30，OM平分AOC，则AOM=。,三、类比迁移，学以致用,30或60,变式2：如图，已知AOB90，AOC30，OC为AOB内部一射线，OM，ON分别平分AOC和BOC，求MON的度数。,三、类比迁移，学以致用,变式3：如图，已知AOB90，AOC30，OM，ON分别平分AOC和BOC，求MON的度数。,三、类比迁移，学以致用,四、拓展提高、应用规律,例3、已知AOB，过O任作一射线OC，OM平分AOC，ON平分BOC，试探寻MON与的关系；,（1）如图，当OC在AOB内部时，试探寻MON与的关系；,（2）当OC在AOB外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由。,五、课后思考题：,B、C是线段AD上顺次两点，且M、N分别是AB和CD上的点，且AM=BM,CN=ND,若MN=a,BC=b,求AD的长。,任意,六、课堂总结：,请说说你收获了什么？,类比思想,主要思想方法,分类讨论,线段中点,主要知识,角平分线,平时数学学习，希望你能尝试着提出数学问题，让你的同伴或老师去解决！（可从简单问题开始）,六、课
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