江苏诗台市2018届九年级数学上学期期中试题201711201117.doc

1 江苏省东台市江苏省东台市 20182018 届九年级数学上学期（期中）试题届九年级数学上学期（期中）试题 （时间：120 分钟 试卷分值：150 分 考试形式：闭卷 ） 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 1.若O 的半径为 4cm，点 A 到圆心 O 的距离为 3cm，那么点 A 与O 的位置关系（ ） A点 A 在圆内 B. 点 A 在圆上 C. 点 A 在圆外 D. 不能确定 2在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的 3 个红球和 2 个白球，从中任意摸出一个球，则摸 出白球的概率是 （ ） A B C D 1 3 2 5 1 2 3 5 3.如图，在O 中，=，AOB=40，则ADC 的度数是 （ ） A40 B30 C20 D15 4如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点 若OA=2，P=60，则弧AB的长为 ( ) A B C D 2 3 4 3 1 3 5 3 5.若数据 1 a、 2 a、 3 a的平均数是 3，则数据 1 2a、 2 2a、 3 2a的平均数是 ( ) A2 B3 C4 D6 6.二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下： x 321 01 y 323611 则该函数图象的对称轴是 ( ) A 直线 x=2 B直线 x=3 C直线 x=1 D直线 x=0 7已知抛物线 y=ax2+bx 和直线 y=ax+b 在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是 ( ) 8如图，将正六边形ABCDEF放置在直角坐标 系内，A(-2，0)，点B在原点，把正六边形 ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转， 每次翻转 60，经过 2016 次翻转之后，点C 的坐标是( ) (第 4 题图) P O B A 2 A(4032，0) B(4032，2) 3 C (4031，) D(4033，) 33 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ） 9方程x2-2x=0 的根是 . 10抛物线2 2 xy的顶点坐标是 11三角形的三边长分别为 5，12，13，则此三角形的内切圆半径是 12已知关于x的方程x2+3x+a=0 有一个根为-2，则另一个根为 . 13小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为 80 分、85 分、90 分，若依次按 照 2：3：5 的比例确定成绩，则小王的成绩是_ _ 14直角三角形的两直角边长分别为 6 和 8，则此三角形的外接圆半径是 15已知点A的坐标是(-7，-5)，A的半径是 6，则A与y轴的位置关系是 16如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 P 在第一象限，P与x轴交于 O、A 两点，点 A 的坐标为（6,0） ，P的半径为13，则点 P 的坐标为 17.若二次函数y(x1)2k的图象过 A(1， 1 y)、B(2， 2 y)、C(5， 3 y)三点，则 1 y、 2 y、 3 y的大 小关系正确的是_. 18如图，O的半径为 2，点O到直线l的距离为 4，过l上任一点P作O的切线，切点为Q；若以 PQ为边作正方形PQRS，则正方形PQRS的面积最小值为 . (16 题图) ( 18 题图 ) 三、解答题：(本大题共有题，共 96 分) 19.（每小题 5 分） （1） 2 9x （2） 2 13x 20(本题满分 10 分) 已知抛物线2 2 mmxxy.（其中m是常数） (1)求证：不论m取何值，该抛物线与x轴一定有两个不同的交点； (2) 不论m取何值，抛物线都经过一个定点，则这个定点的坐标为 . 21(本题满分 10 分) 某班为确定参加学校投篮比赛的人选，在 A、B 两位投篮高手间进行了 6 次投篮比 赛，每次 10 投，将他们的命中成绩统计如下： 3 请根据统计图所给信息，完成下列问题： （1）完成表格的填写； 投篮成绩 统计 平均 数 中位 数 众数方差 A7 B7 （2）如果这个班只能在 A、B 之间选派一名 学生参赛，该选派谁呢？请你利用学过的统计 量对问题进行多角度分析说明，并作出决策 22. (本题满分 8 分)甲、乙两人分别都有标记为A、B、C的三张牌做游戏，游戏规则是：若 两人出的牌不同，则A胜B，B胜C，C胜A；若两人出的牌相同，则为平局. （1）用树状图或列表的方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果； （2）求出现平局的概率. 23 （10 分）如图所示，破残的圆形轮片上，弦 AB 的垂直平分线交弧 AB 于点 C，交弦 AB 于点 D。已知：AB=24cm，CD=8cm。 （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹） ； （2）求（1）中所作圆的半径。 24.（12 分） 如图，AB 为O 的直径，点 C 在O 上，延长 BC 至点 D，使 DC=CB，延长 DA 与O 的另一个交点为 E，连接 AC、CE （1）求证：B=D； （2）若 AB=5，BCAC=1，求 CE 的长 25(本题满分 12 分) 如图，点P是正方形ABCD内一点，连接PA，PB，PC将PAB绕点B顺时针旋转 90到PCB的位置 （1）设AB=m，PB=n（mn） ，求PAB旋转到PCB的过程中边PA所扫 过区域(图中阴影部分)的面积； （2）若PA=2，PB=4，APB=135，求PC的长 （此处答题无效） 26(本题满分 12 分) 某商店以 40 元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间 内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示 A BC D P P A C D B 4 x y O A B C P （1）根据图象，求y与x的函数关系式； （2）商店想在销售成本不超过 3000 元的情况下，使 销售利润达到 2400 元，问销售单价应定为多少元？ （此处答题无效） 27 （本题满分 12 分）如图，已知二次函数cbxxy 2 的图 象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 P，顶点为)2, 1 ( C。 （1）求 b,c的值； （2）作点 C 关于 x 轴的对称点 D，顺次连接 A、C、B、D.若在抛物线上存在点 E，使直线 PE 将四边形 ACBD 分成面积相等的两个四边形，求点 E 的坐标； （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点 F，使得PEF 是以 P 为直角顶点的直角三角形？若存 在，求出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由。 0 160 40120 x(乙 /乙 乙 ) y(乙 乙 ) 5 2017-2018 学年度第一学期期中检测 九年级数学答题纸 二、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 1.（ ） 2 （ ） 3 （ ） 4、( ) 5. ( ) 6. ( ) 7( ) 8( ) 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ） 9 10 11 12 . 13_ 14 15 16 17. _. 18 . 三、解答题：(本大题共有题，共 96 分) 19.（每小题分） （1） 2 9x （2） 2 13x 20(本题满分 10 分) (1)求证：不论m取何值，该抛物线与x轴一定有两个不同的交点； (2) 不论m取何值，抛物线都经过一个定点，则这个定点的坐标为 . 21(本题满分 10 分) （1）完成表格的填写； 学校： 班级： 姓名： 考场号： 座位号： 准考证号： 装装订订线线内内请请勿勿答答题题 6 投篮成绩统计平均数中位数众数方差 A7 B7 （2） 22. (本题满分 8 分) （1）用树状图或列表的方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果； （2）求出现平局的概率. 23 （10 分） （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹） ； （2）求（1）中所作圆的半径。 A C D B 7 24.（12 分） （1）求证：B=D； （2）若 AB=5，BCAC=1，求 CE 的长 25(本题满分 1分) （1）设AB=m，PB=n（mn） ，求PAB旋转到PCB的 过程中边PA所扫过区域(图中阴影部分)的面积； （2）若PA=2，PB=4，APB=135，求PC的长 26(本题满分 12 分) （1）根据图象，求y与x的函数关系式； （2）商店想在销售成本不超过 3000 元的情况下，使 销售利润达到 2400 元，问销售单价应定为多少元？ A BC D P P 0 160 40120 x(乙 /乙 乙 ) y(乙 乙 ) 8 x y O A B C P 27 （本题满分 12 分） （1）求 b,c的值； （2）作点 C 关于 x 轴的对称点 D，顺次连接 A、C、B、D. 若在抛物线上存在点 E，使直线 PE 将四边形 ACBD 分成面积 相等的两个四边形，求点 E 的坐标； （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点 F，使得PEF 是以 P 为直角顶点的直角三 角形？若存在，求出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由。 9 九年级数学期中试卷答案及评分说明 一、选择题 1-4ABCB 5-8 DDDD 二、填空题 9.0，2 。 10.(0,2) 11. 2. 12。 -1 。 13. 86.5. 14. 5 15. 相离。 16. (3,2). 17. y1y2y3. 18.12. 三、解答题 19.(1)X=3 或-3. (2) 略. 20. 略 .21. 投篮成绩统计 平均数 中位数众数方差 A7897 B7771/3 (2) 从平均数看 A,B 两人的成绩一样好, 从众数看 A 众数大, 所以 A 好，从中位数看，A 大，所以 A 好， 从方差看。B 的方差小, 所以 B 成绩更稳定。 22，22(1)列表：4 分 甲A甲B甲C 乙 A (甲A，乙 A) (甲B，乙 A) (甲C，乙 A) 乙 B (甲A，乙 B) (甲B，乙 B) (甲C，乙 B) 乙 C (甲A，乙 C) (甲B，乙 C) (甲C，乙 C) 或画树状图：4 分 (2)由列出的表格或画出的树状图， 得甲、乙两人一次游戏的所有等可能的结果有 9 种， 其中出现平局的结果有 3 种(6 分)，所以出现平局的概率为 3 9 = 1 3 .8 分 23.(1) 略. (2)13 24. (1) 略。 (2)CE=4 25. (1)将PAB绕点B顺时针旋转 90到PCB的位置，PABPCB，SPAB=SPCB，S阴影 =S扇形 BAC-S扇形 BPP= 4 (m2-n2)；(2)连接PP，根据旋转的性质可知：APB CPB，BP=BP=4，PC=PA=2，PBP=90，PBP是等腰直角三角形，PP2=PB2+PB2=32.又 BPC=BPA=135，PPC=BPC-BPP=135-45=90，即PPC是直角三角形， PC= /2/2 PPP C=6 26(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b，将(40，160)，(120，0)代入，得 40160 1200 kb kb ，解得 2 240 k b ，所以y与x的函数关系式为y=-2x+240(40x120)；(2)由题意得(x-40)(-2x+240)=2400， 整理得，x2-160 x+6000=0，解得x1=60，x2=100当x=60 时，销售单价为 60 元，销售量为 120 千克，则 乙 乙 乙A乙B乙C乙A乙B乙C乙C乙B乙A 乙C乙B乙A 10 成本价为 40120=4800(元)，超过了 3000 元，不合题意，舍去；当x=100 时，销售单价为 100