《多边形内角和》

应用案例铺垫。多边形内角和天津市红光中学 崔珅本节课的传统的教学方式由教师推导证明多边形的内角和公式，学生把公式死记硬背，然后让根据公式解题对其进行应用。这样教学虽然可以节省时间，短期内收到较好的效果，但把数学知识的发生过程轻描淡写，甚至被掩盖，缺乏探究过程，更谈不上对探究的体验了，使数学在学生心中渐渐会变成枯燥无味的公式和数字。在本节课设计时，我遵循以下原则：情境引入激发兴趣，学习过程体现自主，知识建构循序渐进，思想方法有机渗透，教学模式少教多学。本节教学将按以下五个流程展开：归纳总结形成体系应用新知尝试练习自主探究得出结论合作交流探索新知创设情境引入新课 一、创设情境，引入新课：1.在屏幕上显示出几张生活中多边形的图片，从学生从身边的现实情境，从生活中的美引出话题，营造问题情境，激发学生的探索兴趣。培养学生发散思维和提出问题的能力。 2.由教师引导学生类比四边形的概念自己总结概括出多边形的概念。这样一来，由于是学生自己概括出的，所以印象会很深刻，不用死记硬背也能记住。而且对多边形这一概念的理解更加深刻。3.教师小结学生概括出的多边形概念，给出多边形的准确定义，并利用图示帮助学生理解多边形的有关概念，多边形的表示方法，以及对n边形n的认识。二、合作交流，探索新知1利用课件出示动画问题，从学生的实际生活中引出问题，营造问题情境，激发学生的探索兴趣，因为是学生自己想探究这个课题，所以积极性会高。2. 复习四边形内角和的求法，回顾把未知的四边形内角和转化为已知的三角形内角和来解决的问题的这一转化思想。三、自主探究，得出结论1.采取分组讨论的方式鼓励学生从简单的四边形入手，亲自动手操作求出五边形、六边形、七边形的内角和，并从中找出规律得到n边形内角和。通过增强图形的复杂性，让学生体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法，再一次经历转化的过程，同时在小组讨论的过程中，感受合作的重要性。2.请几位采用不同方法的学生，用自己的语言清楚地讲解解决问题的过程，对学生实施激励教育，让学生体会成功的乐趣。鼓励学生从不同角度、用不同方式对问题思考及表述，培养学生语言表达能力和创新能力。3.由教师小结学生发现的几种不同方法的共同点都是将n边分割转化为有公共顶点的三角形；由三角形的内角和得到n边形的内和。虽然得到的公式在形式上有些不同但实际上都可以化成同一个式即：n边形的内角和为(n2)180四、应用新知，尝试练习1.由于本节课的基础练习题都比较简单，也为了活跃课堂气氛，让学生在轻松的气氛中进一步加深对公式的理解。所以我把出题的权利也交给了学生，采取生生互动的方式，让学生通过彼此交流，彼此借鉴，相互启发，达到巩固训练、突出综合应用的目的。2. 为了照顾学生的个体差异，让每一个学生都有所收获。我的安排了几道有梯度的例题和练习题来加深学生对公式的理解，进一步巩固多边形内角和公式。3.为了避免学生沉浸在枯燥的数学公式和解题之中，也为了活跃课堂气氛，提高学生的学习兴趣，给学生提供主动探索的空间，在练习部分安排了一道联系生活实际的探究题。鼓励学生大胆猜想、大胆发现，采用多种方法来解题。五、归纳总结，形成体系鼓励学生畅所欲言总结