时间序列数据OLS回归的其他问题PPT课件

-,1,第十一章,时间序列数据OLS回归的其他问题,-,2,平稳和非平稳协方差平稳（弱平稳）期望为常数：E(xi)=方差存在，且为常数，：Var(xi)=2协方差只取决于时间间隔h：Cov(xi,xi+h)=h严格平稳对于任意时间指标集（1t1t2tm）和任意整数h，联合分布函数满足：f(xt1,xt2,xtm)=f(xt1+h,xt2+h,xtm+h),平稳和弱相关时间序列,-,3,若二阶距存在，则严格平稳过程一定协方差平稳计量分析中主要关注弱平稳，平稳性条件不满足则称为非平稳过程。问题11.1：随机过程：yt=0+1t+et10是协方差平稳的吗？如何将转化为平稳过程？,-,4,弱相关时间序列平稳性：联合分布不变弱相关：限定h变大时xt和xt+h的相依关系。对于平稳序列，h趋于无穷时，xt和xt+h“近乎独立”，则称其为弱相关的（weaklydependent）非平稳序列也可能是弱相关的对于弱平稳序列，若随着h，Cov(xt,xt+h)0，则称其为渐近无关的（asymptoticallyuncorrelated）为什么时间序列分析中要关注弱相关？为分析统计量的渐近性质服务！时间序列不可能随机抽样，弱相关假定类似于截面数据中的随机抽样假定，保证大数定理和中心极限定理的适用。,-,5,几个例子：eti.i.d(0,2)（1）yt=et（2）yt=et+1et-1MA(1)过程（3）yt=yt-1+etAR(1)过程考虑两种情况：|1|=1（4）yt=0+1t+et趋势平稳差分平稳：yt=1+yt-1+et,-,6,OLS的渐近性质,假定：TS.1序列平稳和弱相关，模型关于参数线性TS.2无完全共线性TS.3同期外生：E(ut|Xt)=0TS.1、TS.2和TS.3成立：OLS估计量具有一致性！有限分布滞后模型满足假定：yt=0+0zt+1zt-1+2zt-2+ut静态模型满足假定：yt=0+1zt1+2zt2+ut若存在反馈呢，即：zt1=0+1yt-1+vt,-,7,滞后被解释变量作为解释变量的情形，如AR(1)模型：yt=yt-1+et若|1，序列平稳且弱相关，假定TS.1、TS.2和TS.3都成立的OLS估计量是一致的！OLS估计量是无偏的吗？严格外生的假定E(ut|X)=0是否成立？注意：X=(y0,y1,yn-1),-,8,假定：TS.4同期同方差，Var(ui|xt)=2TS.5无序列相关假定TS.1TS.5成立：OLS估计量渐近服从正态分布有效市场假说,-,9,附加预期的菲利普斯曲线：inft-inft*=1(unemt-0)+et若预期是静态的，即inft*=inft-1inft=1(unemt-0)+et自然失业率是多少？,-,10,高度持续性（强相关）时间序列分析,考虑简单的AR(1)模型：yt=yt-1+et递归迭代：yt=(yt-2+et-1)+et=2(yt-3+et-2)+et-1+et=et+et-1+2et-2+het-h+两种情况：|0随机游走经常用来描述有效市场下股票价格、汇率和利率等序列的变化特征。ln(pt)=returnt=et（带漂移项的）随机游走是单位根过程的特例,-,13,带漂移项的随机游走：yt=0+yt-1+et或yt=0+et递归迭代：yt=y0+0t+et+et-1+et-2+e1与趋势平稳过程（TS）的比较：,-,14,I(1)过程及其变换单整过程的定义yt=yt-1+et或yt=etyt是高度持续的，一阶差分yt弱相关，称yt是I(1)的，或1阶单整；yt依然高度持续，二阶差分2yt弱相关，称yt是I(2)的，或2阶单整，依次类推。yt是弱相关的，称其为I(0)过程，或0阶单整。如何将I(1)过程变换为弱相关过程？差分！若对经济序列取对数，一阶差分为增长率：ln(yt)(yt-yt-1)/yt-1原始序列是I(1)的，意味着增长速度是弱相关的。,-,15,单位根检验：估计模型：yt=yt-1+etH0:=1；H1:1计算t统计量的值：单位根检验的困难在