高中数学 3.2.2《对数函数》课件 新人教B必修_第1页
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文档简介

3.2.2对数函数,沈阳二中数学组,阅读教材1021041、掌握对数函数的概念、图象和性质；2、体会函数的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想；,自学提纲,（一）对数函数的定义：,函数,叫做对数函数；,其中x是自变量，函数的定义域是（0，+）,对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义。,（二）对数函数的图象和性质,y=log2x和y=log0.5x图象关于x轴对称。,由换底公式得,类比指数函数图象和性质的研究研究对数函数的性质：,思考：底数a是如何影响函数y=logax的?,规律:在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大.,3对数函数的性质,（0，+）,过点（1，0），即当x=1时，y=0,增,减,例、求下列函数的定义域：,（1）,（2）,例、,解（1）,解（2）,比较下列各组数中两个值的大小：,考查对数函数,（0，+）上是增函数，,考查对数函数,（0，+）上是减函数，,（1）,（2）,(4),(3):当a1时,函数y=logax在(0,)上是增函数,且5.1loga5.9,(4),(4):,练习：将,由小到大排列,由指数函数的单调性可知：,从小到大的排列是：,又,解：利用对数函数的单调性可知：,例、求函数,的单调区间和值域,函数,的递增区间是,递减区间是,值域为,例、已知函数,在区间,上是增函数，求,的范围,例、函数,（1）若函数的定义域为,
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