信息经济学部分习题解答PPT课件

-,1,T1.下面的两人博弈可以解释为两个寡头企业的价格竞争博弈，其中p是企业1的价格，q是企业2的价格。企业1的利润函数是：1=-(p-aq+c)2+q企业2的利润函数是：2=-(q-b)2+p求解：(1)两个企业同时决策时的(纯战略)纳什均衡(2)企业1先决策时的子博弈精炼纳什均衡(3)企业2先决策时的子博弈精炼纳什均衡(4)是否存在某些参数值(a,b,c)，使得每一个企业都希望自己先决策？,-,2,解:(1)根据两个企业的利润函数，得各自的反应函数为：求解得纳什均衡：,-,3,(2)企业1先决策根据逆推归纳法，先求企业2的反应函数代入企业1的利润函数，得再求企业1的反应函数，得,-,4,(3)企业2先决策根据逆推归纳法，先求企业1的反应函数代入企业2的利润函数，得再求企业2的反应函数，得再代入企业1的反应函数，得,-,5,(4)因为只有先决策的利润大于后决策的利润时企业才希望先决策，因此得两个企业都希望先决策的条件为,-,6,T2.考虑如下的双寡头市场的战略性投资模型：企业1和企业2目前情况下的单位生产成本是c=2。企业1可以引进一项新技术使单位生产成本降低到c=1，该项技术需要的投资为f。企业2可以观察到企业1的投资决策。在企业1做出是否投资的决策之后，两个企业同时选择产量(库诺特博弈)。因此，这是个两阶段博弈。假定需求函数为p(q)=14-q，其中p是市场价格，q是两个企业的总产量。问题：当f取什么值时，企业1将投资引进新技术？,-,7,解：分企业1第一阶段未引进和引进投资两种情况，每种情况都用逆推归纳法进行分析。假设企业1第一阶段未投资引进新技术。此时两个企业的边际成本都为2，利润函数为：一阶最优条件为求解可得,-,8,假设企业1第一阶段投资引进新技术。此时两个企业的边际成本下降到1，利润函数为：一阶最优条件为求解可得故当时，引进新技术,-,9,3、某一市场需求函数如下：p=100-0.5（q1+q2），在该市场上只有两家企业，他们各自的成本函数为：c1=5q1，c2=0.5q22（1）在斯塔格博格模型（Stackelbergmodel）中，谁会成为领导者？谁会成为追随者？（2）该市场最后的结局是什么？为什么？,-,10,-,11,-,12,-,13,要求：（1）如果（上，左）是占优策略的均衡，那么a、b、c、d、e、f、g、h之间必然满足哪些关系？（尽量把所有必要的关系式都写出来）（2）如果（上，左）是纳什均衡，（1）中的关系式哪些必须满足？（3）如果（上，左）是占优策略均衡，那么它是否必定是纳什均衡？为什么？（4）什么情况下，纯战略纳什均衡不存在？,4、博弈的报酬矩阵如下：,-,14,解：（1）可能分为三种情况：第一，对甲占优均衡：ae，cg，bd；第二，对乙占优均衡：bd，fh，ae；第三，对甲乙都占优均衡：ae，cg，bd，fh。（2）纳什均衡只需要满足：甲选取上的策略时，bd，同时乙选取左的策略时，ae。即本题中纳什均衡的条件为bd，ae。（3）占优均衡一定是纳什均衡，因为占优均衡的条件包含了纳什均衡的条件。（4）当对任何一方一种策略组合都不满足纳什均衡时，纯战略纳什均衡就不存在。,-,15,5、巧克力市场上有两个厂商，各自都可以选择去市场的高端（高质量）还是去低端（低质量），相应的利润由如下得益矩阵给出如果有的话，哪些结果是纳什均衡？如果各企业的经营者都是保