辽宁大连第二十四中学高考数学复习《随机现象》课件

本课学习目标,1、学会区分随机事件、必然事件、不可能事件,2、能够描述基本事件空间,一、随机现象,引例1把硬币上刻有国徽的一面称为正面，现在任意掷一枚质地均匀的硬币，观察哪一面向上。引例2一名中学生在篮球场的罚球线练习投篮，他每一次投篮，观察投进与投不进。引例3在城市中，当我们走到装有交通信号灯的十字路口时，观察遇到的交通信号灯颜色。引例4在10个同类产品中，有8个正品，2个次品，从中任意抽出3个检验,观察3个产品中正品的个数。,必然现象：在一定条件下必然发生某种结果的现象。随机现象：当在相同的条件下多次观察同一现象，每次观察到的结果不一定相同，事先很难预料哪一种结果出现的现象。试验：我们把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为试验。,概念形成,例如：掷骰子、打靶、考试、做化学实验等等，都可以看作试验。,课堂达标,1、指出下列现象是必然现象还是随机现象：（1）某路口单位时间内发生交通事故的次数（2）冰水混合物的温度是（3）三角形的内角和为180（4）一个射击运动员每次射击的命中环数（5）一个口袋内装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球，那么“从中任意摸出一个球，得到白球”,0,随机现象,必然现象,必然现象,随机现象,随机现象,二、随机事件,引例5：某个练习投篮的中学生投篮5次，则“投进6次”是（）；“投进的次数比6小”是（）；“投进3次”是（）,不可能事件,随机事件,必然事件,必然事件：,不可能事件：,随机事件：,在一定条件下，必然要发生的事件叫必然事件。,在一定条件下，不可能发生的事件叫不可能事件。,在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。,概念形成,随机事件通常用大写英文字母A、B、C、来表示，随机事件可以简称为事件，有时讲到事件也包括不可能事件和必然事件。,2、指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件.（1）在标准大气压下且温度低于0时，冰融化；（2）在常温下，焊锡熔化；（3）掷一枚硬币，出现正面；（4）大连今年12月12日下雨；（5）如果ab，那么ab0；（6）导体通电后发热；（7）没有水分，种子发芽；（8）函数y=logax（a0，a1）在其定义域内是增函数.,随机事件,随机事件,随机事件,不可能事件,不可能事件,不可能事件,必然事件,必然事件,课堂达标,三、基本事件空间,基本事件：在试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来表示，这样的事件称为基本事件。,基本事件空间：所有基本事件构成的集合称为基本事件空间。基本事件空间常用大写希腊字母表示。,概念形成,应用举例概念深化,例1、掷一枚硬币，观察落地后哪一面向上。（1）这个试验包含哪几个基本事件？（2）试写出基本事件空间,=正面向上，反面向上.或简记为=正，反.,两个基本事件：“正面向上”和“反面向上”,变式1：连续掷两枚硬币，观察正反面出现的情况，试写出基本事件空间,变式2：连续掷三枚硬币，观察正反面出现的情况，试写出基本事件空间并写出事件A=“至少有两枚正面向上”,变式3：连续掷四枚硬币，观察正反面出现的情况，试写出基本事件空间,知识拓展,甲,问题1从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车。一天中，火车有3班，汽车有2班。那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？,乙,3+2=5(种）,分类计数原理,分类计数原理又称“加法原理”,问题2从甲地到乙地，要从甲地先乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地。一天中，火车有3班，汽车有2班，那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法？,分步计数原理,注意,分类计数原理与分步计数原理的区别在于:分类计数原理是“完成”一件事可分几类；而分布计数原理则是“分几步完成”“一件事”。,“分步计数原理”又称为“乘法原理”,书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书。（1）从书架上任取一本书，有多少种取法？（2）从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不同的取法?,24种,9种,练习,例2、掷一颗骰子，观察掷出的点数。（1）写出这个试验的基本事件空间；（2）写出事件A=“掷出偶数点”；（3）事件B=“掷出点数大于4”。,知识迁移概念深化,=1,2,3,4,5,6,A=2,4,6,B=5,6,变式:连续掷两颗骰子，观察掷出的情况。（1）写出这个试验的基本事件空间；（2）写出事件A=“掷出两个点数相等”（3）写出事件B=“掷出两个点数都是偶数点”（4）写出事件C=“掷出点数之和大于9”,例3、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，试写出基本事件空间。,变式:若改成每次取出后放回呢？,知识迁移概念深化,=(a,b),(b,a),(a,c),(c,a),(b,c),(c,b),=(a,b),(b,a),(a,c),(c,a),(b,c),(c,b),(a,a),(b,b),(c,c),例4、在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱啦”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色乒乓球，2只白色的乒乓球（除此之外，乒乓球的体积、质地完全相同），现有一人去摸奖，从袋中随机地一次性摸出3个球，观察球的颜色，试写出基本事件空间。,知识迁移概念深化,=(H1H2H3),(H1H2B1),(H1H2B2),(H1H3B1),(H1H3B2),(H1B1B2),(H2H3B1),(H2H3B2),(H2B1B2),(H3B1B2),课堂检验,1、一个家庭有两个小孩，则基本事件空间是()A(男，男)，（男，女），（女，女）B(男，男)，